mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายหนึ่ง 2555-56 ระดับไม่เกินม.4 => Topic started by: mopyi on October 20, 2012, 02:45:49 PM



Title: ข้อสอบกลางค่าย
Post by: mopyi on October 20, 2012, 02:45:49 PM
ความจริงสอบมานานแล้วครับ แต่คิดว่าครูเค้าน่าจะมาเฉลยให้ แต่ปิดค่ายแล้วยังไม่มีใครมาเฉลยเลย  :o เลยอยากให้พี่ๆน้องๆหรืออาจารย์มาช่วยกันเฉลยครับ  >:A  >:A
เนื่องจากที่บ้านผมไม่มีเครื่องสแกน ผมเลยพิมพ์เองซะเลย  ;D

ข้อ 1. ผิวเปลือกบางชิ้นหนึ่งมีมวลต่อพื้นที่ \sigma  เกิดจากการปิดล้อมผิว z = \beta (x^2+y^2) และระนาบ x = h โดยมีการกระจายตัวของมวลตามผิวที่ถูกปิดล้อม
ก. จงเขียนรูปคร่าวๆของผิวเปลิอกชิ้นนี้ในปริภูมิ xyz
ข. จงหามวลรวมของผิวเปลือก
ค. จงหาพิกัดของจุดศูนย์กลางมวล
ง. จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกน Z
จ. จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนที่ตั้งฉากกับแกน Z และผ่านจุดศูนย์กลางมวล

ข้อ 2. มวล 2 ก้อนติดไว้ที่ปลางทั้ง 2 ด้านของสปริงความยาวธรรมชาติ l_{0} ค่าคงที่ k นำไปเหวี่ยงรอบกันแลพกันด้วยอัตราเร็วเชิงมุม \omega_{0}
ก. จงหาระยะยืดของสปริง
ข. \omega_{0} มีค่ามากสุดไม่เกินเท่าใด
ค. เมื่อสะกิดมวลทั้ง 2 เข้าหากันเล็กน้อย ให้สปริงหดลงจากเดิมเป็นระยะ a_{0} แล้วปล่อย เริ่มจับเวลาที่เริ่มปล่อยเป็น t = 0 จงเขียนสมการการเคลื่อนที่ของมวล m
ง. ภายใต้การประมาณว่า a_{0} จงหาคาบการสั่นของ m รอบเส้นทางขณะยังไม่สะกิด
จ. ผู้สังเกตที่นั่งอยู่บนมวล m ก้อนหนึ่ง จะเห็นเพื่อนเขาที่นั่งอยู่บนมวล m อีกก้อนว่ามีความเร็วและความเร่งเท่าใด ในทิศทางใด ให้ตอบในรูปของฟังก์ชันเวลา t

ข้อ 3. ลวดเส้นหนึ่งมีความยาว L_{0} พื้นที่ภาคตัด A ค่ายังค์โมดูลัส Y หากออกแรง F ดึงเส้นลวดให้ยืดออกเป็นระยะทาง \Delta L เราได้นิยามค่ายังค์โมดูลัส
\displaystyle Y = \frac{F/A}{\Delta L/L_{0}}
ก. หากไม่คิดมวลของลวด ลวดจะประพฤติตัวประมาณว่าเป็นสปริงที่มีค่าคงที่เท่าใด
ข. ให้เส้นลวดมีมวล เมื่อนำไปห้องในแนวดิ่ง เส้นลวดจะยืดออกเป็นระยะทางเท่าใด
ค. จงหาพลังงานศักย์ยืดหยุ่น ที่สะสมอยู่ในเส้นลวดในข้อ ข.
ง. หากดึงเส้นลวดในข้อ ข.ลงมาเล็กน้อยแล้วปล่อย ขณะทีลวดปลายล่างมีความเร็ว v และอยูตำแหน่งห่างจากสมดุล  x ลวดจะมีพลังงานกลรวมเท่าใด
จ. จงหาความถี่ธรรมชาติของการสั่นของระยะยืดในข้อ ง.


