mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาฟิสิกส์อื่นๆ => Topic started by: gunnumb55545@gmail.com on August 05, 2012, 09:41:10 AM



Title: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 05, 2012, 09:41:10 AM
ใช้สมการอะไรครับ จึงได้ว่า ผู้สังเกต B เห็นการชนเป็นดังรูปนี้ครับ ทำไม u'Bx=0 ทำไม u'By=-u0 (ใช้การแปลงแบบลอเรนซ์หรือปล่าว)


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 05, 2012, 01:12:07 PM
ทำไม ผู้สังเกต B เห็นการชนเป็นดังรูปนี้ครับ ทำไม u'Bx=0 ทำไม u'By=-u0 ทำไม v'Bx=0 ทำไม v'By=u0 ช่วยอธิบาย 5 ทำไมด้วยสมการทางคณิตศาสตร์ทีครับ

สถานการณ์เป็นอย่างไร ไม่ได้อธิบายมาให้ละเอียด  ถามมาแบบนี้คนอ่านจะรู้เรื่องไหมนี่

เดาว่านี่เป็นรูปการชนในสถานการณ์หนึ่ง ตอนที่จะแสดงว่าถ้าใช้นิยามโมเมนตัมแบบเดิม หลักอนุรักษ์โมเมนตัมจะใช้ไม่ได้


ต้องอธิบายด้วยสมการทางคณิตศาสตร์ด้วยหรือ

ดูรูป จะเห็นว่าแรงทีกระทำระหว่างทรงกลมสองลูกอยู่ในแนวเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดศูนย์กลาง ดังนั้นจะมีแรงทำในแนวนั้นเท่านั้น  ความเร็วในแนวอื่นจะไม่เปลี่ยน และสมมุติว่าการชนเป็นแบบยืดหยุ่น หลังชนแล้วความเร็วในแนวนี้จะกลับทิศทาง แต่มีขนาดเท่าเดิม


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 08, 2012, 03:17:01 PM
B ทำไมเห็นการชนเป็นดังรูป ช่วยใช้การแปลงแบบลอเรนซ์  แปลงให้ดูทีครับ


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 08, 2012, 03:24:56 PM
B ทำไมเห็นการชนเป็นดังรูป ช่วยใช้การแปลงแบบลอเรนซ์  แปลงให้ดูทีครับ

เราต้องกำหนดโจทย์ตั้งต้นมาก่อนให้ชัดเจนว่าในกรอบตั้งต้นเดิมสถานการณ์เป็นอย่างไร ความเร็วของแต่ละก้อนเป็นอย่างไร แล้วอีกกรอบคือกรอบใด เคลื่อนที่สัมพัทธ์กับกรอบแรกอย่างไร  ไม่อย่างนั้นจะแปลงความเร็วได้อย่างไร


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 08, 2012, 03:38:31 PM
b เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่สูงมาก เข้าใกล้แสง ทำไม b จึงเห็นการชนไม่เหมือน h ซึ่งอยู่นิ่ง


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 08, 2012, 04:18:42 PM
จำได้แล้วมารูปมาจากไหน  ;D

ในเอกสารที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/pho/lnotes/lesson_specialrelativity.pdf (http://mpec.sc.mahidol.ac.th/pho/lnotes/lesson_specialrelativity.pdf) หน้า 40 มีการแปลงแบบโลเร็นตซ์ให้ดูอยู่แล้ว  อ่านไม่เข้าใจตรงไหน หรืออย่างไร  :coolsmiley:

ป.ล. อย่าใช้คำว่า"เห็น"ในเรื่องพวกนี้ถ้าไม่ได้หมายความถึงการมองเห็นจริง ๆ  ให้ใช้คำว่า"วัดได้"แทน


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 08, 2012, 07:43:18 PM
ผมเข้าใจถึงตอนที่ h วัดการชนได้ดังรูปสมมาตร แต่ผมไม่เข้าใจถึงตอนที่ b วัดการชน (อยู่ดีๆรูปก็โผล่ขึ้นมา)ไม่เข้าใจที่มาของรูปที่bวัดได้ ช่วยอธิบายที่มาทีครับ


