mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => แบบฝึกหัดฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างค่าย => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 28, 2005, 07:36:12 PM



Title: ยานไล่ล่ายาน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 28, 2005, 07:36:12 PM
ยานอวกาศลำหนึ่งเคลื่อนที่ออกจากโลกหนีมุ่งหน้าไปสู่ดาวสุคติ  เวลาผ่านไปสามเดือนขณะที่ผู้สังเกตบนโลกวัดว่ายานอยู่ห่างจากโลกเป็นระยะ 0.2 ปีแสง ยานไล่ล่าก็ออกเดินทางจากโลกด้วยอัตราเร็ว 0.98c เพื่อไล่ตามยานแรก

1. ผู้สังเกตบนโลกวัดว่ายานไล่ล่าทันยานลำแรกเมื่อเวลาผ่านไปเท่าใดหลังจากที่ยานไล่ล่าเริ่มออกเดินทาง
2. ผู้สังเกตบนยานไล่ล่าวัดว่ายานไล่ล่าใช้เวลาเท่าใดในการไล่ให้ทันยานลำแรก
3. ผู้สังเกตบนโลกวัดว่ายานสองลำทันกันที่ระยะทางเท่าใดจากโลก


Title: Re: ยานไล่ล่ายาน
Post by: NiG on December 30, 2005, 10:31:33 PM
ลองทำนะครับ

คนบนโลกสามารถ หาเวลาได้จากสมการ การเคลื่อนที่ดังนี้
v_1 \delta t=d+ v \deltatโดยที่ v_1คือความเร็วของยานลำแรก (0.2 ปีแสง / 3เดือน ไม่รู้เท่าไหร่ )
\delta t=\displaystyle{\frac{d}{v-{v_1}}}

สำหรับคนบนยานอวกาศ
เราใช้การยืดออกของเวลาจะได้
\delta t=\gamma \delta t^\primeโดยที่ t^\primeเป็นเวลาในกรอบของยานไล่ล่า
เราจะได้ ว่า
\delta t^\prime =t\sqrt{1-\displaystyle{\frac{v^2}{c^2}}}

ระยะทางที่คนบนโลกวัดได้จะมีค่าเป็น
x=v\delta t
x=\displaystyle{\frac{vd}{v-{v_1}}}

เดี๋ยวจะกลับมาแทนให้พรุ่งนี้ครับ


Title: Re: ยานไล่ล่ายาน
Post by: ampan on January 01, 2006, 12:41:01 PM
[\delta t=\gamma \delta t^primeโดยที่ t^\primeเป็นเวลาในกรอบของยานไล่ล่า
\delta t=\gamma \delta t^\primeโดยที่ t^\prime
 >:A แก้ให้ด้วยนะครับท่าน G สงสัย พิมเร็วจัด  ;D