mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: noitulos on August 29, 2012, 11:23:07 PM



Title: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: noitulos on August 29, 2012, 11:23:07 PM
ตามที่ผมเข้าใจคือ การที่เรากระโดดบนพื้น หรือ ตกจากตึกสูง
มีแรงที่พื้นทำต่อเราเท่ากันคือ mg แล้วทำไมคนที่ตกจากตึกถึงได้รับบาดเจ็บครับ ??


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: K.P. on August 30, 2012, 12:34:58 AM
1)แรงที่กระทำต่อเราไม่ใช่ mg นะครับ (นั่นเป็นในกรณีที่เราอยู่นิ่งบนผิวโลก จะมีแรงปฏิกิริยา N = mg จึงอยู่นิ่ง <mg เป็นแรงดึงดูดของโลกที่กระทำต่อมวลm>)

2)สมมติว่าตึกสูงh ความเร็วก่อนถึงพื้นจะเป็น v = \sqrt{2gh} หลังจากที่คนตกถึงพื้นคนจะมีความเร็วเป็นศูนย์แทบจะทันที
 F=\frac{\delta P}{\delta t} = \frac{m(0-v)}{\delta t} = -\frac{mv}{\delta t} จะเห็นว่า ถ้า \delta t น้อยมากๆ และ v มากๆ(ตึกสูง) แรงกระทำจะยิ่งมาก คนจึงตายครับ


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: noitulos on August 30, 2012, 01:14:41 AM
1)แรงที่กระทำต่อเราไม่ใช่ mg นะครับ (นั่นเป็นในกรณีที่เราอยู่นิ่งบนผิวโลก จะมีแรงปฏิกิริยา N = mg จึงอยู่นิ่ง <mg เป็นแรงดึงดูดของโลกที่กระทำต่อมวลm>)

2)สมมติว่าตึกสูงh ความเร็วก่อนถึงพื้นจะเป็น v = \sqrt{2gh} หลังจากที่คนตกถึงพื้นคนจะมีความเร็วเป็นศูนย์แทบจะทันที
 F=\frac{\delta P}{\delta t} = \frac{m(0-v)}{\delta t} = -\frac{mv}{\delta t} จะเห็นว่า ถ้า \delta t น้อยมากๆ และ v มากๆ(ตึกสูง) แรงกระทำจะยิ่งมาก คนจึงตายครับ

คือตามที่ผมคิด GMm/R^2 การที่ตึกสูง10เมตร เมื่อเทียบกับรัศมีโลก ไม่ได้ทำให้ความเร่งของวัตถุเปลี่ยนไปเท่าไหร่ ผมเลยประมาณ a=gไป

ส่วน F=dP/dt = d(mv)/dt = m dv/dt  เอามวลที่ประมาณให้คงที่ออกมา
ถ้าผมแทน dv/dt =a    F=ma=mg ผมคิดว่าการที่มวลและความเร่งเกือบคงที่นี้ ไม่ได้ทำให้สองสถาณการณ์ต่างกันเลย

แนวคิดของผมผิดตรงไหนหรือเปล่าครับ?  :idiot2:


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: K.P. on August 30, 2012, 07:28:08 AM
คือ คนไม่ได้ตายเพราะแรงโน้มถ่วงครับ แต่เมื่อตกลงมามีความเร็วเทียบกับพื้น ซึ่งคนทะลุพื้นไปต่อไม่ได้ พื้นจึงออกแรง F ดันให้คนหยุด กระบวนการตรงนี้ เกิดขึ้นเร็วมาก ทำให้แรงที่ทำให้คนเปลี่ยนความเร็วจาก v เป็น 0 มีขนาดโตมาก คนจึงตาย


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: noitulos on August 31, 2012, 10:08:14 PM
ใช้หลักหรือทฤษฎีอะไรในการคิดเรื่องนี้บ้างครับ? คนที่ตกลงมาจะไม่กระเด็นขึ้นจากพื้นใช่ไหมครับ?  :idiot2:


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: mopyi on August 31, 2012, 11:32:30 PM
ใช้หลักหรือทฤษฎีอะไรในการคิดเรื่องนี้บ้างครับ? คนที่ตกลงมาจะไม่กระเด็นขึ้นจากพื้นใช่ไหมครับ?  :idiot2:

ใช้หลักของโมเมนตัมและการดลครับ แต่ผมก็ไม่รู้เหมือนกันว่าจะรู้ได้อย่างไรว่าจะกระเด็นจากพื้นหรือเปล่า เพราะจากสมการของพี่ K.P. เค้าให้ v = 0 m/s ไปเลย
แต่ผมคิดว่ามันคงขึ้นอยู่กับตัวคนด้วยแหละครับ อย่างเช่นเวลาเราปล่อยหนังสือหนักๆ กับลูกแก้วเล็กๆจากความสูงเท่ากัน ลูกแก้วจะกระเด้งขึ้นมาสูงกว่าหนังสือครับ :)


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: K.P. on September 01, 2012, 07:18:37 AM
ขอเสริมนะครับ

กรณี v=0 คือ คนรับแรงน้อยที่สุดครับ ถ้ากระเด้งขึ้นมานี่ F จะมากกว่า

นอกจากนี้ พลังงานส่วนหนึ่ง ถ้าไม่กระเด้งขึ้น จะถูกใช้ไปกับการเปลี่ยนรูปร่างของวัตถุด้วย (deformation) เช่น เค้ก ตกลงพื้นแล้วมันเละ แต่ไม่กระเด้งขึ้น


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: mopyi on September 01, 2012, 11:18:46 AM
ขอเสริมนะครับ

กรณี v=0 คือ คนรับแรงน้อยที่สุดครับ ถ้ากระเด้งขึ้นมานี่ F จะมากกว่า

นอกจากนี้ พลังงานส่วนหนึ่ง ถ้าไม่กระเด้งขึ้น จะถูกใช้ไปกับการเปลี่ยนรูปร่างของวัตถุด้วย (deformation) เช่น เค้ก ตกลงพื้นแล้วมันเละ แต่ไม่กระเด้งขึ้น

อ่อ ขอบคุณมากครับ  ;) แสดงว่าใช้หลักของพลังงานคิดนั่นเอง โดยงานจากแรงที่พื้นทำจะมีค่าน้อยมาก เพราะระยะตามแนวแรงแทบจะเป็น 0
แต่พลังงานที่เหลือจะเป็นพลังงานจลน์เหมือนเดิมหรือเปลี่ยนเป็นอะไรนั้น คงจะขึ้นอยู่กับชนิดของพื้นและวัตถุครับ


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 01, 2012, 03:47:41 PM
... แสดงว่าใช้หลักของพลังงานคิดนั่นเอง โดยงานจากแรงที่พื้นทำจะมีค่าน้อยมาก เพราะระยะตามแนวแรงแทบจะเป็น 0
...

จริงหรือ  ระยะทางที่แรงทำอาจน้อย แต่ขนาดแรงมีค่ามากกก คูณกันก็ได้ค่ามากได้  ถ้าวัตถุตกลงมาแล้วหยุด งานที่พื้นทำ (เป็นลบ) จะมีขนาดเท่ากับพลังงานจลน์ของวัตถุก่อนกระทบพื้น (บวกด้วยงานโดยแรงโน้มถ่วงในช่วงนั้นซึ่งมีขนาดน้อยมาก เพราะแรงโน้มถ่วงมีขนาดน้อยเทียบกับแรงจากการชน)


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: noitulos on September 01, 2012, 05:06:55 PM
งานที่พื้นทำต่อคนจะต้องมากกว่าหรือเท่ากับงานจากแรงโน้มถ่วงหรือไม่ครับ?
ความเร็วเป็นศูนย์นั้นสามารถเป็นจริงได้หรือเปล่าครับ ผมคิดว่าถ้าความเร็วเป็นศูนย์ วัตถุต้องหยุดนิ่ง
ทำให้ระยะทางตามแนวแรงนับจากตกถึงพื้นเป็นศูนย์ ถ้าคิดจากแรงคูณระยะทาง งานที่พื้นทำก็เป็นศูนย์ด้วย ??


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: jali on September 01, 2012, 05:23:32 PM
... ผมคิดว่าถ้าความเร็วเป็นศูนย์ วัตถุต้องหยุดนิ่ง
ทำให้ระยะทางตามแนวแรงนับจากตกถึงพื้นเป็นศูนย์ ถ้าคิดจากแรงคูณระยะทาง งานที่พื้นทำก็เป็นศูนย์ด้วย ??
ความเร็วเป็น0ไม่ได้บ่งบอกว่าระยะตามแนวแรงเป็น0นะครับ โดยส่วนใหญ่แล้ววัตถุจะยุบหรือไม่ก็พื้นยุบนี่ทำให้งานก็ไม่เป็น0แล้ว


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: mopyi on September 02, 2012, 06:28:48 PM
... แสดงว่าใช้หลักของพลังงานคิดนั่นเอง โดยงานจากแรงที่พื้นทำจะมีค่าน้อยมาก เพราะระยะตามแนวแรงแทบจะเป็น 0
...