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 08, 2012, 08:03:56 PM
ผู้สังเกต B โยนบอลของเขาลงมาตามแกน Y ของเขา ดังนั้นความเร็วของลูกบอลตามแกน X ของเขาเป็นศูนย์ u^{\prime}_{Bx} = 0 และตามแกน Y เป็น u^{\prime}_{By} = -u_0  ในรูปจึงแสดงลูกบอลของเขาเคลื่อนที่ลงในแนวดิ่ง

สำหรับลูกบอล A ผู้สังเกตต้องเห็นว่าลูกบอลมีส่วนประกอบความเร็วในแกน X ด้วย เพราะผู้สังเกต A มีความเร็วสัมพัทธ์กับผู้สังเกต B ตามแกน X  ดังนั้นลูกบอลจึงมีทิศทางการเคลื่อนที่เป็นมุมเฉียงดังรูป  ส่วนหลังการชน ลูกบอลต้องกระดอนออกไปด้วยมุมสะท้อนเท่ากับมุมตกกระทบ เพราะการชนเป็นแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ และไม่มีลูกบอลไม่ได้มีการหมุนใด ๆ  ภาพจึงเป็นแบบสมมาตรดังที่วาด


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 09, 2012, 03:06:09 PM
ช่วยอธิบายรูปข้างล่างทีครับ


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 09, 2012, 03:10:41 PM
ช่วยอธิบายรูปข้างล่างทีครับ
อธิบายไปแล้วข้างบน  กลับไปอ่านดี ๆ  :coolsmiley:


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 09, 2012, 03:16:44 PM
ข้างบนไม่เกี่ยวกับ H เลยครับ


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 09, 2012, 03:32:57 PM
หน้า 38  H วัดการชนได้อย่างสมมาตร โดย H อยู่นิ่ง AและBเคลื่อนที่ด้วยความเร็วV ส่วนหน้า 39 ท่อนบน B อยู่นิ่ง A เคลื่อนที่ด้วยความเร็วV ทั้ง2หน้าไม่เกี่ยวข้องกันหรือว่าBในหน้า39เคลื่อนที่ด้วยความเร็วVเหมือนในหน้า38


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 09, 2012, 03:46:25 PM
ตกลงหน้า38, 39 มันเกี่ยวข้องกันไหมหรือว่าBในหน้า38เคลื่อนBในหน้า39ไม่เคลื่อนที่ (Bหมายถึงคนไม่ใช่ลูกบอล)


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 09, 2012, 04:41:50 PM
ให้ลืมคนกลาง H ไปเลยก็ได้  เอาเป็นว่ามี A และ B สองคน เคลื่อนที่เข้าหากัน แล้วโยนลูกบอลให้ชนกัน  ทั้งสองคนนี่เก่งมาก พวกเขาโยนให้ลูกบอลชนกันดังในรูป โดยที่เหตุการณ์มีความสมมาตรกันในทั้งสองกรอบ  นี่เป็นเหตุการณ์สมมุติว่าเกิดขึ้น  แล้วเขาพิจารณาว่าถ้ามันเป็นอย่างนี้แล้ว  จากการแปลงโลเร็นต์ซ และการใช้นิยามโมเมนตัมเชิงเส้นเดิม ถ้าโมเมนตัมเชิงเส้นคงตัวในกรอบหนึ่ง มันจะไม่คงตัวในอีกกรอบหนึ่ง   ทำให้ต้องมีการนิยามโมเมนตัมเชิงเส้นใหม่ เพื่อให้ได้ปริมาณโมเมนตัมเชิงเส้นที่คงตัวในทั้งสองกรอบ  นี่เป็นที่มาของนิยามโมเมนตัมเชิงเส้นสัมพัทธภาพ

สรุปก็คือ การที่การชนมันเป็นแบบที่วาดในรูป ก็เพราะว่าเขาเลือกให้เหตุการณ์มันเป็นเช่นนั้น  การแปลงโลเร็นต์ซใช้ในตอนหลังเมื่อพิจารณาการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น   :coolsmiley:


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 11, 2012, 01:18:20 PM
สมมติว่า a อยู่นิ่ง b เคลื่อนที่ด้วยความเร็วVสัมพัทธ์กับa โดย a โยนลูกบอลไปในทิศ+yด้วยความเร็วu0และbโยนลูกบอลไปในทิศ-yด้วยความเร็วu0ทั้งคู่เก่งมากโยนลูกบอลได้ดังภาพ


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 11, 2012, 01:21:38 PM
ถ้าaเคลื่อนที่ด้วยความเร็วVและBเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว-Vจะใช้การแปลงไม่ได้เพราะทั้ง2คนต่างก็เคลื่อนที่


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 15, 2012, 05:26:09 PM
ภาพที่ 1


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 15, 2012, 05:27:28 PM
ภาพที่ 2


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 15, 2012, 05:28:59 PM
ภาพที่ 3


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 15, 2012, 05:30:13 PM
ภาพที่ 4


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 15, 2012, 05:31:32 PM
ภาพที่ 5


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 15, 2012, 05:32:28 PM
ภาพที่ 6


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 15, 2012, 05:34:25 PM
พิจารณาทั้ง 6 ภาพว่ามันผิดตรงไหน


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 16, 2012, 07:07:40 PM
เอกสารที่อาจารย์ปิยพงษ์ให้มาผิดตรงที่การชนนี่หล่ะครับ


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 16, 2012, 07:21:35 PM
เอกสารที่อาจารย์ปิยพงษ์ให้มาผิดตรงที่การชนนี่หล่ะครับ

ผิดอย่างไรไม่ทราบ  วิธีที่ใช้ในเอกสารเป็นวิธีที่ใช้ในตำราสัมพัทธภาพพิเศษทั่วไป เช่นที่ http://en.wikibooks.org/wiki/Special_Relativity/Dynamics (http://en.wikibooks.org/wiki/Special_Relativity/Dynamics)


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 17, 2012, 07:27:35 PM
อย่าลืมนะครับว่าAเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว-Vไม่ใช่อยู่นิ่ง  การแปลงแบบลอเรนซ์ใช้ได้เมื่อมีผู้สังเกตที่อยู่นิ่งและผู้สังเกตที่เคลื่อนที่  การแปลงแบบลอเรนซ์ไม่สามารถใช้ได้เมื่อมีผู้สังเกตที่เคลื่อนที่และผู้สังเกตที่เคลื่อนที่ กล่าวคือ การแปลงแบบลอเรนซ์ต้องเทียบกับผู้สังเกตที่อยู่นิ่งเสมอ


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 17, 2012, 09:34:29 PM
อย่าลืมนะครับว่าAเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว-Vไม่ใช่อยู่นิ่ง  การแปลงแบบลอเรนซ์ใช้ได้เมื่อมีผู้สังเกตที่อยู่นิ่งและผู้สังเกตที่เคลื่อนที่  การแปลงแบบลอเรนซ์ไม่สามารถใช้ได้เมื่อมีผู้สังเกตที่เคลื่อนที่และผู้สังเกตที่เคลื่อนที่ กล่าวคือ การแปลงแบบลอเรนซ์ต้องเทียบกับผู้สังเกตที่อยู่นิ่งเสมอ

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ ไม่มีกรอบใดเป็นกรอบพิเศษที่อยู่นิ่งอย่างสัมบูรณ์  การเคลื่อนที่ต่าง ๆ เป็นการเคลื่อนที่แบบสัมพัทธ์หมด เขาถึงเรียกว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพ


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 19, 2012, 12:25:15 PM
ไม่ถือว่า H อยู่นิ่งก็ได้ แต่ B เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว V สัมพัทธ์กับ H และ A เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว -V สัมพัทธ์กับ H


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 19, 2012, 04:23:57 PM
แล้วปัญหามันอยู่ที่ไหนนะ ช่วยบอกชัด ๆ หน่อยว่าตรงหัวข้อไหน บรรทัดไหน ผิดเพราะอะไร ที่ถูกควรเป็นอะไร  :idiot2:


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 19, 2012, 05:59:08 PM
อย่าใช้คำว่าอัตราเร็วเลยครับในเอกสารดังกล่าว ถือว่า A และ B เคลื่อนที่เข้าหากันด้วยอัตราเร็ว V สัมพัทธ์ ซึ่งคิดทิศทางโดยถ้าเราเคลื่อนที่ไปกับAเราจะได้ว่าBเคลื่อนที่ด้วยความเร็วV หากเราเคลื่อนที่ไปกับฺBเราจะได้ว่าABเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว-V ไม่ผิดครับแต่เข้าใจยาก การอธิบายไม่ละเอียด


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 19, 2012, 06:10:09 PM
จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่1ของนิวตันจะได้กรอบอ้างอิง2แบบคือกรอบที่อยู่นิ่งและกรอบที่เคลื่อนที่ในแนวตรงด้วยอัตราเร็วคงตัว
กรอบที่อยู่นิ่งและกรอบที่เคลื่อนที่ในแนวตรงด้วยอัตราเร็วคงตัวล้วนเป็นกรอบเฉื่อยทั้งหมดแน่นอนว่าไม่มีกรอบเฉื่อยพิเศษแต่ว่าเพื่อการคำนวณที่ง่ายจำเป็นต้องยึดเอากรอบที่อยู่นิ่งเป็นหลักในการคำนวณ ในทฤษฎีสัมพัทธ์ภาพพิเศษถือว่ามีกรอบที่อยู่นิ่งอย่างแท้จริง เพราะทฤษฎีสัมพัทธ์ภาพพิเศษกล่าวถึงกรอบเฉื่อยทุกกรอบโดยปราศจากควาเร่งอย่างแท้จริง


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 19, 2012, 06:12:09 PM
ขอถามว่าภาพทั้ง 6 ผิดตรงไหน


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 19, 2012, 06:37:16 PM
...
ในทฤษฎีสัมพัทธ์ภาพพิเศษถือว่ามีกรอบที่อยู่นิ่งอย่างแท้จริง เพราะทฤษฎีสัมพัทธ์ภาพพิเศษกล่าวถึงกรอบเฉื่อยทุกกรอบโดยปราศจากควาเร่งอย่างแท้จริง

http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity#Lack_of_an_absolute_reference_frame

Quote
Lack of an absolute reference frame

The principle of relativity, which states that there is no preferred inertial reference frame, dates back to Galileo, and was incorporated into Newtonian physics. However, in the late 19th century, the existence of electromagnetic waves led physicists to suggest that the universe was filled with a substance known as "aether", which would act as the medium through which these waves, or vibrations travelled. The aether was thought to constitute an absolute reference frame against which speeds could be measured, and could be considered fixed and motionless. Aether supposedly had some wonderful properties: it was sufficiently elastic that it could support electromagnetic waves, and those waves could interact with matter, yet it offered no resistance to bodies passing through it. The results of various experiments, including the Michelson–Morley experiment, indicated that the Earth was always 'stationary' relative to the aether – something that was difficult to explain, since the Earth is in orbit around the Sun. Einstein's solution was to discard the notion of an aether and an absolute state of rest. Special relativity is formulated so as to not assume that any particular frame of reference is special; rather, in relativity, any reference frame moving with uniform motion will observe the same laws of physics. In particular, the speed of light in vacuum is always measured to be c, even when measured by multiple systems that are moving at different (but constant) velocities.


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 19, 2012, 06:41:17 PM
อย่าใช้คำว่าอัตราเร็วเลยครับในเอกสารดังกล่าว ถือว่า A และ B เคลื่อนที่เข้าหากันด้วยอัตราเร็ว V สัมพัทธ์ ซึ่งคิดทิศทางโดยถ้าเราเคลื่อนที่ไปกับAเราจะได้ว่าBเคลื่อนที่ด้วยความเร็วV หากเราเคลื่อนที่ไปกับฺBเราจะได้ว่าABเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว-V ไม่ผิดครับแต่เข้าใจยาก การอธิบายไม่ละเอียด

ในเอกสารใช้คำว่าอัตราเร็วสัมพัทธ์ V เพราะต้องการเน้นว่า V คือขนาดของความเร็วสัมพัทธ์  ส่วนใครจะว่าใครเคลื่อนที่ไปทางไหน และใช้เครื่องหมาย + หรือ - แทนทิศทางใด ก็ให้ดูเอาจากสถานการณ์และการสมมุติทิศทางและการเลือกแทนด้วยเครื่องหมายอะไรเอาเอง  ;D


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 19, 2012, 06:43:42 PM
ขอถามว่าภาพทั้ง 6 ผิดตรงไหน


ให้ดูข้อความและสมการทั้งหมดเลยหรือ  มันยาวมาก  ไม่ค่อยมีเวลา  อยากได้อะไรก็บอกมาเลยดีกว่า  ;D


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 19, 2012, 06:57:23 PM
เสียสละเวลาดูหน่อยนะครับเพราะคำถามคือทั้งหมดมันถูกไหม


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 19, 2012, 07:06:14 PM
กรอบที่อยู่นิ่งมีอยู่อย่างแท้จริงโดยคิดเสมือนว่าความเร่งเป็นสัมบรูณ์


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 19, 2012, 07:11:52 PM
เสียสละเวลาดูหน่อยนะครับเพราะคำถามคือทั้งหมดมันถูกไหม

ช่วงนี้งานยุ่งมาก ข้อสอบนักศึกษาก็ยังตรวจไม่เสร็จเลย งานอื่นก็มีอีกเยอะ  ที่จริงก็แบ่งเวลามาตอบหัวข้อนี้ให้ค่อนข้างมากกว่าของคนอื่นนะ   มีใครคนอื่นอยากช่วยดูให้ไหม  ช่วยด้วยยยย   :buck2: :buck2: :buck2:


