mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ของไหล => Topic started by: Benjamin Blackword on September 08, 2012, 11:32:20 AM



Title: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: Benjamin Blackword on September 08, 2012, 11:32:20 AM
คือในกรณีที่เราวางแก้วน้ำไว้บนรถที่มีความเร่ง
ทำไมระดับน้ำถึงไม่เท่ากันเหมือนตอนที่วางนิ่งๆหรือวางบนรถที่มีความเร็วคงที่
และอีกกรณี
ในกรณีหลอดรูปตัว U ก็เหมือนกัน ทำไมน้ำอีกฝั่งต้องสูงกว่าอีกฝั่งเวลาเราวางบนรถที่มีความเร่ง
มันมีแรงอะไรหรือเปล่าที่มากระทำครับ
ช่วยแจกแจงให้ละเอียดทีนะครับ ผมสงสัยเรื่องนี้มานานแล้ว ขอบคุณมากครับ  :)


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: jali on September 09, 2012, 08:55:29 AM
ลองใช้ \sum \vec{F}=m\vec{a}
แล้วบอกว่าระบบน้ำต้องมีแรงมากระทำซึ่งอาจเกิดจากการที่น้ำ มันสูงขึ้นแล้วเพิ่มแรงดันที่ส่วนล่างก็ได้


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: Benjamin Blackword on September 13, 2012, 06:35:02 PM
ลองใช้ \sum \vec{F}=m\vec{a}
แล้วบอกว่าระบบน้ำต้องมีแรงมากระทำซึ่งอาจเกิดจากการที่น้ำ มันสูงขึ้นแล้วเพิ่มแรงดันที่ส่วนล่างก็ได้
ยังไงอะครับ ช่วยขยายความหน่อยได้ไหมครับ ผมจะได้เข้าใจมากขึ้นครับ


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: K.P. on September 13, 2012, 11:38:25 PM
ลองทำอย่างนี้ดูนะครับ

สมมติสถานการณ์ในกล่อง กว้าง d ยาว l ให้ระดับน้ำเดิมสูง h

พอมีความเร่ง a ไปทางขวา เพื่อให้ก้อนน้ำมีความเร่งไปทางขวา แสดงว่าจะต้องมีแรงกระทำซึ่งเกิดจากความแตกต่างของแรงดัน

กำหนดให้น้ำฝั่งซ้ายสูงขึ้นมาอีก \delta h และ น้ำฝั่งขวาลดลงไป \delta h


คำนวณแรงที่เกิดจากความดัน ( F=\int PdA และ P=\rho gh ) ของน้ำฝั่งซ้าย ลบ ฝั่งขวา ให้เท่ากับ ma



Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: Benjamin Blackword on September 17, 2012, 09:47:31 PM
ลองทำอย่างนี้ดูนะครับ

สมมติสถานการณ์ในกล่อง กว้าง d ยาว l ให้ระดับน้ำเดิมสูง h

พอมีความเร่ง a ไปทางขวา เพื่อให้ก้อนน้ำมีความเร่งไปทางขวา แสดงว่าจะต้องมีแรงกระทำซึ่งเกิดจากความแตกต่างของแรงดัน

กำหนดให้น้ำฝั่งซ้ายสูงขึ้นมาอีก \delta h และ น้ำฝั่งขวาลดลงไป \delta h


คำนวณแรงที่เกิดจากความดัน ( F=\int PdA และ P=\rho gh ) ของน้ำฝั่งซ้าย ลบ ฝั่งขวา ให้เท่ากับ ma



Aที่เราคิดนี้ต้องเป็นAที่เป็นพื้นที่หน้าตัดด้านข้างใช่ไหมครับ บางทีพวกนี้ผมยังไม่แม่นมาก ช่วยตอบด้วยนะครับ ขอบคุณครับ  :)