จริงหรือ  ระยะทางที่แรงทำอาจน้อย แต่ขนาดแรงมีค่ามากกก คูณกันก็ได้ค่ามากได้  ถ้าวัตถุตกลงมาแล้วหยุด งานที่พื้นทำ (เป็นลบ) จะมีขนาดเท่ากับพลังงานจลน์ของวัตถุก่อนกระทบพื้น (บวกด้วยงานโดยแรงโน้มถ่วงในช่วงนั้นซึ่งมีขนาดน้อยมาก เพราะแรงโน้มถ่วงมีขนาดน้อยเทียบกับแรงจากการชน)

จริงด้วยครับ ถ้าขนาดมากกกในกรณีตกลงมาจากที่สูงมากก  งานก็มีผล แต่ถ้าในกรณีที่มันกระเด้งขึ้นงานก็จะเป็นลบมากกว่าพลังงานจลน์ตอนแรก แสดงว่าพลังงานจลน์ตอนหลังก็มีค่าเป็นลบเหรอครับ  :idiot2: เพราะจากสมการ \Sigma E_{1} + W_{\text{other forces}} = \Sigma E_{2}


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: jali on September 02, 2012, 08:45:07 PM
คิดแบบนี้ครับว่าตอนแรกแรงสวนกับการกระจัด นี่ทำงานติดลบ
แล้วต่อมาแรงก็ดันให้วัตถุเด้งขึ้นมา(ถ้ามันเด้งนะครับ)งานตรงนี้เป็นบวก
...

จริงด้วยครับ ถ้าขนาดมากกกในกรณีตกลงมาจากที่สูงมากก  งานก็มีผล แต่ถ้าในกรณีที่มันกระเด้งขึ้นงานก็จะเป็นลบมากกว่าพลังงานจลน์ตอนแรก แสดงว่าพลังงานจลน์ตอนหลังก็มีค่าเป็นลบเหรอครับ  :idiot2: เพราะจากสมการ \Sigma E_{1} + W_{\text{other forces}} = \Sigma E_{2}
เอาอะไรมาบอกครับว่างานมันลบมากกว่าพลังงานจลน์ตอนแรก


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: mopyi on September 02, 2012, 09:21:54 PM
คิดแบบนี้ครับว่าตอนแรกแรงสวนกับการกระจัด นี่ทำงานติดลบ
แล้วต่อมาแรงก็ดันให้วัตถุเด้งขึ้นมา(ถ้ามันเด้งนะครับ)งานตรงนี้เป็นบวก
...

จริงด้วยครับ ถ้าขนาดมากกกในกรณีตกลงมาจากที่สูงมากก  งานก็มีผล แต่ถ้าในกรณีที่มันกระเด้งขึ้นงานก็จะเป็นลบมากกว่าพลังงานจลน์ตอนแรก แสดงว่าพลังงานจลน์ตอนหลังก็มีค่าเป็นลบเหรอครับ  :idiot2: เพราะจากสมการ \Sigma E_{1} + W_{\text{other forces}} = \Sigma E_{2}
เอาอะไรมาบอกครับว่างานมันลบมากกว่าพลังงานจลน์ตอนแรก
เข้าใจแล้วครับ มันต้องแยกคิดเป็น 2 ช่วงคือช่วงลงกับช่วงขึ้นสินะครับ ตอนแรกผมไปมั่วเองว่างานมากกว่าเพราะผมไปมองกรณีที่แรงพอดีที่ทำให้วัตถุหยุดนิ่งกับพื้น ถ้ามันกระเด้งมันเลยต้องใช้แรงมากกว่า ก็เลยไปโมเมว่างานมากกว่า แต่ที่จริงตอนขาลงของที่กระเด้งการกระจัดมันน้อยกว่า งานเลยเท่ากันและพอดีที่ทำให้วัตถุหยุดนิ่งชั่วขณะที่พื้น  ](*,)  ](*,)


Title: Re: ทำไมคนตกลงมาจากตึกสูงถึงตายครับ
Post by: psaipetc on September 17, 2012, 12:51:15 PM
ทดลองเอาถุงพลาสติกขนาดต่างๆใส่น้ำ ปิดถุงให้แน่น แล้วปล่อยจากที่สูงสิครับ
เราเปรียบเทียบการเสียหายของถุงพลาสติกกับร่างกายคนได้  :)