mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: kantpiya on May 06, 2013, 12:10:48 PM



Title: ถามเรื่องแรงเสียดทานเกี่ยวกับการกลิ้งโดยไม่ไถล
Post by: kantpiya on May 06, 2013, 12:10:48 PM
การกลิ้งโดยไม่ไถลจะเกิดเมื่อ v =\omega R เช่นวัตถุเป็นทรงกลมกลิ้งโดยไม่ไถลอยู่แล้วและถ้าจะให้มันกลิ้งโดยไม่ไถลต่อ แรงที่กระทำ ต้องกระทำที่ผิว โดยให้ a =\alpha R การกลิ้งโดยไม่ไถลจะยังดำเนินต่อ เข้าสู่คำถามนะครับ สมมุติว่าผมดีดวัตถุทรงกลมเล็กๆไปบนพื้นราบ และข้างหน้ามีพื้นเอียง วางอยู่ใกล้ๆ ตอนที่มันกลิ้งขึ้นไป ตอนแรก มันอาจจะกลิ้งโดยมีการไถลอยู่ โดยทิศแรงเสียดทานมี ทิศลง แล้วถ้ามันกลิ้งโดยไม่ไถลแล้วขณะที่มันยังเคลื่อนที่ขึ้นอยู่ แรงเสียดทานจะมียังไงครับ แต่ตอนที่มันลงมา มันกลิ้งลงมาตอนที่มันไม่ไถลแล้ว แรงเสียดทานจะมีทิศขึ้นโดยจะยังคงทำให้มันกลิ้งโดยไม่ไถลอยู่ หาก ส.ป.ส แรงเสียดทานสถิต ของผิวพื้นเอียงมีค่ามากกว่า ค่าหนึ่ง
อันนี้ผมอ่านจากกระทู้เก่าๆ มีแต่พูดถึงตอนที่วัตถุกลิ้งลง ;D ไม่มีการพูดถึงตอนที่กลิ้งขึ้น  ผมอาจจะอ่านไม่หมด ก็ขออภัยนะครับ   มีส่วนไหนผิดก็บอกด้วยนะครับ อยากเข้าใจแบบถูกต้องสักที


Title: Re: ถามเรื่องแรงเสียดทานเกี่ยวกับการกลิ้งโดยไม่ไถล
Post by: krirkfah on May 06, 2013, 12:40:51 PM
แรงเสียดน่าจะมีทิศขึ้นครับ ช่วยแก้ตรง \tau =I\alpha  ด้วยครับ หรือถ้าจงใจเขียน a=\alpha R  :)


Title: Re: ถามเรื่องแรงเสียดทานเกี่ยวกับการกลิ้งโดยไม่ไถล
Post by: kantpiya on May 06, 2013, 01:48:23 PM
แรงเสียดน่าจะมีทิศขึ้นครับ ช่วยแก้ตรง \tau =I\alpha  ด้วยครับ หรือถ้าจงใจเขียน a=\alpha R  :)

ขออภัยครับ เขียนสมการใหม่ขึ้นมาซะได้ แก้แล้วนะครับ  ;D ทำไมถึงมีทิศขึ้นพื้นเอียงละครับ  :idiot2:


Title: Re: ถามเรื่องแรงเสียดทานเกี่ยวกับการกลิ้งโดยไม่ไถล
Post by: kantpiya on May 06, 2013, 01:49:40 PM
มันจำเป็นด้วยหรอครับ ว่าต้องกลิ้งโดยไม่ไถลต่อไป


Title: Re: ถามเรื่องแรงเสียดทานเกี่ยวกับการกลิ้งโดยไม่ไถล
Post by: mopyi on May 06, 2013, 02:00:12 PM
ใยช่วงแรกแรงเสียดทานจะมีทิศลงตามพื้นเอียงและเป็นแรงเสียดทานจลน์เพราะว่ามีการไถลสัมพัทธ์ระหว่างผิวสัมผัส
และจะมีไปจนกว่าจะเกิดการกลิ้งโดยไม่ไถลขึ้น หลังจากนั้นจะกลิ้งโดยไถลหรือไม่ไถลต่อไปก็ขึ้นกับว่าพื้นเอียงทำมุมเท่าไรกับแนวระดับและสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตย์มีค่าเป็นอย่างไรครับ  :coolsmiley:


Title: Re: ถามเรื่องแรงเสียดทานเกี่ยวกับการกลิ้งโดยไม่ไถล
Post by: mopyi on May 06, 2013, 02:21:00 PM
แรงเสียดทานมีทิศขึ้นนะครับเพราะตอนที่กลิ้งโดยไม่ไถลแล้วถ้าหากไม่มีแรงเสียดทานความเร็วที่จุดสัมผัสกับพื้นเอียงจะมีทิศลงครับ  :coolsmiley:


Title: Re: ถามเรื่องแรงเสียดทานเกี่ยวกับการกลิ้งโดยไม่ไถล
Post by: kantpiya on May 06, 2013, 03:11:12 PM
สรุปคือดูทิศแรงเสียดทานจากทิศความเร็วจุดที่สัมผัสกับผิว ใช่รึเปล่าครับ


Title: Re: ถามเรื่องแรงเสียดทานเกี่ยวกับการกลิ้งโดยไม่ไถล
Post by: mopyi on May 06, 2013, 03:21:23 PM
สรุปคือดูทิศแรงเสียดทานจากทิศความเร็วจุดที่สัมผัสกับผิว ใช่รึเปล่าครับ

ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างผิวครับ  :coolsmiley:


Title: Re: ถามเรื่องแรงเสียดทานเกี่ยวกับการกลิ้งโดยไม่ไถล
Post by: kantpiya on May 06, 2013, 03:23:32 PM
ขอบคุณครับ อธิบายดีมากเลยครับ  :gr8


Title: Re: ถามเรื่องแรงเสียดทานเกี่ยวกับการกลิ้งโดยไม่ไถล
Post by: mopyi on May 06, 2013, 03:29:53 PM
เพิ่มเติมอีกนิดนึงนะครับสถานการณ์จะเป็นแบบนี้
หลังจากที่กลิ้งขึ้นพื้นเอียงโดยไม่ไถล ถ้าค่า \mu _{s} \geqslant \dfrac{\tan \theta }{1+\dfrac{mR^2}{I_{cm}}} แล้ววัตถุจะกลิ้งขึ้นช้าลงเรื่อยๆ(โดยไม่ไถล)จนหยุดนิ่งชั่วขณะแล้วกลับมากลิ้งโดยไม่ไถลลงตามพื้นเอียงครับ  8)


Title: Re: ถามเรื่องแรงเสียดทานเกี่ยวกับการกลิ้งโดยไม่ไถล
Post by: krirkfah on May 06, 2013, 03:47:35 PM
ที่แรงเสียดทานมีทิศลงในช่วงแรกๆเพราะถ้าไถลมันจะไถลขึ้นถูกไหมครับ  8) ขอเสริมนะครับ ถ้าตอนที่วัตถุของเราพึ่งเริ่มกลิ้งขึ้นใหม่ๆ มันปั่นมากๆ แรงเสียดทานในช่วงแรกๆจะมีทิศขึ้นครับ  :)

ปล. แต่ผมงงว่ามันมีทิศลงในช่วงแรกๆได้ยังไงเพราะถ้ามันมีทิศลงนี่ \omega จะเพิ่มขึ้น ทำให้ที่จุดสัมผัส v_{c.m.}<\omega R แปลว่าที่ผิวมีแนวโน้มที่จะกวัดลงหรอครับ  :idiot2: แล้วปกติแนวโน้มไถลเราจะดูยังไงหรอครับ


Title: Re: ถามเรื่องแรงเสียดทานเกี่ยวกับการกลิ้งโดยไม่ไถล
Post by: mopyi on May 06, 2013, 04:30:07 PM
ที่แรงเสียดทานมีทิศลงในช่วงแรกๆเพราะถ้าไถลมันจะไถลขึ้นถูกไหมครับ  8) ขอเสริมนะครับ ถ้าตอนที่วัตถุของเราพึ่งเริ่มกลิ้งขึ้นใหม่ๆ มันปั่นมากๆ แรงเสียดทานในช่วงแรกๆจะมีทิศขึ้นครับ  :)

ปล. แต่ผมงงว่ามันมีทิศลงในช่วงแรกๆได้ยังไงเพราะถ้ามันมีทิศลงนี่ \omega จะเพิ่มขึ้น ทำให้ที่จุดสัมผัส v_{c.m.}<\omega R แปลว่าที่ผิวมีแนวโน้มที่จะกวัดลงหรอครับ  :idiot2: แล้วปกติแนวโน้มไถลเราจะดูยังไงหรอครับ

งงคุณ krirkfah ครับ ตอนแรกบอกว่ามีทิศลงในช่วงแรกๆเพราะ... แต่ตอนหลังมาถามว่ามีทิศลงในช่วงแรกๆได้อย่างไร  ???  :idiot2:


Title: Re: ถามเรื่องแรงเสียดทานเกี่ยวกับการกลิ้งโดยไม่ไถล
Post by: krirkfah on May 06, 2013, 04:43:45 PM
อ๋อ โทษทีครับมันคนละกรณีกันกับที่ผมคิดผมเลยงงๆ ตอนนี้เข้าใจแล้วครับ  :smitten: ผมคิดว่าดีดแบบให้มันกลิ้งไม่ไถลมานะครับ หรือดีดแบบหมุนมากกว่าไถล