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: Benz-Math on September 23, 2012, 08:34:41 PM
ผมลองทำดูนะครับ  :)
ให้ F_L คือแรงปฏิกิริยาที่ตัวกล่องทำกับน้ำ(มาจากความดันเกจที่ความสูงใดๆและความดันอากาศ)ทางฝั่งซ้าย และ F_R คือฝั่งขวา
แต่ความดันอากาศทางซ้ายกับทางขวามีค่าเท่ากันจึงละไว้ไม่คิด
จากรูปเราจะได้ว่า
F_L=\int \rho gh dA=\int^{h+\delta h}_0  (\rho ghd) dh=\frac{1}{2}\rho gd(h+\delta h)^2
F_R=\int \rho gh dA=\int^{h-\delta h}_0  (\rho ghd) dh=\frac{1}{2}\rho gd(h-\delta h)^2
เพราะฉะนั้น
\sum F = 2\rho gdh\delta h


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: jali on September 24, 2012, 05:04:26 PM
ลองทำอย่างนี้ดูนะครับ

สมมติสถานการณ์ในกล่อง กว้าง d ยาว l ให้ระดับน้ำเดิมสูง h

พอมีความเร่ง a ไปทางขวา เพื่อให้ก้อนน้ำมีความเร่งไปทางขวา แสดงว่าจะต้องมีแรงกระทำซึ่งเกิดจากความแตกต่างของแรงดัน

กำหนดให้น้ำฝั่งซ้ายสูงขึ้นมาอีก \delta h และ น้ำฝั่งขวาลดลงไป \delta h


คำนวณแรงที่เกิดจากความดัน ( F=\int PdA และ P=\rho gh ) ของน้ำฝั่งซ้าย ลบ ฝั่งขวา ให้เท่ากับ ma



Aที่เราคิดนี้ต้องเป็นAที่เป็นพื้นที่หน้าตัดด้านข้างใช่ไหมครับ บางทีพวกนี้ผมยังไม่แม่นมาก ช่วยตอบด้วยนะครับ ขอบคุณครับ  :)
พื้นที่ด้านข้างถูกแล้วครับ


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: Benjamin Blackword on October 13, 2012, 10:12:23 PM
ลองทำอย่างนี้ดูนะครับ

สมมติสถานการณ์ในกล่อง กว้าง d ยาว l ให้ระดับน้ำเดิมสูง h

พอมีความเร่ง a ไปทางขวา เพื่อให้ก้อนน้ำมีความเร่งไปทางขวา แสดงว่าจะต้องมีแรงกระทำซึ่งเกิดจากความแตกต่างของแรงดัน

กำหนดให้น้ำฝั่งซ้ายสูงขึ้นมาอีก \delta h และ น้ำฝั่งขวาลดลงไป \delta h


คำนวณแรงที่เกิดจากความดัน ( F=\int PdA และ P=\rho gh ) ของน้ำฝั่งซ้าย ลบ ฝั่งขวา ให้เท่ากับ ma



Aที่เราคิดนี้ต้องเป็นAที่เป็นพื้นที่หน้าตัดด้านข้างใช่ไหมครับ บางทีพวกนี้ผมยังไม่แม่นมาก ช่วยตอบด้วยนะครับ ขอบคุณครับ  :)
พื้นที่ด้านข้างถูกแล้วครับ
ขอบคุณครับ แล้วพอมีตัอย่างการคำนวณไหมครับ หรือตัวอย่างในรูปของตัวแปร เพื่อผมจะได้เข้าใจยิ่งขึ้น ขอความกรุณาด้วยครับ ^.^


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: jali on October 14, 2012, 07:47:26 AM
ลองหาอ่านเรื่องพวกนี้ในหนังสือกลศาสตร์ม.ต้น ของอ.วุทธิพันธ์ดูครับ


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: Wesley on April 10, 2013, 11:34:51 PM
พอดี ผมสงสัยเรื่องพวกนี้มากๆๆๆ เลยครับ คืออยากทราบว่าทำไม ความดันเกจด้่านข้างกล่องหนะครับผมในกรณีเเบบนี้เป็น \rho gh ไม่ใช่ \rho \sqrt{a^2+g^2}h

ในขณะที่โจทย์จากหนังสือ serway ที่มีทรงกลมอันหนึ่งบรรจุน้ำเต็มทรงกลมกำลังเคลื่อนตัวไปทางขวาด้วยความเร่ง a ให้หาความดัน ณ จุดศูนย์กลางทรงกลม ความดันเกจจึงคิดผลของ a ด้วยหนะครับผม รบกวนด้วยนะครับ ผมมึนสุดๆ >:A


