mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: WhiteWhiz on August 30, 2012, 09:29:05 AM



Title: coupled oscillation
Post by: WhiteWhiz on August 30, 2012, 09:29:05 AM
สั่นด้วย amplitude น้อยๆ ในแกนแนวดิ่ง อยากรู้ว่าจะหา  \omega  ของแต่ละ normal mode อย่างไรคับ


Title: Re: coupled oscillation
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 30, 2012, 02:11:52 PM
มีความรู้อะไรอยู่แล้วบ้าง เคยเรียนเรื่อง coupled oscillation มาบ้างแล้วหรือยัง  

ให้เขียนสมการการเคลื่อนที่ของแต่ละวัตถุ แล้วสมมุติว่าวัตถุทั้งคู่แกว่งกวัดแบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายด้วยความถี่เท่ากัน เขียนคำตอบในรูปแบบฟังก์ชันฮาร์มอนิก แทนค่าลงในสมการการเคลื่อนที่ จัดให้อยู่ในรูปสมการแมทริกซ์  เงื่อนไข non-trivial solution คือ determinant ของแมทริกซ์ต้องเป็นศูนย์ .. แก้สมการที่ได้ก็จะได้ความถี่ของ normal modes


แล้วที่ตอบในกระทู้ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5861.msg38081.html#msg38081 นี้ ได้อ่านหรือยัง ไม่เห็นมีการตอบสนอง  [-X


Title: Re: coupled oscillation
Post by: WhiteWhiz on September 10, 2012, 08:58:30 PM
ผมคิดได้

\omega ^2 = \frac{k}{2m}(3\pm \sqrt{5})


Title: Re: coupled oscillation
Post by: Forza_Nerazzuri on September 16, 2012, 05:14:23 PM
ท่องเลขมาอ้วกครับ