Title: Re: ข้อสอบกลางค่าย
Post by: Chukiat Tantiwong on October 20, 2012, 07:42:49 PM
ข้อ 3. เขาไม่กำหนดมวลของลวดมาให้เหรอ  :idiot2:

ปล. ถ้าคิดให้ลวดเป็น massive spring ในแนวดิ่ง ความถี่มันไม่ออกมาง่ายๆเลย  :buck2:


Title: Re: ข้อสอบกลางค่าย
Post by: mopyi on October 20, 2012, 10:23:51 PM
ข้อ 3. เขาไม่กำหนดมวลของลวดมาให้เหรอ  :idiot2:

ปล. ถ้าคิดให้ลวดเป็น massive spring ในแนวดิ่ง ความถี่มันไม่ออกมาง่ายๆเลย  :buck2:

โจทย์เป็นตามที่พิมพ์มาทั้งหมดครับพี่  ตอนทำผมสมมติมวลขึ้นมาเองเลย
เห็นเพื่อนบอกว่าพี่( username timetimefruit) เป็นคนออกข้อสอบนิครับ  :)

ปล.ผมว่าข้อสอบยากมากครับ แค่ข้อหนึ่งพอได้เป็นรูปพาราโบลอยด์ผมก็ไม่อยากทำแล้วครับ  :'(


Title: Re: ข้อสอบกลางค่าย
Post by: Chukiat Tantiwong on October 21, 2012, 11:18:04 AM
ข้อ 1. เป็นอะไรที่แปลกมาก ทั้งที่วิธีทำเป็น pattern ค่อนข้างตายตัว แต่เด็กๆ 100 คน ไม่มีใครทำถูกเป๊ะๆเลยซักคน  :(

อีกเรื่องคือแนวการเขียนตอบหลายๆคนเหมือนกันอย่างน่าประหลาด (ทั้งคำบรรยาย สมการ ตำแหน่งบนหน้ากระดาษ)  :o

อาจจะมีพลังงานหรือวิญญาณอยู่ก็เป็นได้  >:A

ปล. พี่ไม่ได้เป็นคนออกนะ พี่่แค่รับข้อสอบมาพิมพ์ + ตรวจ (ตาม marking scheme) พอดีวันนั้นเบลอๆเลยพิมพ์โจทย์ตกไป แล้วไม่ได้บอกให้แก้ตั้งแต่ตอนสอบ  :uglystupid2:


Title: Re: ข้อสอบกลางค่าย
Post by: jali on October 21, 2012, 01:03:00 PM
สงสัยว่าข้อ1มันเป็นผิวปิดเหรอครับ


Title: Re: ข้อสอบกลางค่าย
Post by: mopyi on October 21, 2012, 06:03:26 PM
ข้อ 1. เป็นอะไรที่แปลกมาก ทั้งที่วิธีทำเป็น pattern ค่อนข้างตายตัว แต่เด็กๆ 100 คน ไม่มีใครทำถูกเป๊ะๆเลยซักคน  :(

อีกเรื่องคือแนวการเขียนตอบหลายๆคนเหมือนกันอย่างน่าประหลาด (ทั้งคำบรรยาย สมการ ตำแหน่งบนหน้ากระดาษ)  :o

อาจจะมีพลังงานหรือวิญญาณอยู่ก็เป็นได้  >:A

ข้อ 1. ผมติดเวลาหาเส้นรอบวงของวงรีครับ หรือมีวิธีที่ดีกว่านี้ครับ (ตอนหาพื้นที่ผิวครับ)  >:A

ปล.เรื่องที่แนวการเขียนเหมือนๆกัน มันก็เพราะว่าทำกันเป็นหมู่คณะครับ(ไม่ใช่ผมนะ  ;D) คะแนนออกมาก็รู้อยู่แล้วว่าเป็นยังไง  :knuppel2:  :knuppel2:


Title: Re: ข้อสอบกลางค่าย
Post by: krirkfah on October 22, 2012, 12:19:00 PM
มันหาเส้นรอบแค่วงกลมหนิ^^


Title: Re: ข้อสอบกลางค่าย
Post by: mopyi on October 22, 2012, 02:42:10 PM
มันหาเส้นรอบแค่วงกลมหนิ^^
อืม จริงด้วยขอบคุณมากครับเกริก   :smitten: :gr8


Title: Re: ข้อสอบกลางค่าย
Post by: It is GOL on October 22, 2012, 10:35:19 PM
อ้าว ผมไม่เห็นว่าข้อ 3. ลวดมันมีมวล แย่แล้วพี่ชู  ;D  ](*,)  >:A


Title: Re: ข้อสอบกลางค่าย
Post by: K.P. on October 22, 2012, 10:51:51 PM
ข้อแรกอินทิเกรตผิด มั่วไปหมดเลย ปีนี้ยากจริง  :embarassed:  :'(