mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: jali on February 20, 2013, 08:11:29 AM



Title: กฏของฟาราเดย์
Post by: jali on February 20, 2013, 08:11:29 AM
คือว่าในโจทย์ตัวอย่าง serway ข้อนึงอ่าครับเค้าให้สถานการณ์ว่ามีแท่งโลหะกำลังหมุนรอบแกนตรึงด้วยอัตราเร็วเชิงมุม \omega แท่งยาว L แท่งอยู่ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ \vec{B} จงหาความต่างศักย์ระหว่างสองปลายของแท่ง
ผมทำแล้วมันได้ไม่ตรงกับที่เค้าเฉลยอ่าครับ แล้วก็วิธีคิดของผมมันดูขัดกับของเค้าด้วย ผมเลยอยากรู้ว่าผมผิดตรงไหนอ่าครับ


Title: Re: กฏของฟาราเดย์
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 20, 2013, 01:32:53 PM
...
ผมทำแล้วมันได้ไม่ตรงกับที่เค้าเฉลยอ่าครับ แล้วก็วิธีคิดของผมมันดูขัดกับของเค้าด้วย ผมเลยอยากรู้ว่าผมผิดตรงไหนอ่าครับ

ไม่แสดงวิธีมาแล้วจะรู้ได้อย่างไร  ???


Title: Re: กฏของฟาราเดย์
Post by: jali on February 21, 2013, 12:31:31 PM
ขอโทษทีครับพอดีผมเพื่อว่าอยากมีคนมาทำต่อ
อันนี้เฉลยของserwayครับ
เค้าconceptualizeว่าเราสามารถมองท่อนที่หมุนให้เป็นส่วนเล็กๆที่กำลังวิ่งได้แล้วเค้าก็ใช้
d\epsilon=(\vec{v} \times \vec{B})dl
d\epsilon=Bvdr v=\omega r
d\epsilon=B\omega rdr แล้วเค้าก็อินทิเกรตได้ \epsilon=\frac{1}{2}B\omega l^{2}
ส่วนอันนี้วิธีผมครับ
ผมพิจารณาการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนแต่การสะสมประจุจะหยุด(นั่นคือท่อนเข้าสู่สภาวะคงตัว)ก็ต่อเมื่อ ผลรวมแรงจากแรงแม่เหล็กและแรงไฟฟ้ามีค่าเท่ากับแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง
นั่นทำให้ผมได้(ให้ทิศที่ชี้ออกนอกรัศมีเป็นบวก)
qvB-qE=-\frac{mv^{2}}{r} qเป็นขนาดประจุอิเล็กตรอน
E=vB+\frac{mv^{2}}{rq}
\displaystyle V_{ab}=\int_{a}^{b}\vec{E} \cdot dl=\int_{0}^{l}(vB+\frac{m\omega^{2}r}{q})dr
V_{ab}=\frac{1}{2}B\omega l^{2}+\frac{m \omega^{2} l^{2}}{2q}
ผิดถูกอย่างไรช่วยชี้แนะด้วยครับ


Title: Re: กฏของฟาราเดย์
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 21, 2013, 07:30:23 PM
...
ผมแบ่งท่อนให้เป็นส่วนเล็กๆเหมือนกันแต่การสะสมประจุจะหยุด(นั่นคือท่อนเข้าสู่สภาวะคงตัว)ก็ต่อเมื่อ ผลรวมแรงจากแรงแม่เหล็กและแรงไฟฟ้ามีค่าเท่ากับแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง
นั่นทำให้ผมได้(ให้ทิศที่ชี้ออกนอกรัศมีเป็นบวก)
qvB-qE=-\frac{mv^{2}}{r} qเป็นขนาดประจุอิเล็กตรอน
E=vB+\frac{mv^{2}}{rq}
...
ผิดถูกอย่างไรช่วยชี้แนะด้วยครับ

แรงที่พิจารณาทำกับอนุภาคประจุไฟฟ้า หรือว่าทำกับท่อนเล็ก ๆ




...
\displaystyle \epsilon=\oint_{}\vec{E} \cdot dl=\oint_{}(vB+\frac{m\omega^{2}r}{q})dr
\epsilon=\frac{1}{2}B\omega l^{2}+\frac{m \omega^{2} l^{2}}{2q}
ผิดถูกอย่างไรช่วยชี้แนะด้วยครับ

ผิดที่นิยามของ emf  \mathcal{E} ด้วยหรือเปล่า


Title: Re: กฏของฟาราเดย์
Post by: jali on February 22, 2013, 11:05:30 AM
qvB-qE=-\frac{mv^{2}}{r} qเป็นขนาดประจุอิเล็กตรอน
E=vB+\frac{mv^{2}}{rq}


แรงที่พิจารณาทำกับอนุภาคประจุไฟฟ้า หรือว่าทำกับท่อนเล็ก ๆ

ขอโทษทีครับ แรงนี่ทำกับอนุภาคอิเล็กตรอนครับ คือผมต้องการที่จะหาสนามไฟฟ้าที่จุดใดๆจากรัศมีครับ

...
\displaystyle \epsilon=\oint_{}\vec{E} \cdot dl=\oint_{}(vB+\frac{m\omega^{2}r}{q})dr
\epsilon=\frac{1}{2}B\omega l^{2}+\frac{m \omega^{2} l^{2}}{2q}
ผิดถูกอย่างไรช่วยชี้แนะด้วยครับ

ผิดที่นิยามของ emf  \mathcal{E} ด้วยหรือเปล่า
ครับ พอดีว่าจริงๆแล้วต้องการที่จะหาศักย์ไฟฟ้าครับ ตอนนี้แก้แล้วครับ


Title: Re: กฏของฟาราเดย์
Post by: jali on February 23, 2013, 09:24:21 AM
อ.ครับแล้วตกลง ทำไมผมได้ไม่ตรงกับที่เค้าเฉลยอ่าครับ