Print Page - สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ

Title: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: Benjamin Blackword on April 23, 2013, 06:14:24 PM

คือผมสงสัยว่าผมทำส่วนไหนผิด(หรือเข้าใจผิด)

ยกตัวอย่างนะครับ เช่นสปริง ถ้าพิสูจน์จากกฎของนิวตัน จะได้

$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$

ทีนี้พอผมลองมาใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานจะได้ว่า

E = $\frac{1}{2} mv^{2} +\frac{1}{2}Kx^{2}$

พลังงานรวมของระบบเป็นค่าคงที่ ผมหาอนุพันธ์เทียบกับเวลาจะได้

$0 = \frac{1}{2}m \frac{\mathrm{d^{2}}x }{\mathrm{d} t^{2}} + Kx$

จะได้ว่า

$\omega = \sqrt{\frac{2k}{m}}$

ผมเลยสงสัยว่า ผมได้หาอนุพันธ์ผิดตรงไหนหรือเปล่า หรือผมไม่สามารถใช้วิธีนี้ได้ ขอความกรุณาด้วยครับ

Title: Re: พิสูจน์ Simple Harmonic จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน(ไม่แน่ใจเข้าใจถูกไหม)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 23, 2013, 06:28:44 PM

Quote from: Benjamin Blackword on April 23, 2013, 06:14:24 PM

คือผมสงสัยว่าผมทำส่วนไหนผิด(หรือเข้าใจผิด)

พลังงานรวมของระบบเป็นค่าคงที่ ผมหาอนุพันธ์เทียบกับเวลาจะได้

$0 = \frac{1}{2}m \frac{\mathrm{d^{2}}x }{\mathrm{d} t^{2}} + Kx$

ผมเลยสงสัยว่า ผมได้หาอนุพันธ์ผิดตรงไหนหรือเปล่า หรือผมไม่สามารถใช้วิธีนี้ได้ ขอความกรุณาด้วยครับ

ผิดตรงอนุพันธ์ของพลังงานจลน์ ไม่ควรมีเลข 2 หาร

Title: Re: พิสูจน์ Simple Harmonic จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน(ไม่แน่ใจเข้าใจถูกไหม)
Post by: Benjamin Blackword on April 23, 2013, 06:42:18 PM

Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 23, 2013, 06:28:44 PM

Quote from: Benjamin Blackword on April 23, 2013, 06:14:24 PM

ผิดตรงอนุพันธ์ของพลังงานจลน์ ไม่ควรมีเลข 2 หาร

อ๋อใช่ครับ ผมมึนๆเอง ผิดแบบง่ายๆ ขอบคุณครับ แต่ผมมีคำถามถามที่อยากทราบน่ะครับ ในกรณีสปริงมีมวล ผมเคยทำโจทย์ในหนังสือ
เขาบอกว่าความเร็วของสปริงจะแปรผันตรงเชิงเส้นตามความยาว และได้พิสูจน์ออกมาว่าพลังงานจลน์ของสปริงมีมวลคือ

$\frac{1}{6}mv^{2}$

โดย v เป็นความเร็วของมวลที่ติดที่ปลายสปริง ผมสงสัยว่าการพิสูจน์นี้เป็นอุดมคติหรือเปล่า เพราะตอนพิสูจน์เราให้ค่าความหนาแน่นเชิงเส้นคงที่
ไม่ว่าสปริงจะยืดหรือจะหด คือผมไม่แน่ใจว่า พอสปริงยืดออก(หรือหดลง) ความหนาแน่นเชิงเส้นจะเท่าเดิมหรือเปล่าครับ

Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: krirkfah on April 23, 2013, 07:54:00 PM

ไม่น่าเท่าเดิมนะครับเพราะว่าความยาวมันเปลี่ยนไป :) อ่านจากที่ไหนหรอครับ^^

Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: Benjamin Blackword on April 23, 2013, 09:05:20 PM

Quote from: krirkfah on April 23, 2013, 07:54:00 PM

ลองเข้าไปดูในลิงค์นี้สิครับ มีหลากหลายความเห็นครับ ผมเลยสงสัยครับ

Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: krirkfah on April 23, 2013, 11:04:25 PM

link ไหนหรอครับ ???

Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: Benjamin Blackword on April 24, 2013, 04:59:20 PM

Quote from: krirkfah on April 23, 2013, 11:04:25 PM

link ไหนหรอครับ ???

โทษทีครับ ลืมใส่ลิงค์

ลิงค์นี้ครับ http://www.vcharkarn.com/vcafe/21922

Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: krirkfah on April 24, 2013, 09:53:57 PM

ขอบคุณครับ จะลองศึกษาดูครับ ;D

Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: Benjamin Blackword on April 25, 2013, 06:29:08 PM

Quote from: krirkfah on April 24, 2013, 09:53:57 PM

ขอบคุณครับ จะลองศึกษาดูครับ ;D

ได้ผลยังไงบอกด้วยนะครับ :)

mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Benjamin Blackword on April 23, 2013, 06:14:24 PM