Print Page - หาขนาดของสนามไฟฟ้าแผ่นโลหะมีรูโบ๋

Title: หาขนาดของสนามไฟฟ้าแผ่นโลหะมีรูโบ๋
Post by: bambam0802 on August 07, 2012, 09:24:53 PM

ผิวแผ่นฉนวนรูปวงกลมรัศมี R เมตร มีรูโบ๋เล็กมากเทียบกับทั้งแผ่นพื้นที่ a ตารางเมตร อยู่ใกล้ๆขอบพอดี 3 รู ดังภาพ มีประจุกระจายสม่ำเสมอด้วยความหนาแน่นเชิงพื้นที่ $\sigma$ คูลอมป์ต่อตารางเมตร จงหาขนาดของสนามไฟฟ้าลัพธ์ที่จุด O

ผมคิดได้ 2 คำตอบครับ คือ
1.แบบแรกรูมันเล็กมากเมื่อเทียบกับผิวแผ่นฉนวนจึงแทบไม่มีผลกระทบต่อสนามไฟฟ้าจึงตอบ 0

2.การที่เราเอารูออก 2 รูในแนวตรงข้ามกัน สนามไฟฟ้าก็คงยังหักล้างเหมือนเดิมแต่เมื่อเราเอารูออกเพิ่มอีก 1 รูเป็น 3 รู มันจะทำให้เหลือรู a ตารางเมตร ที่ไม่หักล้างกับใคร
แต่ผมติดตรงที่คำนวนไม่เป็นครับ

คำตอบไหนจะถูกต้องที่สุดครับ ถ้าข้อ 2 ถูก ช่วยชี้แนะให้ผมหน่อยสิครับว่าจะต้องคำนวนยังไง

Title: Re: หาขนาดของสนามไฟฟ้าแผ่นโลหะมีรูโบ๋
Post by: jali on August 07, 2012, 09:31:31 PM

ผมว่ารูมันเล็กอยู่แล้วคิดแบบแรกน่าจะถูกแล้ว

Title: Re: หาขนาดของสนามไฟฟ้าแผ่นโลหะมีรูโบ๋
Post by: K.P. on August 07, 2012, 09:42:52 PM

สมมติให้รู มีขนาด $b$ ( โดยที่ $b\ll a$ )

ให้สนามของแผ่นที่เจาะรูแล้วเป็น $E$

$0 = E + (-\frac{k\sigma b}{R^2})$

$E = \frac{k\sigma b}{R^2}$

$b\to 0$

$E \to 0$

Title: Re: หาขนาดของสนามไฟฟ้าแผ่นโลหะมีรูโบ๋
Post by: jali on August 07, 2012, 09:52:39 PM

Quote from: K.P. on August 07, 2012, 09:42:52 PM

$0 = E + (-\frac{k\sigma b}{R^2})$

บรรทัดนี้มาไงอาครับ

Title: Re: หาขนาดของสนามไฟฟ้าแผ่นโลหะมีรูโบ๋
Post by: K.P. on August 08, 2012, 11:32:19 AM

ผมคิดว่า สนามไฟฟ้าเดิมที่เป็น 0 จะต้องเท่ากับสนามไฟฟ้าของแผ่นที่เจาะรู + สนามไฟฟ้าของแผ่นรูเล็กๆ

Title: Re: หาขนาดของสนามไฟฟ้าแผ่นโลหะมีรูโบ๋
Post by: Piyakulw on August 09, 2012, 09:04:12 AM

Quote from: K.P. on August 08, 2012, 11:32:19 AM

...สนามไฟฟ้าเดิมที่เป็น 0...

ทำไมสนามไฟฟ้าเดิม(เมื่อตอนที่แผ่นฉนวนยังไม่ถูกเจาะรู)จึงเป็นศูนย์หรอครับ ???

Title: Re: หาขนาดของสนามไฟฟ้าแผ่นโลหะมีรูโบ๋
Post by: K.P. on August 09, 2012, 11:17:33 PM

สนามไฟฟ้าในแนวขนานกับแผ่นครับ

Title: Re: หาขนาดของสนามไฟฟ้าแผ่นโลหะมีรูโบ๋
Post by: Piyakulw on August 10, 2012, 05:56:09 PM

Quote from: K.P. on August 09, 2012, 11:17:33 PM

สนามไฟฟ้าในแนวขนานกับแผ่นครับ

มีสนามไฟฟ้าในทิศที่ขนานกับแผ่นฉนวนนี้ด้วยหรอครับ ผมคิดว่ามันควรจะมีสนามไฟฟ้าในทิศตั้งฉากกับแผ่นฉนวนอย่างเดียวหรือเปล่า :idiot2:

Title: Re: หาขนาดของสนามไฟฟ้าแผ่นโลหะมีรูโบ๋
Post by: K.P. on August 10, 2012, 07:12:49 PM

ถ้าเจาะรูแล้ว ความสมมาตรของแผ่นจานจะหายไปครับ สนามไฟฟ้าจะไม่ได้มีทิศขึ้นเพียงอย่างเดียว แต่จะมีทิศขนานกับแผ่นด้วย

Title: Re: หาขนาดของสนามไฟฟ้าแผ่นโลหะมีรูโบ๋
Post by: Piyakulw on August 10, 2012, 10:19:24 PM

อ๋อ เข้าใจแล้วครับ

mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: bambam0802 on August 07, 2012, 09:24:53 PM