mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: jali on July 29, 2012, 04:51:08 PM



Title: โจทย์รอก
Post by: jali on July 29, 2012, 04:51:08 PM
คือว่ามีระบบรอกดังภาพข้างล่าง
เราจะได้ว่ามีตัวแปรทั้งหมด5ตัวที่ต้องแก้สมการหา ตัวแปรเหล่านั้นคือความเร่ง1,2,3 ความตึง1,2
แต่ผมหาสมการได้แค่4สมการ
รบกวนช่วยเขียนสมการให้ผม พร้อมบอกที่มาให้หน่อยนะครับ


Title: Re: โจทย์รอก
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 29, 2012, 07:45:25 PM
หาความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งของวัตถุต่าง ๆ (รวมรอกที่ผูกกับเชือกด้วย) โดยใช้ความจริงที่ว่าเชือกยาวคงตัว  เชือกมีสองเส้น จึงได้เงื่อนไขอีกสองสมการ  ;D


Title: Re: โจทย์รอก
Post by: ชัยโรจน์ on July 29, 2012, 08:24:28 PM
ลองดูที่นี่เสริมครับ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5619.0.html


Title: Re: โจทย์รอก
Post by: jali on July 30, 2012, 01:05:24 PM
ลงภาพไว้ก่อนเดี๋ยวผมมาโพสวิธีทำแล้วช่วยดูให้หน่อยนะครับ :)
กำหนดให้แกนบวกyชี้ลงจะได้
x_{1}= \left ( l-x)+(l_{1}-y) , \frac{d^2x_{1}}{dt^2}=-\frac{d^2y}{dt^2}-\frac{d^2x}{dt^2}=a_{1}
a_{2}=-\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{d^2y}{dt^2},a_{2}+a_{1}=-2\frac{d^2x}{dt^2},
a_{3}=\frac{d^2x}{dt^2}ดังนั้น
a_{1}+a_{2}+2a_{3}=0
สมการอีกสามสมการคือ
m_{1}g-t_{2}=m_{1}a_{1}
m_{2}g-t_{2}=m_{2}a_{2}
m_{3}g-t_{1}=m_{3}a_{3}
ต่อมาคิดที่รอกเนื่องจากรอกเบาไร้มวล จะได้
2t_{2}-t_{1}=0
ต่อมาก็แก้สมการทั้งห้านี้พร้อมกันก็จะได้คำตอบ
ขอบคุณพวกพี่และอาจารย์มากนะครับ
ตอนแรกผมหาสมการความสัมพันธ์ความเร่งไม่เจอก็เลยค้างมานาน
ยังไงก็ขอบคุณมากครับ :)