mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Benjamin Blackword on August 22, 2012, 05:57:33 PM



Title: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: Benjamin Blackword on August 22, 2012, 05:57:33 PM
คือผมเคยเจอแต่ว่า วัตถุจะใกล้กันมากที่สุดเท่าไหร่(สปริงหดมากสุด) ซึ่งจะใกล้กันเมื่อวัตถุทั้งสองมีความเร็วเท่ากัน
ทีนี้มาเจอว่าวัตถุทั้งสองห่างมากที่สุดเท่าไหร่(สปริงยืดมากุด) เลยไม่รู้จะทำยังไงครับ
รบกวนผู้รู้ช่วยชี้แจงด้วยครับ ขอบคุณครับ  :)


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 23, 2012, 08:42:26 PM
สำหรับการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง ตอนที่วัตถุห่างกันมากที่สุด ความเร็วของวัตถุทั้งสองก็เท่ากัน เหมือนกันตอนที่วัตถุทั้งสองอยู่ใกล้กันที่สุด
ลองนึกภาพเราอยู่บนวัตถุหนึ่งแล้วมองดูอีกวัตถุหนึ่ง ตอนที่วัตถุนั้นห่างเรามากที่สุด เราจะเห็นมันอยู่นิ่งชั่วขณะเทียบกับเรา ความเร็วสัมพัทธ์เป็นศูนย์ ดังนั้นจึงมีความเร็วเท่ากันขณะนั้น


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: mopyi on August 23, 2012, 09:40:11 PM
สำหรับการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง ตอนที่วัตถุห่างกันมากที่สุด ความเร็วของวัตถุทั้งสองก็เท่ากัน เหมือนกันตอนที่วัตถุทั้งสองอยู่ใกล้กันที่สุด
ลองนึกภาพเราอยู่บนวัตถุหนึ่งแล้วมองดูอีกวัตถุหนึ่ง ตอนที่วัตถุนั้นห่างเรามากที่สุด เราจะเห็นมันอยู่นิ่งชั่วขณะเทียบกับเรา ความเร็วสัมพัทธ์เป็นศูนย์ ดังนั้นจึงมีความเร็วเท่ากันขณะนั้น
มันเป็นไปได้เหรอครับ เพราะในการชนของมวลติดสปริงครั้งหนึ่งๆน่าจะมีแค่ชั่วขณะเดียวเท่านั้นที่วัตถุมีความเร็วเท่ากันจากนั้นตัวนึงก็จะลดลงอีกตัวนึงก็จะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ
ณ เวลานั้นน่าจะเข้าใกล้กันมากสุดนิครับ  :idiot2:  >:A


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 23, 2012, 09:50:23 PM
สำหรับการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง ตอนที่วัตถุห่างกันมากที่สุด ความเร็วของวัตถุทั้งสองก็เท่ากัน เหมือนกันตอนที่วัตถุทั้งสองอยู่ใกล้กันที่สุด
ลองนึกภาพเราอยู่บนวัตถุหนึ่งแล้วมองดูอีกวัตถุหนึ่ง ตอนที่วัตถุนั้นห่างเรามากที่สุด เราจะเห็นมันอยู่นิ่งชั่วขณะเทียบกับเรา ความเร็วสัมพัทธ์เป็นศูนย์ ดังนั้นจึงมีความเร็วเท่ากันขณะนั้น
มันเป็นไปได้เหรอครับ เพราะในการชนของมวลติดสปริงครั้งหนึ่งๆน่าจะมีแค่ชั่วขณะเดียวเท่านั้นที่วัตถุมีความเร็วเท่ากันจากนั้นตัวนึงก็จะลดลงอีกตัวนึงก็จะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ
ณ เวลานั้นน่าจะเข้าใกล้กันมากสุดนิครับ  :idiot2:  >:A

หลังจากเข้าใกล้กันมากที่สุดแล้ว วัตถุทั้งสองจะถูกผลักออกจากกันด้วยแรงสปริงที่ถูกอัดอยู่ แล้วในที่สุดสปริงจะยืดออกจากความยาวธรรมชาติ ดึงให้วัตถุก้อนหน้าช้าลง ก้อนหลังเร็วขึ้น แต่ถ้าก่อนหน้ายังเร็วกว่า สปริงก็จะยืดออกอีก ทำให้มีแรงดึงก้อนหน้าให้ช้าลง ก้อนหลังเร็วขึ้น เป็นอย่างนี้ไปจนกระทั่ง ในที่สุดวัตถุทั้งสองมีความเร็วเท่ากัน ซึ่งเป็นตอนที่สปริงยืดออกมากสุด  :coolsmiley:


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: mopyi on August 23, 2012, 10:16:43 PM
สำหรับการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง ตอนที่วัตถุห่างกันมากที่สุด ความเร็วของวัตถุทั้งสองก็เท่ากัน เหมือนกันตอนที่วัตถุทั้งสองอยู่ใกล้กันที่สุด
ลองนึกภาพเราอยู่บนวัตถุหนึ่งแล้วมองดูอีกวัตถุหนึ่ง ตอนที่วัตถุนั้นห่างเรามากที่สุด เราจะเห็นมันอยู่นิ่งชั่วขณะเทียบกับเรา ความเร็วสัมพัทธ์เป็นศูนย์ ดังนั้นจึงมีความเร็วเท่ากันขณะนั้น
มันเป็นไปได้เหรอครับ เพราะในการชนของมวลติดสปริงครั้งหนึ่งๆน่าจะมีแค่ชั่วขณะเดียวเท่านั้นที่วัตถุมีความเร็วเท่ากันจากนั้นตัวนึงก็จะลดลงอีกตัวนึงก็จะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ
ณ เวลานั้นน่าจะเข้าใกล้กันมากสุดนิครับ  :idiot2:  >:A

หลังจากเข้าใกล้กันมากที่สุดแล้ว วัตถุทั้งสองจะถูกผลักออกจากกันด้วยแรงสปริงที่ถูกอัดอยู่ แล้วในที่สุดสปริงจะยืดออกจากความยาวธรรมชาติ ดึงให้วัตถุก้อนหน้าช้าลง ก้อนหลังเร็วขึ้น แต่ถ้าก่อนหน้ายังเร็วกว่า สปริงก็จะยืดออกอีก ทำให้มีแรงดึงก้อนหน้าให้ช้าลง ก้อนหลังเร็วขึ้น เป็นอย่างนี้ไปจนกระทั่ง ในที่สุดวัตถุทั้งสองมีความเร็วเท่ากัน ซึ่งเป็นตอนที่สปริงยืดออกมากสุด  :coolsmiley:
พอเข้าใจแล้วครับ  :) แสดงว่าข้อนี้ก็เกิดเหตุการณ์ที่วัตถุทั้งสองมีความเร็วเท่ากันถึง 2 ครั้งเลยสินะครับ และตอนที่เข้าใกล้มากที่สดสปริงก็จะหดตัวไปเป็นระยะเท่ากับระยะที่ยืดออกตอนที่สปริงยืดออกมากที่สุดใช่ไหมครับ 


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 23, 2012, 10:28:21 PM
...
พอเข้าใจแล้วครับ  :) แสดงว่าข้อนี้ก็เกิดเหตุการณ์ที่วัตถุทั้งสองมีความเร็วเท่ากันถึง 2 ครั้งเลยสินะครับ และตอนที่เข้าใกล้มากที่สดสปริงก็จะหดตัวไปเป็นระยะเท่ากับระยะที่ยืดออกตอนที่สปริงยืดออกมากที่สุดใช่ไหมครับ 

ความยาวของสปริงที่เปลี่ยนไปจากความยาวธรรมชาติจะเปลี่ยนตามเวลาแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย  เราควรลงมือศึกษาเรื่องนี้อย่างละเอียด แล้วก็จะเข้าใจอะไรเอง

ถ้าทำไม่ได้ค่อยไปดูที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,67.msg424.html#msg424 (http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,67.msg424.html#msg424)


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: mopyi on August 23, 2012, 10:43:59 PM
...
พอเข้าใจแล้วครับ  :) แสดงว่าข้อนี้ก็เกิดเหตุการณ์ที่วัตถุทั้งสองมีความเร็วเท่ากันถึง 2 ครั้งเลยสินะครับ และตอนที่เข้าใกล้มากที่สดสปริงก็จะหดตัวไปเป็นระยะเท่ากับระยะที่ยืดออกตอนที่สปริงยืดออกมากที่สุดใช่ไหมครับ 

ความยาวของสปริงที่เปลี่ยนไปจากความยาวธรรมชาติจะเปลี่ยนตามเวลาแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย  เราควรลงมือศึกษาเรื่องนี้อย่างละเอียด แล้วก็จะเข้าใจอะไรเอง

ถ้าทำไม่ได้ค่อยไปดูที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,67.msg424.html#msg424 (http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,67.msg424.html#msg424)
ขอบคุณมากครับ  :smitten:


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: jali on August 24, 2012, 05:37:09 PM
ถ้าทำได้แล้วช่วยโพสท์ให้หน่อยครับ ยังทำไม่ได้เลย


