mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: M-Gunn on April 20, 2013, 07:51:38 PM



Title: การหมุนโดยไม่ไถล
Post by: M-Gunn on April 20, 2013, 07:51:38 PM
ผมสงสัยว่าหลังจากที่วัตถุหมุนโดยไม่ไถลบนพื้นที่มีแรงเสียดทานแล้ว ความเร็วเชิงมุมของวัตถุจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆมั้ยครับ หรือว่าคงที่??


Title: Re: การหมุนโดยไม่ไถล
Post by: mopyi on April 20, 2013, 08:11:58 PM
ขึ้นอยู่กับแรงภายนอกที่กระทำกับวัตถุตอนนั้นว่ามีอะไรบ้างครับ  :coolsmiley:


Title: Re: การหมุนโดยไม่ไถล
Post by: krirkfah on April 20, 2013, 11:25:05 PM
ขอขยายความนะครับ อย่างสมมติว่ากลิ้งไม่ไถลในพื้นราบที่มีความฝืดแล้วไม่มีแรงดึงมากระทำ เราก็จะได้ว่าความเร็วเชิงมุมมีค่าคงที่ครับ แต่ถ้ามีแรงมากระทำความเร็วเชิงมุมก็คงมีการเปลี่ยนแปลงครับ ดูง่ายๆอย่างกรณีกลิ้งไม่ไถลบนพื้นเอียงครับจะเห็นได้ว่าความเร็วเชิงมุมมีการเปลี่ยนแปลงครับ  :)  

ปล.ถ้าอยากได้รายละเอียดของแรงเสียดทานเพิ่มเติมลองศึกษาจาก link นี้ครับ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,203.0.html หวังว่าคงจะช่วยได้  :)


Title: Re: การหมุนโดยไม่ไถล
Post by: M-Gunn on April 21, 2013, 02:21:40 PM
โอเคครับ ถ้างั้นสมมุติว่าหลังจากที่เราผลักลูกบอลออกไป จนกระทั่งแรงเสียดทานออกแรงปรับให้ลูกบอลกลิ้งโดยไม่ไถลแล้ว เมื่อพิจารณากรอบอ้างอิงเฉื่อยที่จุด CM ของลูกบอล ก็พบว่าไม่มีการเคลื่อนที่สัมพัทธ์กันระหว่างผิวของลูกบอลกับพื้น มันจึงไม่มีทอร์กจากแรงเสียดทานกระทำลูกบอล ลูกบอลจึงกลิ้งด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่ ผมเข้าใจถูกมั้ย  ???


Title: Re: การหมุนโดยไม่ไถล
Post by: krirkfah on April 21, 2013, 03:55:18 PM
โอเคครับ ถ้างั้นสมมุติว่าหลังจากที่เราผลักลูกบอลออกไป จนกระทั่งแรงเสียดทานออกแรงปรับให้ลูกบอลกลิ้งโดยไม่ไถลแล้ว เมื่อพิจารณากรอบอ้างอิงเฉื่อยที่จุด CM ของลูกบอล ก็พบว่าไม่มีการเคลื่อนที่สัมพัทธ์กันระหว่างผิวของลูกบอลกับพื้น มันจึงไม่มีทอร์กจากแรงเสียดทานกระทำลูกบอล ลูกบอลจึงกลิ้งด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่ ผมเข้าใจถูกมั้ย  ???

อะไรคือ "เมื่อพิจารณากรอบอ้างอิงเฉื่อยที่จุด CM ของลูกบอล" หรอครับ ใช่หมายถึงผู้สังเกตอยู่ในกรอบเฉื่อยที่เคลื่อนที่ด้วย v_{c.m.} รึเปล่า คือถ้าเราไปนั่งอยู่ตรงจุด CM นี่ตรงจุดที่สัมผัสกับพื้นเราควรจะเห็นมันหมุนนะครับเพราะเราจะรู้สึกว่าวัตถุของเราไม่ translation มีแต่ rotation แต่ถ้าเราอยู่บนกรอบของพื้นเราจะเห็นว่าอนุภาคของวัตถุที่จุดสัมผัสจะหยุดนิ่งชั่วขณะ  :)


Title: Re: การหมุนโดยไม่ไถล
Post by: M-Gunn on April 21, 2013, 10:04:36 PM
555 โทษทีครับ ผมพลาดไปเอง มันควรจะเป็นแบบหลังมากกว่า พิจารณาจากกรอบของพื้น ซึ่งอนุภาคของวัตถุจะหยุดนิ่งชั่วขณะที่สัมผัสพื้น -> หลังจากนั้นความเร็วเชิงมุมของลูกบอลก็คงที่ใช่มั้ยครับ


Title: Re: การหมุนโดยไม่ไถล
Post by: mopyi on April 21, 2013, 10:38:05 PM
555 โทษทีครับ ผมพลาดไปเอง มันควรจะเป็นแบบหลังมากกว่า พิจารณาจากกรอบของพื้น ซึ่งอนุภาคของวัตถุจะหยุดนิ่งชั่วขณะที่สัมผัสพื้น -> หลังจากนั้นความเร็วเชิงมุมของลูกบอลก็คงที่ใช่มั้ยครับ

ขึ้นกับพื้นที่ลูกบอลกลิ้งอยู่ด้วยครับ ถ้าพื้นขรุขระก็อาจจะเกิดทอร์กเนื่องจากแรงปฏิกิริยาตั้งฉากได้ครับ  :coolsmiley:


Title: Re: การหมุนโดยไม่ไถล
Post by: krirkfah on April 21, 2013, 11:42:01 PM
ถ้าไม่มีปัจจัยที่จะทำให้มีทอร์กอีกก็จะมีความเร็วเชิงมุมคงที่แล้วครับ คือ คำว่าพื้นขรุขระที่คุณ mopyi บอกหมายถึงพื้นที่ขรุขระมากอาจจะเป็น ถนนที่เศษหินเยอะๆอะไรแบบนี้หนะครับ แต่ถ้าเป็นพื้นไม้ชั้นดีขรุขระเล็กน้อยก็ไม่ต้องคำนึกถึงแรงพวกนั้นหรอกครับ อีกอย่างครับสมมติเป็นพื้นลื่นเลยมันก็ไม่เปนไรครับถ้ามันกลิ้งแบบไม่ไถลตั้งแต่แรกอยู่แล้ว ดังนั้นความเร็วเชิงมุมจะคงที่หรือไม่คงที่ไม่ใช่ประเด็นสำคัญของการกลิ้งแบบไม่ไถล ประเด็นสำคัญอยู่ที่ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างวัตถุที่กลิ้งกับพื้นต้องเป็น 0 ครับ ที่ใช้สัมพัทธ์เพราะพื้นอาจเคลื่อนที่ได้ครับ  :)


Title: Re: การหมุนโดยไม่ไถล
Post by: M-Gunn on April 22, 2013, 10:16:32 AM
โอเคครับ กระจ่างเลย ขอบคุณมากครับ  :)


Title: Re: การหมุนโดยไม่ไถล
Post by: krirkfah on April 22, 2013, 01:26:43 PM
ไม่เป็นไรครับ  :smitten: