mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: CanonX on April 15, 2013, 06:11:12 PM



Title: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: CanonX on April 15, 2013, 06:11:12 PM
จากกระทู้ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3249.0.html ข้อ 2.1)

จากกฎของฟาราเดย์ \displaystyle \oint \vec{E} \cdot \vec{dl} = - \dfrac{d\Phi_B}{dt}

1. ผมสงสัยว่าฝั่งซ้ายของสมการนี่เป็น -i(t)R หรือ i(t)R ครับ สงสัยข้อนี้มากๆเลยครับ หาเหตุผลให้ตัวเองไม่ได้ครับ  :'(

2. ฝั่งขวาของสมการคือผลรวมของ emf เหนี่ยวนำตัวเอง -L\dfrac{di(t)}{dt} และ emf ภายนอก \varepsilon ใช่หรือไม่ครับ

3. คำว่า "แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ" ในโจทย์ทั่วไป หมายถึง แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำที่ไม่ใช่เกิดจากการเหนี่ยวนำตัวเองใช่ไหมครับ

ขอบคุณมากครับผม  :smitten:


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 15, 2013, 11:26:03 PM
คำว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ มาก้รวมทั้งการเหนี่ยวนำตัวเองด้วยไม่ใช่หรอครับ  :)


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: CanonX on April 16, 2013, 12:09:21 AM
คำว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ มาก้รวมทั้งการเหนี่ยวนำตัวเองด้วยไม่ใช่หรอครับ  :)

ผมว่าผมต้องเข้าใจอะไรผิดแน่เลยครับ - -" รบกวนช่วยดูให้หน่อยนะครับ

ตามกฎของฟาราเดย์ emf เหนี่ยวนำมีค่า \varepsilon = -\dfrac{d\Phi_B}{dt} ซึ่งเป็น emf เหนี่ยวนำทั้งหมด

เขียนกฎของฟาราเดย์อีกรูป \displaystyle \oint \vec{E} \cdot \vec{dl} = -\dfrac{d\Phi_B}{dt} = i(t)R เป็น emf เหนี่ยวนำทั้งหมด

ดังนั้น emf เหนี่ยวนำทั้งหมด \varepsilon มีค่า \varepsilon = i(t)R

แต่เฉลยได้เพิ่มพจน์ L\dfrac{di(t)}{dt} เข้าไปด้วยเป็น \varepsilon = i(t)R + L\dfrac{di(t)}{dt} ผมเลยคิดว่า emf ที่หาได้จากสมการสุดท้ายนี้น่าจะเป็น emf ที่ไม่ได้มาจากการเหนี่ยวนำตัวเอง

ผมเข้าใจอะไรผิดไปหรือเปล่าครับ  :idiot2:


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: jali on April 16, 2013, 08:41:24 AM
ผมว่าคุณCanonXไม่ควรใช้กฏของฟาราเดย์นะครับ ผมว่าใช้กฏของkirchoffจะดีกว่า แต่ผมสงสัยวิธีของคุณCanonXตรงนี้อ่าครับ
...
เขียนกฎของฟาราเดย์อีกรูป \displaystyle \oint \vec{E} \cdot \vec{dl} = -\dfrac{d\Phi_B}{dt} = i(t)R
...
บรรทัดนี้สรุปข้างขวาสุดออกมาได้อย่างไรครับ


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: CanonX on April 16, 2013, 11:09:49 AM
ผมว่าคุณCanonXไม่ควรใช้กฏของฟาราเดย์นะครับ ผมว่าใช้กฏของkirchoffจะดีกว่า แต่ผมสงสัยวิธีของคุณCanonXตรงนี้อ่าครับ
...
เขียนกฎของฟาราเดย์อีกรูป \displaystyle \oint \vec{E} \cdot \vec{dl} = -\dfrac{d\Phi_B}{dt} = i(t)R
...
บรรทัดนี้สรุปข้างขวาสุดออกมาได้อย่างไรครับ

ผมเคยเห็นเขาทำแบบนี้ในกระทู้นี้อะครับ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5759.30.html แต่ผมก็ไม่ค่อยเข้าใจในหลักการ รบกวนช่วยอธิบายด้วยครับ  :buck2: >:A

อยากให้ช่วยดูนี่อะครับ https://docs.google.com/folder/d/0BzFm3Tqqc_77RXctUHU1U0lBS3c/edit?pli=1&docId=0BzFm3Tqqc_77RGJ0VzZnOU9PNUU ข้อ I.6)

คร่าวๆนะครับ คือแม่เหล็กที่หย่อนลงมาทำให้เกิดฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนตามเวลาผ่านวงแหวน(ที่มีความเหนี่ยวนำ) และกระแสที่เปลี่ยนตามเวลาในวงแหวน เขาให้หา emf เหนี่ยวนำในวงแหวนครับ

คำตอบคือ \varepsilon = L\dfrac{di}{dt} + iR ครับ

ผมคิดว่าถ้าสถานการณ์เป็นลักษณะอย่างนี้น่าจะใช้กฎของฟาราเดย์ได้ครับ แต่ติดที่ว่าใช้แล้วจะให้ผลเป็นอย่างไรครับ รบกวนด้วยครับ  :idiot2: :buck2: :'( >:A


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 16, 2013, 12:21:43 PM
ผมคิดว่าน่าจะเป็นอย่างนี้ครับ จากโจทย์เราอาจจะมองว่าระบบที่เราสนใจแบ่งเป็น ตัวเหนี่ยวนำ L (ไร้ความต้านทาน) กับ ตัวต้านทานR (ไร้ความเหนี่ยวนำ) โดยทั้งคู่ต่อนุกรมกันอยู่ จะได้ว่า  
-\varepsilon =-i(t)R-L\frac{d}{dt }i(t)

\varepsilon =i(t)R+L\frac{d}{dt }i(t)

แต่ผมยังไม่เข้าใจว่าตอนตั้งต้นมันมีกระแสไหลเข้ามาได้ยังไงหรอครับ  :idiot2:

ส่วนในส่วนของ Faraday's law นั้น \displaystyle\oint \vec{E}\cdot d\vec{l}=-\frac{d\Phi _B}{dt }น่าจะต้องเป็น Closed Loop ส่วนที่เราพิจารณามันไม่เป็น closed loop ดังนั้นไม่น่าใช้ได้

และไอการจับมันเท่ากับ i(t)R ไม่น่าใช่วิธีที่ดีเพราะมันมีความเหนี่ยวนำด้วย

ปล.ผมไม่ค่อยแน่ใจเท่าไรครับ ถ้าได้เหตุผลที่ดีกว่านี้จะมาตอบอีกที  :'(


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: CanonX on April 16, 2013, 01:11:09 PM
กระแสเกิดจากฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากแม่เหล็กที่กำลังตกลงมาครับ

แล้วก็ส่วนที่พิจารณาก็เป็นวงลวดปิดด้วยนะครับ คิดว่าใช้กฎของฟาราเดย์ได้นะครับ

แต่ว่าผมไม่แน่ใจว่าฝั่งซ้ายของสมการ คือ \displaystyle \oint \vec{E} \cdot \vec{dl} มีค่าเป็นเท่าไร และฝั่งขวาของสมการ คือ -\dfrac{d\Phi_B}{dt} มีค่าเป็นเท่าไรครับ รบกวนด้วยครับ  :'( >:A



Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 16, 2013, 01:50:29 PM
โทษทีครับไอที่ว่าแม่เหล็กตกลงมานี่ยังไงหรอครับไม่เข้าใจ และข้อความในดจทยืตรงไหนเป็นตัวบอกหรอครับ  :idiot2: ส่วนเรื่อง loop ผมไม่แน่ใจว่าไอแกนสีเขียวมันมีความต้านทานไหม เพราะถ้ามีไม่น่าที่จะคิดแบบที่ทำได้ แล้วก็ถ้าเอาจุดP กับ Q มันก็ไม่เป็น Closed loop หนิครับ


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: CanonX on April 16, 2013, 02:16:00 PM
อ่อๆ ขอโทษครับ ผมเข้าใจว่าคุณ krirkfah ดู link ใหม่ที่ผมให้น่ะครับ

ถ้าโจทย์ข้อเก่า ไม่มีแม่เหล็กอะไรนั่นตกลงมาหรอกครับ ที่พูดหมายถึงโจทย์อีกข้อหนึ่ง (#reply4) ที่น่าจะใช้กฎของฟาราเดย์ในการทำน่ะครับ แต่ผมทำไม่เป็น


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 16, 2013, 04:37:19 PM
1. emf ในวงจรประกอบด้วย 2 ส่วน คือ emf ของแบตเตอรี่หรือแหล่งของ emf และ emf ที่ถูกเหนี่ยวนำจากการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กที่สอดผ่านวงจร

2. emf จากการเหนี่ยวนำหาได้จากกฎของฟาราเดย์ \mathcal{E}_{ind} = - \dfrac{d\Phi}{dt}

3. ในการหาสมการที่อ้างถึง ให้ใช้กฎเคียร์ชอฟฟ์ข้อที่สอง และกฎของฟาราเดย์ (สำหรับส่วน emf จากการเหนึ่ยวนำ) ไม่ใช่หาจากกฎของฟาราเดย์อย่างเดียวตามที่พยายามทำ (ถึงได้สับสน)

4. สำหรับวงจรที่มีความเหนี่ยวนำตัวเอง สามารถเขียน emf เหนี่ยวนำเป็น L\dfrac{di}{dt} โดยมีทิศทางต้านการเปลี่ยนแปลง

5. นิยาม emf ของวงจรปิด สามารถเขียนเป็น \oint \vec E\cdot d\vec l โดยที่ \vec E ในที่นี้คือสนามไฟฟ้าทั้งหมด ณ ตำแหน่งใด ๆ ซึ่งเป็นผลบวกของทั้งสนามอนุรักษ์และสนามไม่อนุรักษ์  รูปแบบของกฎฟาราเดย์แบบนี้ใช้สำหรับหาค่าสนามไฟฟ้าเหนี่ยวนำในกรณีที่มีความสมมาตร ไม่ใช่เอามาหาสมการเพื่อแก้หาค่ากระแสหรืออัตราการเปลี่ยนกระแสอย่างที่พยายามทำ



Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 16, 2013, 04:58:15 PM
ขอบคุณอาจารย์มากครับ แล้วอย่าง link http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3249.0.html ข้อ2.1 ทำไม \varepsilon คร่อม P กับ Q ถึงเป็น induced emf ได้หละครับ ทั้งๆที่ induced emf มาจากความเหนี่ยวนำไม่ได้มาจากส่วนของความต้านทาน ทำไมถึงเหมารวมกรณีความต้านทานได้ด้วยหละครับ  :idiot2:


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: CanonX on April 16, 2013, 04:59:45 PM
2. emf จากการเหนี่ยวนำหาได้จากกฎของฟาราเดย์ \mathcal{E}_{ind} = - \dfrac{d\Phi}{dt}

3. ในการหาสมการที่อ้างถึง ให้ใช้กฎเคียร์ชอฟฟ์ข้อที่สอง และกฎของฟาราเดย์ (สำหรับส่วน emf จากการเหนึ่ยวนำ) ไม่ใช่หาจากกฎของฟาราเดย์อย่างเดียวตามที่พยายามทำ (ถึงได้สับสน)

ถ้าอย่างนั้น ในข้อ 2.1) http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3249.0.html และในข้อ I.6) https://docs.google.com/folder/d/0BzFm3Tqqc_77RXctUHU1U0lBS3c/edit?pli=1&docId=0BzFm3Tqqc_77RGJ0VzZnOU9PNUU

ผมใช้กฎของที่สองของเคียร์ชอฟฟ์ ได้ \mathcal{E}_{ind} - iR = 0 ดังนั้น \mathcal{E}_{ind} = iR (เฉลยคือ \mathcal{E} = L\dfrac{di}{dt} + iR)

ผมเข้าใจผิดตรงไหนหรือครับ  :'(



Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 16, 2013, 05:02:23 PM
อ๋อคุณ CanonX ลืมรวมความต่างศักย์คร่อมตัว L หนะครับ ซึ่งคือพจน์ V_L=L\displaystyle\frac{di}{dt } หนะครับ


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: CanonX on April 16, 2013, 05:09:41 PM
อ๋อคุณ CanonX ลืมรวมความต่างศักย์คร่อมตัว L หนะครับ ซึ่งคือพจน์ V_L=L\displaystyle\frac{di}{dt } หนะครับ

V_L=L\displaystyle\frac{di}{dt } ไม่ได้รวมอยู่ใน \mathcal{E}_{ind} เหรอครับ  :idiot2: :buck2:


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 16, 2013, 05:25:50 PM
\varepsilon ที่โจทย์บอกหมายถึงคร่อมทั้งความเหนี่ยวนำและตัวต้านทานครับ(คร่อมจุด P และ Q ครับ)ทำให้เราบอกได้ว่า \varepsilon เกิดจากสองส่วนคือความเหนี่ยวนำและความต้านทานมาบวกกันเพราะทั้งคู่ต่ออนุกรมกัน(เทียบเป็นวงจรดังที่ได้กล่าวมาแล้วใน  Reply #5) 

ปล.ที่ผมสงสัยก็คือทำไมถึงเรียกรวมกันได้(Reply #10)  :)


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: CanonX on April 16, 2013, 05:33:52 PM
\varepsilon ที่โจทย์บอกหมายถึงคร่อมทั้งความเหนี่ยวนำและตัวต้านทานครับ(คร่อมจุด P และ Q ครับ)ทำให้เราบอกได้ว่า \varepsilon เกิดจากสองส่วนคือความเหนี่ยวนำและความต้านทานมาบวกกันเพราะทั้งคู่ต่ออนุกรมกัน(เทียบเป็นวงจรดังที่ได้กล่าวมาแล้วใน  Reply #5)  

ปล.ที่ผมสงสัยก็คือทำไมถึงเรียกรวมกันได้(Reply #10)  :)

ขอบคุณมากครับ เข้าใจแล้วครับ  :smitten: ใน reply#10 ผมมึนๆเองครับ  >:A


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 16, 2013, 06:25:59 PM
2. emf จากการเหนี่ยวนำหาได้จากกฎของฟาราเดย์ \mathcal{E}_{ind} = - \dfrac{d\Phi}{dt}

3. ในการหาสมการที่อ้างถึง ให้ใช้กฎเคียร์ชอฟฟ์ข้อที่สอง และกฎของฟาราเดย์ (สำหรับส่วน emf จากการเหนึ่ยวนำ) ไม่ใช่หาจากกฎของฟาราเดย์อย่างเดียวตามที่พยายามทำ (ถึงได้สับสน)

ถ้าอย่างนั้น ในข้อ 2.1) http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3249.0.html และในข้อ I.6) https://docs.google.com/folder/d/0BzFm3Tqqc_77RXctUHU1U0lBS3c/edit?pli=1&docId=0BzFm3Tqqc_77RGJ0VzZnOU9PNUU

ผมใช้กฎของที่สองของเคียร์ชอฟฟ์ ได้ \mathcal{E}_{ind} - iR = 0 ดังนั้น \mathcal{E}_{ind} = iR (เฉลยคือ \mathcal{E} = L\dfrac{di}{dt} + iR)

ผมเข้าใจผิดตรงไหนหรือครับ  :'(



emf ในโจทย์นี้มีสองส่วน
ส่วนแรกคือ emf เหนี่ยวนำซึ่งเกิดจากการหมุนของแผ่นจานกลมในสนามแม่เหล็กที่ถูกรบกวนให้เกิดขึ้น  ส่วนนี้ทำต้วเหมือนแบตเตอรี่ขับให้มีกระแสไหลในเส้นลวด แล้วทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กที่สอดผ่านขดลวด ทำให้เกิดการเหนี่ยวนำ emf ที่ต้านการเปลี่ยนแปลง L\dfrac{di}{dt} นี่คือ emf ส่วนที่สอง


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 16, 2013, 06:27:48 PM
\varepsilon ที่โจทย์บอกหมายถึงคร่อมทั้งความเหนี่ยวนำและตัวต้านทานครับ(คร่อมจุด P และ Q ครับ)ทำให้เราบอกได้ว่า \varepsilon เกิดจากสองส่วนคือความเหนี่ยวนำและความต้านทานมาบวกกันเพราะทั้งคู่ต่ออนุกรมกัน(เทียบเป็นวงจรดังที่ได้กล่าวมาแล้วใน  Reply #5) 

ปล.ที่ผมสงสัยก็คือทำไมถึงเรียกรวมกันได้(Reply #10)  :)

อย่าสับสนระหว่าง emf และความต่างศักย์


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: CanonX on April 16, 2013, 06:43:28 PM
...
emf ในโจทย์นี้มีสองส่วน
ส่วนแรกคือ emf เหนี่ยวนำซึ่งเกิดจากการหมุนของแผ่นจานกลมในสนามแม่เหล็กที่ถูกรบกวนให้เกิดขึ้น  ส่วนนี้ทำต้วเหมือนแบตเตอรี่ขับให้มีกระแสไหลในเส้นลวด แล้วทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กที่สอดผ่านขดลวด ทำให้เกิดการเหนี่ยวนำ emf ที่ต้านการเปลี่ยนแปลง L\dfrac{di}{dt} นี่คือ emf ส่วนที่สอง

แสดงว่าปกติที่โจทย์ถามถึง emf จะหมายถึง emf ทำนองเดียวกับ emf ส่วนแรกใช่ไหมครับ คือ emf ที่ไม่ใช่การเหนี่ยวนำตัวเอง


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 16, 2013, 07:01:25 PM
...
emf ในโจทย์นี้มีสองส่วน
ส่วนแรกคือ emf เหนี่ยวนำซึ่งเกิดจากการหมุนของแผ่นจานกลมในสนามแม่เหล็กที่ถูกรบกวนให้เกิดขึ้น  ส่วนนี้ทำต้วเหมือนแบตเตอรี่ขับให้มีกระแสไหลในเส้นลวด แล้วทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กที่สอดผ่านขดลวด ทำให้เกิดการเหนี่ยวนำ emf ที่ต้านการเปลี่ยนแปลง L\dfrac{di}{dt} นี่คือ emf ส่วนที่สอง

แสดงว่าปกติที่โจทย์ถามถึง emf จะหมายถึง emf ทำนองเดียวกับ emf ส่วนแรกใช่ไหมครับ คือ emf ที่ไม่ใช่การเหนี่ยวนำตัวเอง

จะไปสนใจทำไมว่าปกติถามอะไร ทำไมไม่ดูว่าแต่ละปัญหาเขาถามถึงอะไร ไม่มีความจำเป็นต้องรู้ว่าปกติคืออะไร แล้วเกิดม้นไม่ปกติขึ้นมาจะทำอย่างไร


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: CanonX on April 16, 2013, 07:28:00 PM
ครับผม  >:A


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 16, 2013, 07:31:07 PM
emf ในโจทย์นี้มีสองส่วน
ส่วนแรกคือ emf เหนี่ยวนำซึ่งเกิดจากการหมุนของแผ่นจานกลมในสนามแม่เหล็กที่ถูกรบกวนให้เกิดขึ้น  ส่วนนี้ทำต้วเหมือนแบตเตอรี่ขับให้มีกระแสไหลในเส้นลวด แล้วทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กที่สอดผ่านขดลวด ทำให้เกิดการเหนี่ยวนำ emf ที่ต้านการเปลี่ยนแปลง L\dfrac{di}{dt} นี่คือ emf ส่วนที่สอง
การหมุนของแผ่นจานกลมทำให้เกิด induced emf ได้ยังไงหรอครับอาจารย์ในเมื่อสนามแม่เหล็กที่ผ่านจานในตอนแรกก็ไม่ได้เปลี่ยนแปลง พื้นที่ของจานก็ไม่ได้เปลี่ยนแปลง ดังนั้นฟลักซ์ก็ไม่น่าเปลี่ยนแปลงหนิครับ  :idiot2:

อย่าสับสนระหว่าง emf และความต่างศักย์
ที่อาจารย์บอกนี่ใช่คำพูดที่ว่า คร่อมจุดP กับ Q รึเปล่าครับที่ควรแก้ไขเพราะemfบอกเป็นจุดๆไม่ได้


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 16, 2013, 08:11:17 PM
emf ในโจทย์นี้มีสองส่วน
ส่วนแรกคือ emf เหนี่ยวนำซึ่งเกิดจากการหมุนของแผ่นจานกลมในสนามแม่เหล็กที่ถูกรบกวนให้เกิดขึ้น  ส่วนนี้ทำต้วเหมือนแบตเตอรี่ขับให้มีกระแสไหลในเส้นลวด แล้วทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กที่สอดผ่านขดลวด ทำให้เกิดการเหนี่ยวนำ emf ที่ต้านการเปลี่ยนแปลง L\dfrac{di}{dt} นี่คือ emf ส่วนที่สอง
การหมุนของแผ่นจานกลมทำให้เกิด induced emf ได้ยังไงหรอครับอาจารย์ในเมื่อสนามแม่เหล็กที่ผ่านจานในตอนแรกก็ไม่ได้เปลี่ยนแปลง พื้นที่ของจานก็ไม่ได้เปลี่ยนแปลง ดังนั้นฟลักซ์ก็ไม่น่าเปลี่ยนแปลงหนิครับ  :idiot2:

อย่าสับสนระหว่าง emf และความต่างศักย์
ที่อาจารย์บอกนี่ใช่คำพูดที่ว่า คร่อมจุดP กับ Q รึเปล่าครับที่ควรแก้ไขเพราะemfบอกเป็นจุดๆไม่ได้


1. ดูเรื่อง homopolar generator หรือ Faraday generator ได้ที่ http://www.phys.hawaii.edu/~varner/PHYS272-Spr10/Lectures/PDF_archive/MH_lect_26.pdf (http://www.phys.hawaii.edu/~varner/PHYS272-Spr10/Lectures/PDF_archive/MH_lect_26.pdf) และที่ http://en.wikipedia.org/wiki/Homopolar_generator (http://en.wikipedia.org/wiki/Homopolar_generator)

2.  emf คร่อมตัวต้านทานมีไหม ??


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 16, 2013, 08:57:26 PM
ที่ตัวต้านทานมันน่าจะมีแต่ความต่างศักย์รึเปล่าครับ  :)


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 16, 2013, 09:04:41 PM
ที่ตัวต้านทานมันน่าจะมีแต่ความต่างศักย์รึเปล่าครับ  :)

ใช่


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 16, 2013, 09:24:45 PM
คือผมเคยอ่านนิยามของemf เขาบอกคืองานต่อประจุของแรงที่ไม่ใช้แรงทางไฟฟ้า ที่ผมเข้าใจถูกไหมครับ แล้วทำไมemfถึงบอกเป็นจุดๆไม่ได้หละครับในเมื่อจุดนึงก็มีงานต่อประจุนึง


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 16, 2013, 09:26:09 PM
คือผมเคยอ่านนิยามของemf เขาบอกคืองานต่อประจุของแรงที่ไม่ใช้แรงทางไฟฟ้า ที่ผมเข้าใจถูกไหมครับ แล้วทำไมemfถึงบอกเป็นจุดๆไม่ได้หละครับในเมื่อจุดนึงก็มีงานต่อประจุนึง

แย่แล้วละน้อง ไหนนิยามงานที่จุด ๆ หนึ่งโดยแรงอะไรก็ได้มาให้ดูหน่อยสิ


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 16, 2013, 09:27:38 PM
คือมันจะไม่เป็นฟังก์ชันรึเปล่าครับเลยหางานที่จุดๆหนึ่งไม่ได้ทำไม่ได้ อย่างเก่งก็ได้แค่ประมาณในช่วงสั้นๆ ผมมึนเองโทษทีครับ  :2funny:


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 16, 2013, 09:57:14 PM
นิยามของงานจะต้องบอกว่าเป็นงานโดยแรงอะไร จากจุดไหนไปจุดไหน ตามเส้นทางอะไร (โดยทั่วไปค่างานขึ้นกับเส้นทาง ยกเว้นแรงอนุรักษ์)
มัวแต่ไปทำของยาก ๆ นิยามพื้นฐานของง่าย ๆ ไม่แน่นเลย  :( :( :(


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 16, 2013, 11:47:29 PM
ขอบคุณมากครับอาจารย์  :) แล้วผมสงสัยว่าทำไมต้องเป็นอินทิเกรตวงปิด \displaystyle\oint\vec{E}\cdot d\vec{l}ถึงจะท่ากับ \varepsilon _{ind}=-\displaystyle\frac{d\Phi_B}{d t}หรอครับ แล้วถ้ากระแสวนสองรอบไอเจ้าปริมาณ \vec{E}\cdot d\vec{l}ก็เพิ่มเป็นสองเท่าดังนั้นประจุจะมีพลังงานเพิ่มขึ้นเรื่อยๆหรอครับ  :idiot2:


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: jali on April 17, 2013, 12:12:03 PM
ขอบคุณมากครับอาจารย์  :) แล้วผมสงสัยว่าทำไมต้องเป็นอินทิเกรตวงปิด \displaystyle\oint\vec{E}\cdot d\vec{l}ถึงจะท่ากับ \varepsilon _{ind}=-\displaystyle\frac{d\Phi_B}{d t}หรอครับ แล้วถ้ากระแสวนสองรอบไอเจ้าปริมาณ \vec{E}\cdot d\vec{l}ก็เพิ่มเป็นสองเท่าดังนั้นประจุจะมีพลังงานเพิ่มขึ้นเรื่อยๆหรอครับ  :idiot2:
ทำไมกระแสวนสองรอบแล้ว \vec{E}\cdot d\vec{l} เพิ่มเป็นสองเท่าหล่ะครับ


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 17, 2013, 01:08:42 PM
พอเราSum \vec{E}\cdot d\vec{l} ในการวนสองรอบมันก็เป็นสองเท่าสิครับเหมือนรอบหนึ่งก็ได้ก้อนนึงอีกรอบก็ได้อีกก่อนหนึ่ง


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: jali on April 17, 2013, 06:19:07 PM
แต่ว่าถ้าเราวนสองรอบพื้นที่ก็เพิ่มสองเท่า ฟลักซ์ก็เพิ่มสองเท่านะครับ และดังนั้นมันไม่เปลี่ยนผลของเราครับ


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 17, 2013, 07:13:31 PM
ผมพูดถึงกรณีลวดขดเป็นวงกลมเส้นเดียวครับ(โทษที่ครับที่ลืมบอก) พื้นที่เป็นสองรอบได้ยังไงหรอครับ  :idiot2:


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: jali on April 18, 2013, 10:16:11 AM
เวลาเราวนกฏของฟาราเดย์มันก็คล้ายๆกับกฏของแอมแปร์และกฏของเกาส์นั่นแหละครับคือ เส้นที่เราใช้วน linear integral ไม่จำเป็นต้องเป็นเส้นที่มีอยู่จริง(แต่เป็นเส้นที่มีอยู่จริงก็ได้นะครับ)
อีกอย่างหนึ่งที่คุณkrirkfahอาจจะลืมไปก็คือ
กฏของฟาราเดย์ที่เขียนในรูป \displaystyle \oint \vec{E}\cdot d\vec{l}=-\dfrac{d\Phi_{B}}{dt} ที่จริงมันบอกว่า "close path integral ของสนามไฟฟ้ารอบวงปิดใดๆ(หรือ induce e.m.f.นั่นแหละ)มีค่าเท่ากับค่าลบของการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์ที่วงปิดนั้นล้อมรอบไว้เทียบกับเวลา"
ดังนั้นถ้าคุณkrirkfah วนอินทิกรัลไปสองรอบวงปิดของคุณก็จะเป็นรูปเกลียวดังนั้นมันจึงทำให้พื้นที่เพิ่มเป็นสองเท่าครับ


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 18, 2013, 11:54:38 AM
คือ ผมสงสัยเลยอะครับว่าสมการนี้มันมาได้ยังไง(ผมทราบว่า \vec{E}\cdot d\vec{l}=d\varepsilon แต่ทำไมวนครบรอบถึงได้เป็น -\displaystyle\frac{d\Phi_B}{dt } ) แล้วถ้าวันสองรอบมันก็ไม่ได้เป็นเกลียวหนิครับ มันก็ยังมีพื้นที่เป็นแผ่นวงกลมอยู่

ปล.ผมไม่เข้าใจสมการนี้เอามากๆเลยครับ  :idiot2:


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: jali on April 18, 2013, 01:14:37 PM
ผมก็ไม่ค่อยรู้ในเชิงลึกหรอกครับว่ามันมายังไง แต่เท่าที่ผมเรียนมาเหมือนว่าfaradayเค้าจะสรุปกฏนี้ออกมาจากการทดลองครับ
ส่วนที่คุณบอกว่าพื้นที่มันเป็นวงกลมอยู่ก็ถูกครับแต่มันมีสองแผ่น(ลองนึกภาพตามดูครับ)
จริงๆแล้วกฏข้อนี้ก็คล้ายกับกฏของแอมแปร์ที่เพิ่มพจน์แก้ไขของแมกซ์เวลไปแล้วนั่นแหละครับ
แต่ถ้าคุณkrirkfahยังไม่ค่อยเข้าใจลองหาอ่านในyoung or serwayก็ได้ครับ