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: Pariwat Ung. on August 20, 2012, 04:13:17 PM
ไม่แน่ใจว่าจะเข้าใจถูกรึเปล่านะครับ(เรื่องปัญหาทั้งหมดนี่)ถ้าเข้าใจผิดก็ขอโทษด้วยนะครับ(ผมอ่านที่พี่เขียนมาแบบผ่านๆหน่อยเพราะรีบ)
คือ ในเอกสาร หน้าที่อธิบายเกี่ยวกับ H ไม่ได้ระบุว่า A และ B แต่ละคนเคลื่อนที่สัมพัทธ์ กับ H ด้วยอัตราเร็ว V นะครับ หน้าที่มีพูดถึง H คือเพื่อบอกว่าสำหรับการแปลงความเร็วแบบลอเรนตซ์ ถ้าไม่ปรับนิยามโมเมนตัม จะมีทั้งกรอบที่พบว่าโมเมนตัมรวมคงตัว กับไม่คงตัว
ทีนี้พอหน้าถัดมาเรื่องวิเคราะห์หาสมการนิยามโมเมนตัมใหม่ ก็ไม่สนใจ H แล้ว แล้วให้ A เคลื่อนที่สัมพัทธ์กับ B ด้วยอัตราเร็ว V  ไปเลย
ที่พี่ทำมา(เข้าใจว่าอายุเยอะกว่าผมนะครับ) ก็ไม่ผิดในส่วนสูตรคำนวณแต่อาจจะเข้าใจเรื่องเกี่ยวกับกรอบอ้างอิงเฉื่อยผิดนิดหน่อย (เดี๋ยวผมจะอธิบายเรื่องนี้ทีหลัง ซึ่งมันจะเป็นเหตุผลว่าทำไมในเอกสารถึงคำนวณเทียบระหว่าง A กับ B ไปเลย ไม่ต้องมี H) เลยทำให้พี่คำนวณมาโดย ต้องมี H เข้ามายุ่งด้วยอีกกรอบหนึ่ง(ซึ่งพี่เข้าใจว่าเป็นกรอบนิ่งที่จำเป็นต้องมีเพื่อให้ใช้สูตรได้)
สิ่งที่พี่ทำมาคือ พี่ให้ A และ B แต่ละคนเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับ H เท่ากับ V ( A และ B จึงเคลื่อนที่ สัมพัทธ์กันด้วยอัตราเร็ว 2V ดังนั้น V ในเอกสาร จึงเป็น 2V สำหรับพี่ สังเกตว่าที่พี่ทำมา จะมีพวกพจน์ 2V แทนที่จะเป็น V เฉยๆ)
แล้วพี่ก็เทียบความเร็วของวัตถุในกรอบ B ไปหา A โดยผ่าน H ซึ่งทำให้ต้องคิดสองต่อคือจาก B ไป H และจาก H ไป A ผลลัพธ์สุดท้ายที่ได้จึงไม่ผิดแต่มันทำให้ยุ่งยาก แต่ที่จะเทียบจาก A ไป B เลย
ทีนี้ทำไมถึงเทียบจาก A ไป B ได้เลย ผมเข้าใจว่าพี่เข้าใจผิดเรื่องกรอบนิ่ง ที่พี่เรียกกรอบนิ่งเพราะพี่คิดว่ากรอบนี้อยู่นิ่งสัมบูรณ์แล้วจะเทียบความเร็วจากกรอบไหนไปกรอบไหนต้องเทียบผ่านกรอบนี้
ทีนี้ลองคิดดูว่าถ้าเราอยู่กรอบ C ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวสัมพัทธ์กับทั้ง A B และ H กรอบ H ก็จะไม่นิ่งเหมือนกัน แล้วเราจะบอกได้ยังไงว่ากรอบ H นิ่งสัมบูรณ์จริง พี่อาจคิดว่าจะมีเงื่อนไขบางอย่างที่ทำให้เราบอกได้ว่า
H ต่างจากกรอบอ้างอิงเฉื่อยอื่น แต่ความเป็นจริงมันไม่มี (พี่ลองพยายามคิดหาวิธีทดสอบอะไรดูก็ได้) และนี่ก็เป็นสัจพจน์ข้อหนึ่งของไอน์สไตน์ที่เป็นพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพ คือ "กฎฟิสิกส์เหมือนกันสำหรับทุกกรอบอ้างอิงเฉื่อย(จึงไม่มีการทดสอบใดให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างระหว่างกรอบอ้างอิงเฉื่อยใดๆ)"
สัจพจน์นี้จึงเป็นการบอกว่า ไม่มีใครบอกได้ว่าตัวเองอยู่นิ่งจริง(และไม่จำเป็นต้องบอกได้) ถ้าพี่ยังไม่ชอบใจลองยอมรับดูแล้วอ่านต่อไปก่อน พี่จะพบว่ามันไม่จำเป็นต้องมีกรอบที่นิ่งจริงๆ
ทีนี้กลับมาดูตอนที่วิเคราะห์ในเอกสาร สมมติว่าเราเคลื่อนที่ไปพร้อมกับกรอบอ้างอิง B เราจะพบว่าสำหรับเราแล้ว กรอบ B อยู่นิ่ง ซึ่งพี่ก็อาจจะถือว่ามันเป็นกรอบนิ่งอย่างที่พี่เรียก แล้วเราก็คำนวณเทียบอัตราเร็วจากกรอบ A มาหา B ได้เลย โดยใช์สูตรการแปลงความเร็วของลอเรนตซ์ โดยมีอัตราเร็วสัมพัทธ์ที่ต้องแทนในสูตรเป็น 2V ถ้าทำแบบพี่ ซึ่งจะเห็นได้ว่าไม่จำเป็นต้องมี H

สรุปคือที่มีในเอกสารนั้นไม่ผิด แล้วที่พี่ทำมาก็ไม่น่าจะผิดในส่วนคำนวณ(ผมไม่ได้ดูละเอียดนะครับ แต่เข้าใจว่าน่าจะถูกเพราะผลลัพธ์สุดท้ายเห็นเขียนมาเป็นสมการเดียวกันเหมือนกับที่ควรเป็น) แต่ผิดที่เข้าใจว่า ต้องมี H เลยทำให้การคำนวณยุ่งยาก

หวังว่าจะช่วยได้บ้างนะครับ :)

ว่าแต่พี่เรียนอยู่รึเปล่าครับ อยู่มหาวิทยาลัยอะไรครับ??


