mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => แบบฝึกหัดฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างค่าย => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 25, 2005, 08:31:15 AM



Title: พลังงานของโฟตอนที่มีโมเมนตัมเท่ากับของอิเล็กตรอน 1 MeV
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 25, 2005, 08:31:15 AM
โฟตอนอนุภาคหนึ่งมีโมเมนตัมเท่ากับของอิเล็กตรอนที่มีพลังงานจลน์ 1 MeV (บางครั้งเรียกอิเล็กตรอนนี้สั้น ๆ ว่าอิเล็กตรอน 1 MeV)

1. โฟตอนนี้มีพลังงานเท่าใดในหน่วย MeV

2. ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของโฟตอนนี้มีค่าเท่าใด


Title: Re: พลังงานของโฟตอนที่มีโมเมนตัมเท่ากับของอิเล็กตรอน 1 MeV
Post by: ccchhhaaammmppp on December 26, 2005, 06:03:31 PM
ผมคิดได้ประมาณ 32MeV ไม่ทราบว่าใกล้เคียงหรือไม่  :-\


Title: Re: พลังงานของโฟตอนที่มีโมเมนตัมเท่ากับของอิเล็กตรอน 1 MeV
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 26, 2005, 06:18:44 PM
ผมคิดได้ประมาณ 32MeV ไม่ทราบว่าใกล้เคียงหรือไม่ :-\

ไม่ใกล้เคียงเลย  :(


Title: Re: พลังงานของโฟตอนที่มีโมเมนตัมเท่ากับของอิเล็กตรอน 1 MeV
Post by: Peace on December 26, 2005, 07:18:51 PM
พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอน K = mc^2 (\frac{1}{\sqrt{1-u^2/c^2}} - 1)
u^2 = c^2 \frac{K^2+2Kmc^2}{K^2 + 2Kmc^2 +m^2c^4}
u = c \frac{\sqrt{K^2+2Kmc^2}}{K+mc^2}
\displaystyle{u = c \frac{\sqrt{(1 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \mbox{J})^2+2(1 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \mbox{J})(9.1 \times 10^{-31} \mbox{kg})(3 \times 10^8 \mbox{m/s})^2}}{(1 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \mbox{J}) + (9.1 \times 10^{-31} \mbox{kg})(3 \times 10^8 \mbox{m/s})^2}
u = 0.195c = 5.85 \times 10^7 \mbox{m/s}
P_{Photon} = P_{Electron}
\frac{E_{Photon}}{c} = \frac{mu}{\sqrt{1-u^2/c^2}}
\displaystyle{\frac{E_{Photon}}{3 \times 10^8 \mbox{m/s}} = \frac{(9.1 \times 10^{-31} \mbox{kg})(5.85 \times 10^7 \mbox{m/s})}{\sqrt{1-(0.195)^2}}
E_{Photon} = 1.63 \times 10^{-14} \mbox{J} = 0.102 \mbox{ MeV}
E = hf
f = \frac{E}{h} = \frac{1.63 \times 10^{-14} \mbox{J}}{6.63 \times 10^{-34} \mbox{J s}} = 2.46 \times 10^{19} \mbox{Hz}


Title: Re: พลังงานของโฟตอนที่มีโมเมนตัมเท่ากับของอิเล็กตรอน 1 MeV
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 27, 2005, 07:56:50 PM
คิดว่าที่ Peace ทำข้างบนนี่คำตอบผิดนะ  :-\


Title: Re: พลังงานของโฟตอนที่มีโมเมนตัมเท่ากับของอิเล็กตรอน 1 MeV
Post by: FPGA on November 10, 2006, 01:01:48 AM
สำหรับอิเล็กตรอน
 E^2 -p^2c^2=m^2c^4 ...1
โดยที่
 E = K + mc^2 ...2
จาก 1 และ 2 จะได้โมเมนตัมของอิเล็กตรอนคือ
 p = \frac{\sqrt{K(K+2mc^2)}}{c} ...3
จากโจทย์จะได้
 p_{proton} = p_{photon} = p
สำหรับโฟตอน
 E = pc ...4
จาก 3 และ 4 จะได้
 E_{photon} = \sqrt{K(K+2mc^2)} = 1.229 MeV ...คำตอบข้อ 1

จาก  E = hf จะได้
 f=\frac{E}{h} = \frac{1.229 \times 10^6 \times e}{6.626 \times 10^{-34}} = 2.972 \times 10^{20} Hz ...คำตอบข้อ 2