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 18, 2013, 01:49:11 PM
ผมอ่านไปแล้วครับแต่เขาไม่ได้บอกว่าเหตุผลว่าทำไม  \displaystyle\oint \vec{E}\cdot d\vec{l} ถึงเท่ากับ \varepsilon _{ind}=-\displaystyle\frac{d\Phi_B}{dt } เขาบอกว่ามันเท่ากันเลย โดยส่วนตัวผมเข้าใจสมการ \varepsilon _{ind}=-\displaystyle\frac{d\Phi_B}{dt } ว่ามันมาจากการทดลองแต่ผมไม่เข้าใจว่าทำไมถึงไปเท่ากับ \displaystyle\oint \vec{E}\cdot d\vec{l} ได้ โดยผมทราบดีว่า  \vec{E}\cdot d\vec{l}=d\varepsilon ผมหาเหตุผลที่ทำให้มันเท่าไม่เจออะครับ  :'(


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 18, 2013, 06:24:19 PM
เอานิยามของ emf ใส่เข้าไปทางด้านซ้ายของกฎของฟาราเดย์ก็จะได้ตามต้องการ


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 18, 2013, 06:34:16 PM
ขอบคุณครับ :) แต่ผมยังไม่เข้าใจว่าเหตุใดวนครบ loop ถึงได้ค่า \varepsilon _{ind} ถ้าวนเกินจะได้ไหมครับ ผมหาเหตุผลไม่เจอจริงๆครับ ว่าทำไมต้องวนครบ loop ขาดหรือเกินไม่ได้ เพราะ d\varepsilon =\vec{E}\cdot d\vec{l} เราจะอินทิเกรตถึงขอบไหนมันก้ยังเป็น \varepsilon _{ind}อยู่ อะไรทำให้เราทราบว่าครบรอบต้องเท่ากับกฎของฟาราเดย์ครับ   :idiot2:


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 18, 2013, 07:04:47 PM
ขอบคุณครับ :) แต่ผมยังไม่เข้าใจว่าเหตุใดวนครบ loop ถึงได้ค่า \varepsilon _{ind} ถ้าวนเกินจะได้ไหมครับ ผมหาเหตุผลไม่เจอจริงๆครับ ว่าทำไมต้องวนครบ loop ขาดหรือเกินไม่ได้ เพราะ d\varepsilon =\vec{E}\cdot d\vec{l} เราจะอินทิเกรตถึงขอบไหนมันก้ยังเป็น \varepsilon _{ind}อยู่ อะไรทำให้เราทราบว่าครบรอบต้องเท่ากับกฎของฟาราเดย์ครับ   :idiot2:

กฎของฟาราเดย์จากการทดลองบอกว่า emf เหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นในวงปิดมีค่าเท่ากับค่าลบของอัตราการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กที่สอดผ่านวงปิดนั้น
แล้วนิยามของ emf ในรูปของงานโดยแรงไฟฟ้าต่อประจุบวกหนึ่งหน่วยมันก็เลยต้องใช้เป็นของวงปิด


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: CanonX on April 18, 2013, 07:06:30 PM
เอานิยามของ emf ใส่เข้าไปทางด้านซ้ายของกฎของฟาราเดย์ก็จะได้ตามต้องการ
นิยามของ emf คืออะไรเหรอครับ  >:A


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 18, 2013, 07:08:04 PM
เข้าใจแล้วครับเพราะถ้ารวมไม่ครบวงก็จะไม่เป็น emf ในวงปิด แล้วถ้ารวมโดยวนไปสองรอบก็จะเสมือนมีพื้นที่สองเท่าแบบที่คุณ jali บอกรึเปล่าครับ  :)


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 18, 2013, 07:08:52 PM
เอานิยามของ emf ใส่เข้าไปทางด้านซ้ายของกฎของฟาราเดย์ก็จะได้ตามต้องการ
นิยามของ emf คืออะไรเหรอครับ  >:A

นิยามของ emf คือ งานต่อประจุที่ทำโดยแรงที่ไม่ใช่แรงคูลอมบ์ครับ


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: CanonX on April 18, 2013, 07:15:17 PM
ในกรณีที่แท่งตัวนำเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก(โดยต่อกับโครงลวดรูปตัว U, แบบใน young) แรงแม่เหล็กในแท่งทำให้ประจุในแท่งเคลื่อนที่ผ่านความต่างศักย์ ดังนั้นทำงานต่อประจุ แต่แรงไม่เหล็กจะไม่มีวันทำงานต่อประจุ ...  :buck2: รบกวนช่วยอธิบายผมหน่อยครับ  >:A