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 20, 2012, 04:40:21 PM
^^^ ขอบคุณที่มาช่วยตอบ เขียนได้ชัดเจนดีมาก  :gr8


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 20, 2012, 05:01:19 PM
อยู่นิ่งที่ว่านี้คืออยู่นิ่งในสายตาของเราครับ ลองจิตนาการว่าเราอยู่ในกรอบเดียวกับ H แล้วเราจะอธิบายอะไรต่างๆได้อย่างละเอียดเพราะในเอกสารนั้นไม่ได้สนใจHเลยแถมยังไม่ทราบว่าBเคลื่อนที่สัมพัทธ์เทียบกับHด้วยความเร็วเท่าไร และไม่ทราบว่าAเคลื่อนที่สัมพัทธ์เทียบกับHด้วยความเร็วเท่าไร การที่เรานำHมาคำนวณเพื่อที่จะอธิบายระหว่าง3กรอบอธิบายความเร็วหลังชนของแต่ละกรอบด้วย


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 20, 2012, 05:18:19 PM
ผมบอกตามตรงเริ่มแรกที่อ่านเอกสารผมจิตรนาการว่าผมอยู่กับHเห็นการชนอย่างสมมาตรแถมยังคิดว่าทั้งAและBเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับHพอมาอ่านดูอีกทีเอกสารกับให้จินตนาการว่าผมอยู่กับAแต่ภาพทั้ง6ใช้การสมมาตรในการอธิบายความเร็วหลังชนได้อย่างละเอียดในขณะที่เอกสารอธิบายแต่เพียงว่าความเร็วหลังชนนั้นเป็นผลมาจากการชนเเบบยืดหยุ่นครับ คุณPariwat Ung.เก่งจัง ลองคิดอะไรที่มันไม่เหมือนใครๆดูบ้างนะครับ ไม่ใช่ว่านักวิทยาศาสตร์คิดมายังไงก็เชื่อเขาหมดต้องลองผิดลองถูกกันบ้าง คุณPariwat Ung. อายุเท่าไรครับ ส่วยผมเองอายุ 17 ปี


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: Pariwat Ung. on August 20, 2012, 08:28:55 PM
เพิ่งนึกได้ว่าถามไปว่าอยู่มหาวิทยาลัยอะไร มันอาจดูไม่ค่อยดีเท่าไหร่ :embarassed: อย่าเข้าใจผมผิดนะครับ ผมแค่อยากรู้ว่าเป็นใครมาจากไหนเฉยๆ :)
ท่าทางตอนนี้ผมจะเป็นพี่แทนละ 555   จริงๆแล้วดูที่น้องเขียนมานี่สุดยอดมาก เก่งกว่าพี่อีก แต่ไม่ใช่พี่ไม่อยากคิดอะไรต่างบ้างหรอกนะครับ อะไรถูกก็ต้องว่าไปตามนั้นสิครับ


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on August 22, 2012, 01:41:38 PM
 :2funny:กรอบนิ่งที่ผมว่านี้เสมือนกับว่าเราอยู่กรอบเดียวกับHหรือเคลื่อนที่ไปพร้อมกับH


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: gunnumb55545@gmail.com on October 18, 2012, 10:09:54 AM
จริงหรือเปล่าครับที่ว่า ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่สูงมากแล้ววัตถุมีมวลเพิ่มขึ้น


Title: Re: การชนในสัมพัทธภาพ
Post by: ชัยโรจน์ on October 18, 2012, 08:09:50 PM
จริงหรือเปล่าครับที่ว่า ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่สูงมากแล้ววัตถุมีมวลเพิ่มขึ้น
ลองดูที่นี่ครับ
http://www.weburbia.com/physics/mass.html
เขาใส่เหตุผลที่เราไม่ควรคิดอย่างนั้นไว้