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: jali on April 14, 2013, 01:50:43 PM
พอดี ผมสงสัยเรื่องพวกนี้มากๆๆๆ เลยครับ คืออยากทราบว่าทำไม ความดันเกจด้่านข้างกล่องหนะครับผมในกรณีเเบบนี้เป็น \rho gh ไม่ใช่ \rho \sqrt{a^2+g^2}h

ในขณะที่โจทย์จากหนังสือ serway ที่มีทรงกลมอันหนึ่งบรรจุน้ำเต็มทรงกลมกำลังเคลื่อนตัวไปทางขวาด้วยความเร่ง a ให้หาความดัน ณ จุดศูนย์กลางทรงกลม ความดันเกจจึงคิดผลของ a ด้วยหนะครับผม รบกวนด้วยนะครับ ผมมึนสุดๆ >:A
โจทย์เป็นอย่างไรครับช่วยเขียนไห้ละเอียดหน่อยครับ


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: Wesley on April 15, 2013, 01:08:36 PM
ขออภัย คุณ jali ที่พูดไม่ชัดครับ
โจทย์ข้อเเรกมีว่า หลอดรูปตัวยู มีพื้นที่หน้าตัดสม่ำเสมอ มีของเหลวที่บีบอัดไม่ได้ชนิดหนึ่งบรรจุอยู่ ส่วนที่วางตัวในเเนวระดับมีความยาว L นะครับผม ถ้าหลอดกำลังเคลื่อนไปทางขวาด้วยความเร่ง a ผลต่างของความสูงของของเหลวจะเป็นเท่าใด ที่ผมทราบมานะครับวิธีทำคือ ใช้กฏนิวตันกับส่วนของๆเหลวในเเนวระดับ

\displaystyle \sum F=ma
\rho g\Delta h=La

เเล้วก็เเก้สมการนะครับ เเต่ที่ผมสงสัยมากๆคือ ความดันเกจที่เราคิดทำไมถึงไม่คิดผลของความเร่งครับ ซึ่งก็คือ \rho \sqrt{a^2+g^2}  รบกวนด้วยนะครับ


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: jali on April 15, 2013, 03:35:52 PM
ทำไมถึงคิดว่าต้องมีพจน์ที่ติดaออกมาหล่ะครับ ในเมื่อตัวที่ทำให้เกิดแรงมันคือความดันเกจที่ขึ้นกับgอย่างเดียว


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: Wesley on April 15, 2013, 10:02:27 PM
ทำไมถึงคิดว่าต้องมีพจน์ที่ติดaออกมาหล่ะครับ ในเมื่อตัวที่ทำให้เกิดแรงมันคือความดันเกจที่ขึ้นกับgอย่างเดียว

ผมเข้าใจละครับคุณ jali ขอบคุณมากครับ  :smitten:


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: jali on April 16, 2013, 08:29:00 AM
ทำไมถึงคิดว่าต้องมีพจน์ที่ติดaออกมาหล่ะครับ ในเมื่อตัวที่ทำให้เกิดแรงมันคือความดันเกจที่ขึ้นกับgอย่างเดียว
ผมเข้าใจละครับคุณ jali ขอบคุณมากครับ  :smitten:
ลองอ่านในyoungเพิ่มเติมดูครับ ผมว่าเค้าอธิบายดีครับ


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับระดับน้ำเมื่ออยู่ในรถที่มีความเร่งครับ
Post by: Wesley on April 16, 2013, 11:05:46 PM
ทำไมถึงคิดว่าต้องมีพจน์ที่ติดaออกมาหล่ะครับ ในเมื่อตัวที่ทำให้เกิดแรงมันคือความดันเกจที่ขึ้นกับgอย่างเดียว
ผมเข้าใจละครับคุณ jali ขอบคุณมากครับ  :smitten:
ลองอ่านในyoungเพิ่มเติมดูครับ ผมว่าเค้าอธิบายดีครับ
ขอบคุณที่เเนะนำครับคุณ jali