mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Benjamin Blackword on April 23, 2013, 06:14:24 PM



Title: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: Benjamin Blackword on April 23, 2013, 06:14:24 PM
คือผมสงสัยว่าผมทำส่วนไหนผิด(หรือเข้าใจผิด)

ยกตัวอย่างนะครับ เช่นสปริง ถ้าพิสูจน์จากกฎของนิวตัน จะได้

\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}


ทีนี้พอผมลองมาใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานจะได้ว่า

E =  \frac{1}{2} mv^{2} +\frac{1}{2}Kx^{2}

พลังงานรวมของระบบเป็นค่าคงที่ ผมหาอนุพันธ์เทียบกับเวลาจะได้

0 = \frac{1}{2}m \frac{\mathrm{d^{2}}x }{\mathrm{d} t^{2}} + Kx

จะได้ว่า

\omega = \sqrt{\frac{2k}{m}}

ผมเลยสงสัยว่า ผมได้หาอนุพันธ์ผิดตรงไหนหรือเปล่า หรือผมไม่สามารถใช้วิธีนี้ได้ ขอความกรุณาด้วยครับ




Title: Re: พิสูจน์ Simple Harmonic จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน(ไม่แน่ใจเข้าใจถูกไหม)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 23, 2013, 06:28:44 PM
คือผมสงสัยว่าผมทำส่วนไหนผิด(หรือเข้าใจผิด)


พลังงานรวมของระบบเป็นค่าคงที่ ผมหาอนุพันธ์เทียบกับเวลาจะได้

0 = \frac{1}{2}m \frac{\mathrm{d^{2}}x }{\mathrm{d} t^{2}} + Kx


ผมเลยสงสัยว่า ผมได้หาอนุพันธ์ผิดตรงไหนหรือเปล่า หรือผมไม่สามารถใช้วิธีนี้ได้ ขอความกรุณาด้วยครับ




ผิดตรงอนุพันธ์ของพลังงานจลน์ ไม่ควรมีเลข 2 หาร


Title: Re: พิสูจน์ Simple Harmonic จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน(ไม่แน่ใจเข้าใจถูกไหม)
Post by: Benjamin Blackword on April 23, 2013, 06:42:18 PM
คือผมสงสัยว่าผมทำส่วนไหนผิด(หรือเข้าใจผิด)


พลังงานรวมของระบบเป็นค่าคงที่ ผมหาอนุพันธ์เทียบกับเวลาจะได้

0 = \frac{1}{2}m \frac{\mathrm{d^{2}}x }{\mathrm{d} t^{2}} + Kx


ผมเลยสงสัยว่า ผมได้หาอนุพันธ์ผิดตรงไหนหรือเปล่า หรือผมไม่สามารถใช้วิธีนี้ได้ ขอความกรุณาด้วยครับ




ผิดตรงอนุพันธ์ของพลังงานจลน์ ไม่ควรมีเลข 2 หาร

อ๋อใช่ครับ ผมมึนๆเอง ผิดแบบง่ายๆ ขอบคุณครับ  แต่ผมมีคำถามถามที่อยากทราบน่ะครับ ในกรณีสปริงมีมวล ผมเคยทำโจทย์ในหนังสือ
เขาบอกว่าความเร็วของสปริงจะแปรผันตรงเชิงเส้นตามความยาว และได้พิสูจน์ออกมาว่าพลังงานจลน์ของสปริงมีมวลคือ

\frac{1}{6}mv^{2}

โดย v เป็นความเร็วของมวลที่ติดที่ปลายสปริง ผมสงสัยว่าการพิสูจน์นี้เป็นอุดมคติหรือเปล่า เพราะตอนพิสูจน์เราให้ค่าความหนาแน่นเชิงเส้นคงที่
ไม่ว่าสปริงจะยืดหรือจะหด คือผมไม่แน่ใจว่า พอสปริงยืดออก(หรือหดลง) ความหนาแน่นเชิงเส้นจะเท่าเดิมหรือเปล่าครับ


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: krirkfah on April 23, 2013, 07:54:00 PM
ไม่น่าเท่าเดิมนะครับเพราะว่าความยาวมันเปลี่ยนไป  :) อ่านจากที่ไหนหรอครับ^^


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: Benjamin Blackword on April 23, 2013, 09:05:20 PM
ไม่น่าเท่าเดิมนะครับเพราะว่าความยาวมันเปลี่ยนไป  :) อ่านจากที่ไหนหรอครับ^^
ลองเข้าไปดูในลิงค์นี้สิครับ มีหลากหลายความเห็นครับ ผมเลยสงสัยครับ


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: krirkfah on April 23, 2013, 11:04:25 PM
link ไหนหรอครับ  ???


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: Benjamin Blackword on April 24, 2013, 04:59:20 PM
link ไหนหรอครับ  ???
โทษทีครับ ลืมใส่ลิงค์

ลิงค์นี้ครับ http://www.vcharkarn.com/vcafe/21922


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: krirkfah on April 24, 2013, 09:53:57 PM
ขอบคุณครับ จะลองศึกษาดูครับ  ;D


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ
Post by: Benjamin Blackword on April 25, 2013, 06:29:08 PM
ขอบคุณครับ จะลองศึกษาดูครับ  ;D
ได้ผลยังไงบอกด้วยนะครับ  :)