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 18, 2013, 07:44:30 PM
จะลองอธิบายดูนะครับผิดถูกอย่างไรช่วยชี้แนะด้วย แรงแม่เหล็กทำให้ประจุไปบวกและลบไปออกันที่คนละด้านของแท่งตัวนำเมื่อประจุไปออมันจะสร้างสนามไฟฟ้า E ในทิศที่สวนทางกับแรงแม่เหล็ก เมื่อแรงแม่เหล็กและแรงไฟฟ้ามีขนาดเท่ากันประจุจะไม่เคลื่อนที่ แต่เมื่อเรานำไปต่อกับโลหะตัว U ประจุที่อยู่ตรงปลายทั้งสองจะสร้างสนามไฟฟ้าให้เกิดขึ้นในโลหะตัว U ทำให้ประจุในตัว U มีการเคลื่อนที่(เกิดกระแสไฟฟ้า)และเมื่อประจุในตัว U เคลื่อนที่มาถึงแท่งตัวนำ ประจุจะเคลื่อนที่ผ่านแท่งตัวนำไปด้วยอัตราเร็วเท่าเดิมเพราะแรงที่ทำกับประจุเป็น 0 โดยที่เรียกเป็น emf นั้นเพราะแรงที่ขับเป็นแรงที่ยกขึ้นจากแรงอื่น

หมายเหตุ : ประจุที่บอกรวมทั้งบวกและลบเพราะไม่ว่าจะเป้นประจุอะไรแรงแม่เหล็กกับแรงไฟฟ้าจะมีทิศสวนทางกันอยู่ดี

ปล.ในสวนของแรงแม่เหล็กไม่ทำงานต่อประจุนั้นผมไม่แน่ใจว่าจะอธิบายได้อย่างไรดีครับ เพราะที่ว่าไม่ทำงานนี่คือไม่ทำงานตลอดหรือไม่ทำงานเฉพาะบางกรณีอันนี้ผมไม่แน่ใจ คือถ้าประจุเป็นอิสระแรงแม่เหล็กไม่ทำงานแน่นอน แต่ประจุในกรณีนี้มีขอบเขตเป็นลวดอยู่ผมจึงไม่แน่ใจครับ  :)


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: jali on April 19, 2013, 11:49:00 AM
ไม่ว่าประจุมันจะเคลื่อนที่อย่างไรแรงแม่เหล็กก็ไม่ทำงานทั้งนั้นแหละครับเพราะแรงตั้งฉากกับความเร็ว(ดังนั้นกำลังจึงเป็นศูนย์ทุกขณะ)
จริงแล้วในyoungอธิบายเรื่องนี้อยู่เหมือนกันครับลองไปอ่านดู อยู่บทแม่เหล็กไฟฟ้าเรื่องการเหนี่ยวนำแม่เหล็กหน้า949-950ครับ


Title: Re: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ
Post by: krirkfah on April 19, 2013, 12:23:42 PM
ประจุในกรณีนี้มันมีทั้งเคลื่อนไนแนวระดับตามที่เราลากกับเคลื่อนในแนวดิ่งตามการวื่งของกระแสหนิครับ แล้วใน youngเขียนว่า สมนัยกับแรงต่อประจุหนึ่งหน่วยขนาด vB ทำเป็นระยะทาง L ตามความยาวของท่อนตัวนำเคลื่อนที่  ผมจะลองอธิบายดูครับคือคำว่าแรงแม่เหล็กไม่ทำงานต่อประจุเราต้องดูด้วยว่าทิศการเคลื่อนที่ไปทางไหน อย่างเช่นในแนวระดับที่เราลากแท่งตัวนำไปด้วยความเร็ว v แรงแม่เหล็กจะทำงานต่อแนวระดับเป็น 0 เพราะตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ แต่ในแนวดิ่งแรงแม่เหล็กที่เกิดจากความเร็วในแนวระดับจะทำงานเพื่อต้านงานจากสนามไฟฟ้าที่ประจุโดนกระทำถ้าไม่มีแรงนี้แทนทีกระแสไฟฟ้าจะวิ่งได้ไปเรื่อยๆมันก็คงหยุดเพราะประจุจะถูกหน่วงตลอดตอนที่เข้าสู่แท่งตัวนำเคลื่อนที่ ส่วนในการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งนั้นก็จะก่อให้เกิดแรงแม่เหล็กในแนวระดับซึ่งแรงนี้จะทำงานต่อการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งเป็น 0 แต่จะทำงานต่อการเคลื่อนที่ในแนวระดับทำให้ท่อนโละหะช้าลง ดังนั้นถ้าเราจะรักษาความเร็วของท่อนโลหะให้คงเดิมเราต้องออกแรงที่พอดีกับแรงนี้ตลอดเวลา ไม่ว่าประจุจะเป็นบวกหรือลบผลที่ได้ก็จะเป็นเช่นนี้ทั้งหมดลองเขียน F.B.D.ของแรงที่ทำกับประจุบวกกับประจุลบดูครับจะเห็นว่าผลที่ได้จะเหมือนที่ผมบอกทุกประการโดยในการไหลของกระแสประจุลบจะวิ่งสวนทางกับกระแสประจุบวกจะวิ่งทางเดียวกับกระแส

ปล.ผิดถูกอย่างไรช่วยชี้แนะด้วยครับ  :)