mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Wesley on January 04, 2013, 12:18:55 AM



Title: การเคลื่อนที่เเบบ SHM
Post by: Wesley on January 04, 2013, 12:18:55 AM
โจทย์ถามว่า ถ้าเราดึงระบบนี้ให้สปริงที่มีค่านิจสปริง k ยืดออกไปเป็นระยะ  x เเล้วปล่อย ทรงกระบอกจะเคลื่อนที่เเบบ หมุนโดยไม่ไถลโดยที่ พื้นมีเเรงเสียดทาน โดยกำหนดว่า ท่อนไม้ติดอยู่ตรงที่จุดศูนย์กลางมวลของทรงกระบอกทั้งสองเเละ ท่อนไม่ต้องคิดมวลของท่อนไม้ ทรงกระบอกเเต่ละอันมีมวล M เเละรัศมี R เเละท่อนไม้ที่ยึดทรงกระบอกทั้งสองไม่มีความเสียดทาน

Icm=\frac{1}{2}MR^2

จงหาคาบการสั่นของระบบนี้

วิธีทำของผมคือให้ทิศที่สปริงยืดออกไปเป็นบวก นั่นก็คือทางซ้าย

ผมคิดทอร์กรอบจุดศูนย์กลางมวลของทรงกระบอก

\displaystyle \sum\tau  =I\alpha

fR=\frac{1}{2}MR^2\alpha



จะเเก้ได้ว่า
 f=\frac{1}{2}Ma_c_m

จากนั้นคิดสมการนิวตันโดยที่ทางซ้ายเป็นบวก

-2f-kx=-2Ma_c_m

จากนั้นก็จัดรูปสมการจะได้ว่า
\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}

เเต่เฉลยตอบ \sqrt{\frac{3k}{m}}

ผมทำพลาดอย่างไรครับรบกวนชี้เเนะด้วยนะครับ



Title: Re: การเคลื่อนที่เเบบ SHM
Post by: phys_pucca on January 04, 2013, 01:02:51 AM
มวลสองก้อนรวมกันได้ M ครับ แล้วก็ทิศทางของแรงเสียดแทนผิด


Title: Re: การเคลื่อนที่เเบบ SHM
Post by: Wesley on January 04, 2013, 06:17:03 AM
ทำไมหละครับ มันบิกว่า pure rolling เเล้วทำไมเเรงเสียดทานไปอีกทิศหละครับ
 รบกวนด้วยนะครับ


Title: Re: การเคลื่อนที่เเบบ SHM
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 04, 2013, 07:11:48 AM
ทำไมหละครับ มันบิกว่า pure rolling เเล้วทำไมเเรงเสียดทานไปอีกทิศหละครับ
 รบกวนด้วยนะครับ

กลิ้งแบบไม่ไถลแปลว่าความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างจุดสัมผัสเป็นศูนย์ แรงเสียดทานจึงเป็นแรงเสียดทานสถิต
วิธีหาทิศทางของแรงเสียดทานสถิต ให้คิดว่าถ้าไม่มีแรงเสียดทาน จุดสัมผัสจะเคลื่อนที่สัมพัทธ์กันอย่างไร
ในกรณีนี้ ให้สมมุติว่าสปริงถูกยืดออกไปทางซ้าย (ให้เป็นทิศทางบวก) แรงสปริงจะดึงวัตถุกลับให้วัตถุเคลื่อนที่ไปทางขวาเทียบกับพื้น
แรงเสียดทานมีทิศต้านการเคลื่อนที่สัมพัทธ์นี้ จึงทำไปทางซ้าย



Title: Re: การเคลื่อนที่เเบบ SHM
Post by: Wesley on January 04, 2013, 12:36:22 PM
แล้วก็มีที่ทำผิดแบบสะเพร่่าอีกตามที่พี่เขาบอก
มวลต้องคิดสองก้อน แล้วแรงเสียดทาน f คิดที่ไหนบ้าง ต้องคิดให้สอดคล้องกันทางตอนคิดแรงและทอร์ก

อาจารย์ครับ คือโจทย์เค้าบอกอยู่เเล้วครับว่า ทรงกระบอกเเต่ละอันหนัก M ครับ มันมีสองอัน อันนี้ผมพูดไม่เคลีย ขออภัย อาจารย์เเละพี่ด้วยนะครับ ขอโทดจริงๆครับ เเต่เรื่องทิศทางนี่ก็ยังสร้างปัญหาให้ผมเป็นอย่างมาก ทั้งเรื่องทิศของ ทอร์ก เเละทิศของเเรงเสียดทานทั้งคู่เลยหนะครับ
มวลสองก้อนรวมกันได้ M ครับ แล้วก็ทิศทางของแรงเสียดแทนผิด

ผมยังไม่เข้าใจทิศอยู่ดีหนะครับขออภัยที่รบกวนพี่นะครับ ผมจะลองไปหาศึกษาเเล้วมาทำอีกรอบ ขอบคุณพี่มากนะครับ


Title: Re: การเคลื่อนที่เเบบ SHM
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 04, 2013, 12:51:27 PM
...

ผมยังไม่เข้าใจทิศอยู่ดีหนะครับขออภัยที่รบกวนพี่นะครับ ผมจะลองไปหาศึกษาเเล้วมาทำอีกรอบ ขอบคุณพี่มากนะครับ


นี่หมายความว่าอ่านที่ผมเขียนข้างบนแล้วยังไม่เข้าใจอีกหรือ  :buck2:

ธรรมชาติของแรงเสียดทานคือต้านการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ที่เกิดขึ้นหรือที่จะเกิดขึ้นถ้าไม่มีแรงเสียดทาน เวลาคิดให้ดูด้วยว่าเรากำลังพิจารณาแรงที่ทำต่อวัตถุใด โดยวัตถุใด

อาจเพิื่มเติมที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,203.0.html


Title: Re: การเคลื่อนที่เเบบ SHM
Post by: Wesley on January 05, 2013, 10:00:39 AM
นี่หมายความว่าอ่านที่ผมเขียนข้างบนแล้วยังไม่เข้าใจอีกหรือ  :buck2:

ธรรมชาติของแรงเสียดทานคือต้านการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ที่เกิดขึ้นหรือที่จะเกิดขึ้นถ้าไม่มีแรงเสียดทาน เวลาคิดให้ดูด้วยว่าเรากำลังพิจารณาแรงที่ทำต่อวัตถุใด โดยวัตถุใด

อาจเพิื่มเติมที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,203.0.html

ผมเข้าใจละครับอาจารย์ในกรณีเหรียญกลิ้ง ทวนเข็ม ณจุดสัมผัสวัตถุจะเคลื่อนที่ไปทางซ้ายสัมพัทธ์กับพื้น เเต่ในกรณีที่ผมถามตอนเเรก ณ จุดสัมผัสมันจะไปทางขวาเทียบกับพื้น เเรงเสียดทานจึงไปทางซ้าย  :smitten:  ขอบคุณอาจารย์มากนะครับ