mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: PGmwindow on January 02, 2013, 08:50:34 PM



Title: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: PGmwindow on January 02, 2013, 08:50:34 PM
ไม่ทราบว่าผมตั้งสมการแบบนี้ถูกรึเปล่าครับ

กำหนดให้ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาเป็น +
ตั้งสมการทอร์กโดยใช้จุด cm เป็นจุดอ้างอิงได้ fR=I\alpha

และสมการกฎของนิวตันได้เป็น -mgsin\theta + f = ma


Title: Re: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: It is GOL on January 02, 2013, 09:51:02 PM
ถูกครับ ในกรณีนี้จะได้ความสัมพันธ์ a=-\alpha R


Title: Re: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: PGmwindow on January 03, 2013, 08:47:49 AM
ทำไมเป็นลบ หรอครับ?


Title: Re: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: mopyi on January 03, 2013, 03:10:23 PM
ทำไมเป็นลบ หรอครับ?

ตอบแทนให้นะครับ เพราะความเร่งในสมการกฎนิวตันของคุณมันจะเป็นลบของขนาดความเร่งของวัตถุ (เพราะจุดศ.ก.มวลเคลื่อนที่ตามแนวแรง mg\sin \theta ) แต่เนื่องจากเงื่อนไขการกลิ้งแบบไม่ไถล เลยได้ว่า
\left|\vec{a}_{cm} \right|  = \alpha R  โดย \alpha ในสมการของคุณเป็นบวกเสมอ
เลยได้ว่า a = -\alpha R ครับ  :smitten:


Title: Re: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: It is GOL on January 04, 2013, 06:33:59 PM
ไม่ใช่ว่าเรานิยาม a เป็นบวกไปทางขวา และ \alpha เป็นบวกทวนเข็ม (ซึ่งทำให้วัตถุมีความเร่งไปทางซ้าย จึงเป็นการนิยามทิศบวกที่ตรงข้ามกันในปริมาณเชิงมุมและเชิงเส้น) เหรอครับ  :idiot2:


Title: Re: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: mopyi on January 04, 2013, 10:09:12 PM
ไม่ใช่ว่าเรานิยาม a เป็นบวกไปทางขวา และ \alpha เป็นบวกทวนเข็ม (ซึ่งทำให้วัตถุมีความเร่งไปทางซ้าย จึงเป็นการนิยามทิศบวกที่ตรงข้ามกันในปริมาณเชิงมุมและเชิงเส้น) เหรอครับ  :idiot2:

อืมจริงด้วยครับ แต่เวลาผมทำผมชอบดูทิศจริงๆของความเร่งเลยอาจพลาดได้ง่าย  :embarassed:


Title: Re: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: Wesley on January 07, 2013, 10:37:12 PM
โทดทีนะครับ ผมสงสัยว่าทำไมข้อนี้ต้องใช้งานพลังงานด้วยครับ จัดรูปให้อยู่ในเเบบ physical pendulum ไม่ได้เหรอครับ
 :buck2: รบกวนด้วยนะครับ


Title: Re: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: It is GOL on January 08, 2013, 08:47:24 PM
ยังไม่ได้พูดถึงพลังงานเลยนะครับ ??? ที่คุยกันอยู่นี่ใช้แค่กฎนิวตันกับการหมุนเอง (แต่ที่จริงจะใช้พลังงานก็ได้)


Title: Re: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 08, 2013, 08:48:29 PM
ยังไม่ได้พูดถึงพลังงานเลยนะครับ ??? ที่คุยกันอยู่นี่ใช้แค่กฎนิวตันกับการหมุนเอง (แต่ที่จริงจะใช้พลังงานก็ได้)

สงสัยว่าเขาเห็นที่เขียนไว้ในรูป


Title: Re: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: It is GOL on January 08, 2013, 08:53:26 PM
อ๋อ ครับ  ;D


Title: Re: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: Wesley on January 09, 2013, 11:12:46 PM
สรุปคือเเค่จัดรูปก็พอเเล้วใช่ไหมครับ เเล้วเเต่จะสะดวกเลือกใช้  ;D :coolsmiley: ขอบคุณที่ตอบนะครับ  :)


Title: Re: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: jali on January 10, 2013, 06:59:25 PM
ผมตั้งสมการฮาร์มอนิกไม่ออกอ่าครับ มันต้องตั้งยังไงเหรอครับ


Title: Re: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: It is GOL on January 10, 2013, 11:41:37 PM
ดังนี้ครับ
1. ตั้งสมการกฎของนิวตันของปริมาณทางพลศาสตร์ทั้งเชิงเส้นและเชิงมุมเหมือนในโพสต์แรก
2. หาความสัมพันธ์ของตัวแปรต่างๆ เพื่อลดปริมาณตัวแปร (ดู Rep 3 นอกจากนี้ a=5R\dfrac{d^2 \theta }{dt^2 } จากการพิจารณาการเคลื่อนที่ของศูนย์กลางมวลทรงกลมเป็นส่วนโค้งวงกลม)
3. ประมาณ \sin \theta \approx \theta สำหรับมุมน้อยๆ
4. สุดท้ายจะได้ออกมาว่า \dfrac{d^2 \theta}{dt^2 }=-\dfrac{g}{7R}\theta ครับ  :smitten:


Title: Re: ทรงกลมกลิ้งบนรางรูปทรงกระบอก
Post by: jali on January 11, 2013, 08:41:51 PM
ดังนี้ครับ
1. ตั้งสมการกฎของนิวตันของปริมาณทางพลศาสตร์ทั้งเชิงเส้นและเชิงมุมเหมือนในโพสต์แรก
2. หาความสัมพันธ์ของตัวแปรต่างๆ เพื่อลดปริมาณตัวแปร (ดู Rep 3 นอกจากนี้ a=5R\dfrac{d^2 \theta }{dt^2 } จากการพิจารณาการเคลื่อนที่ของศูนย์กลางมวลทรงกลมเป็นส่วนโค้งวงกลม)
3. ประมาณ \sin \theta \approx \theta สำหรับมุมน้อยๆ
4. สุดท้ายจะได้ออกมาว่า \dfrac{d^2 \theta}{dt^2 }=-\dfrac{g}{7R}\theta ครับ  :smitten:
ขอบคุณมากครับ!  :gr8