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: mopyi on August 24, 2012, 08:10:15 PM
ถ้าทำได้แล้วช่วยโพสท์ให้หน่อยครับ ยังทำไม่ได้เลย
วิธีทำคือที่เค้าทดเลยนิครับ


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: Benjamin Blackword on August 24, 2012, 10:53:15 PM
สำหรับการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง ตอนที่วัตถุห่างกันมากที่สุด ความเร็วของวัตถุทั้งสองก็เท่ากัน เหมือนกันตอนที่วัตถุทั้งสองอยู่ใกล้กันที่สุด
ลองนึกภาพเราอยู่บนวัตถุหนึ่งแล้วมองดูอีกวัตถุหนึ่ง ตอนที่วัตถุนั้นห่างเรามากที่สุด เราจะเห็นมันอยู่นิ่งชั่วขณะเทียบกับเรา ความเร็วสัมพัทธ์เป็นศูนย์ ดังนั้นจึงมีความเร็วเท่ากันขณะนั้น


ขอบคุณอาจารย์มากครับ ถ้ามีอะไรผมขออนุญาติถามนะครับ ขอบคุณจริงๆครับ  :)


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: jali on August 25, 2012, 02:49:19 PM
มันตอบข้อ1หรือเปล่าครับ


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: mopyi on August 25, 2012, 03:15:48 PM
มันตอบข้อ1หรือเปล่าครับ
ใช่ครับ  :)


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: jali on August 26, 2012, 05:22:08 PM
พจน์ทางซ้ายที่เขาทดมันมายังไงครับ


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: mopyi on August 26, 2012, 07:27:58 PM
พจน์ทางซ้ายที่เขาทดมันมายังไงครับ
เป็นพลังงานจลน์ตอนแรกครับ


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: jali on August 26, 2012, 08:54:41 PM
พจน์ทางซ้ายที่เขาทดมันมายังไงครับ
เป็นพลังงานจลน์ตอนแรกครับ
ช่วยทำให้ดูเลยเถอะครับ อยากรู้


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: jali on August 27, 2012, 12:29:53 PM
อ๋อพอเข้าใจแล้ว ใช่แบบนี้หรือเปล่าครับ
ตอนแรกหาความเร็วจุดศูนย์กลางมวลแล้วก็บอกว่าระบบมวล-สปริงมีพลังงานจนล์กับพลังงานศักย์ แล้วเราก็อนุรักษ์พลังงาน
แต่ว่าเรารู้ได้อย่างไรครับว่าก้อนAหลังชนแล้วมันหยุด


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: mopyi on August 27, 2012, 01:54:12 PM
อ๋อพอเข้าใจแล้ว ใช่แบบนี้หรือเปล่าครับ
ตอนแรกหาความเร็วจุดศูนย์กลางมวลแล้วก็บอกว่าระบบมวล-สปริงมีพลังงานจนล์กับพลังงานศักย์ แล้วเราก็อนุรักษ์พลังงาน
แต่ว่าเรารู้ได้อย่างไรครับว่าก้อนAหลังชนแล้วมันหยุด
A เข้าชนอย่างยืดหยุ่นนะครับ  :coolsmiley:


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: jali on August 27, 2012, 02:22:03 PM
แต่มันก็มีแรงสปริงทำด้วยนะครับ
มันก็ไม่สามารถอนุรักษ์ได้อย่างแท้จริง


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: mopyi on August 27, 2012, 08:21:36 PM
แต่มันก็มีแรงสปริงทำด้วยนะครับ
มันก็ไม่สามารถอนุรักษ์ได้อย่างแท้จริง


ผมคิดว่าตอนที่เริ่มมีแรงสปริงทำแล้ว มันเกิดหลังการชนของ A กับ B แล้วนะครับ พูดง่ายๆคือช่วงเวลาที่ชนมันสั้นมาก  ;D


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: jali on August 28, 2012, 12:54:30 PM
แต่มันก็มีแรงสปริงทำด้วยนะครับ
มันก็ไม่สามารถอนุรักษ์ได้อย่างแท้จริง


ผมคิดว่าตอนที่เริ่มมีแรงสปริงทำแล้ว มันเกิดหลังการชนของ A กับ B แล้วนะครับ พูดง่ายๆคือช่วงเวลาที่ชนมันสั้นมาก  ;D
ขอบคุณครับ


Title: Re: โจทย์ IESO ข้อ 42 รอบแรก ปี 2555 (เกี่ยวกับชนแล้ววัตถุห่างกันมากสุด)
Post by: jali on September 01, 2012, 05:46:27 PM
อยากรู้ว่าถ้าข้อนี้จะใช้แนวคิดเรื่องจุดศูนย์กลางมวล(คือคิดรวมมวลสองก้อน)จะมีวิธีคิดอย่างไรครับ