mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: pl290938 on October 02, 2012, 07:58:46 PM



Title: บอลในกรวยเด้งไปสูงสุดเท่าใด2
Post by: pl290938 on October 02, 2012, 07:58:46 PM
โจทย์ตามรูปเลยครับ คือปล่อยบอลไถลลงมาจากผิวกรวยด้านในที่ความสูงเริ่มต้นเป็น 2 เท่าของความสูงที่ platform ตั้งอยู่ ให้หาความสูงที่บอลกลิ้งวนขึ้นไปได้สูงสุดต่อความสูงที่ platform ตั้งอยู่
ผมคิดว่าน่าจะใช้ โมเมนตัมเชิงมุมมาคิด(เพราะเป็นแบบฝึกหัดในบทเรื่อง โมเมนตัมเชิงมุม :uglystupid2: ) แต่ก็ไม่รู้ว่าคิดเทียบกับจุดไหนดีเพราะว่าแรงในแนวแกน y(แนวดิ่ง)ไม่เป็น 0 หรือเราสามารถประมาณว่ามันเป็น 0 ได้หรือเปล่าครับ แบบมันค่อยๆกลิ้งวนขึ้นไปช้าๆ วานผู้ชี้แนะช่วย hint หน่อยครับ >:A


Title: Re: บอลในกรวยเด้งไปสูงสุดเท่าใด2
Post by: singularity on October 03, 2012, 12:07:05 AM
1. แรงที่ทำกับอนุภาคไม่ทำให้เกิดองค์ประกอบของทอร์กในแนวดิ่ง โมเมนตัมเชิงมุมในแนวดิ่งของอนุภาคจึงอนุรักษ์
2. คิดโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดอ้างอิงเฉื่อยใดก็ได้ แต่ถ้าให้ง่ายก็ใช้จุดบนแกนสมมาตรของกรวย
3. แรงที่ผนังกรวยดันอนุภาคตั้งฉากกับผนังกรวยตลอดเวลาจึงไม่เกิดงาน สามารถใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานได้

หวังว่าน่าจะพอช่วยได้ครับ


Title: Re: บอลในกรวยเด้งไปสูงสุดเท่าใด2
Post by: pl290938 on October 03, 2012, 04:45:40 PM
ได้คำตอบแล้วครับ ขอบคุณมากครับ :gr8 แต่มีข้อสงสัยอยู่อย่างนึงครับว่า กฎการอนุรัษ์โมเมนตัมในแกนใแกนหนึ่งนี่ เช่นในข้อนี้ สมมติให้ทิศพุ่งออกเป็นแกน x ทิศแนวดิ่งเป็นแกน z เนื่องจากไม่มีแรงกระทำในทิศพุ่งออก(แกน x) ทอร์ค(ที่เกิดจากแรงในแนวแกน x)ในแนวแกน z จึงเป็นศูนย์ เราจึงแทนความเร็วในแนวแกน x ซึ่งเป็นทิศเดียวกับแรงที่ไม่ทำให้เกิดทอร์คในสมการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมด้วย ผมเข้าใจถูกหรือเปล่าครับ? :idiot2:


Title: Re: บอลในกรวยเด้งไปสูงสุดเท่าใด2
Post by: singularity on October 03, 2012, 09:44:31 PM
ครับ ก็คือความเร็วในแนวแกน x ทำให้เกิดโมเมนตัมเชิงมุมในแนวแกน z และเนื่องจากข้อนี้ไม่มีทอร์กในแนวแกน z ทำให้โมเมนตัมเชิงมุมในแนวแกนนี้จึงอนุรักษ์

ข้อนี้ทำโดยตั้งสมการกฎของนิวตันก็ได้นะครับ ผมลองทำดูแล้วสวยดีเหมือนกัน  ;D