mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Benjamin Blackword on July 19, 2012, 07:28:09 PM



Title: ถามโจทย์เกี่ยวกับ S.H.M. หน่อยครับ
Post by: Benjamin Blackword on July 19, 2012, 07:28:09 PM
ไม้แผ่นหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวนอนแบบซิมเปิลฮาร์มอนิกด้วยความถี่ 2 รอบต่อวินาที วางวัตถุก้อนหนึ่งไว้บนไม้ วัตถุและไม้มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต 0.5 แผ่นไม้จะสามารถแกว่งด้วยแอมพลิจูดสูงสุดเท่าใด จึงจะไม่ทำให้วัตถุเลื่อนไถลไปบนแผ่นไม้

ไม่รู้แนวคิดอะครับ ขอแนวคิดและวิธีทำหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ ^^


Title: Re: ถามโจทย์เกี่ยวกับ S.H.M. หน่อยครับ
Post by: dy on July 19, 2012, 09:52:50 PM
ไม้แผ่นหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวนอนแบบซิมเปิลฮาร์มอนิกด้วยความถี่ 2 รอบต่อวินาที วางวัตถุก้อนหนึ่งไว้บนไม้ วัตถุและไม้มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต 0.5 แผ่นไม้จะสามารถแกว่งด้วยแอมพลิจูดสูงสุดเท่าใด จึงจะไม่ทำให้วัตถุเลื่อนไถลไปบนแผ่นไม้

ไม่รู้แนวคิดอะครับ ขอแนวคิดและวิธีทำหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ ^^

วัตถุจะเลื่อนไถลพอดีเมื่อแรงเสียดทานที่กระทำต่อมันมีขนาดเท่ากับแรงเสียดทานสถิตสูงสุด

จากกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงเสียดทานที่ทำต่อมันมีขนาดเท่ากับที่มันทำวัตถุที่ติดกับสปริง

ใช้กฎข้อที่สองของนิวตันกับมวลก้อนล่าง โดยแทนแรงเสียดทานด้วยค่าโตสุด และใช้ความสัมพันธ์ \vec{a} = - \omega^2 \vec{x} ก็จะได้คำตอบครับ  :coolsmiley:


Title: Re: ถามโจทย์เกี่ยวกับ S.H.M. หน่อยครับ
Post by: Benjamin Blackword on July 20, 2012, 09:39:52 PM
ไม้แผ่นหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวนอนแบบซิมเปิลฮาร์มอนิกด้วยความถี่ 2 รอบต่อวินาที วางวัตถุก้อนหนึ่งไว้บนไม้ วัตถุและไม้มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต 0.5 แผ่นไม้จะสามารถแกว่งด้วยแอมพลิจูดสูงสุดเท่าใด จึงจะไม่ทำให้วัตถุเลื่อนไถลไปบนแผ่นไม้

ไม่รู้แนวคิดอะครับ ขอแนวคิดและวิธีทำหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ ^^

วัตถุจะเลื่อนไถลพอดีเมื่อแรงเสียดทานที่กระทำต่อมันมีขนาดเท่ากับแรงเสียดทานสถิตสูงสุด

จากกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงเสียดทานที่ทำต่อมันมีขนาดเท่ากับที่มันทำวัตถุที่ติดกับสปริง

ใช้กฎข้อที่สองของนิวตันกับมวลก้อนล่าง โดยแทนแรงเสียดทานด้วยค่าโตสุด และใช้ความสัมพันธ์ \vec{a} = - \omega^2 \vec{x} ก็จะได้คำตอบครับ  :coolsmiley:

ยังงงๆอะครับ ช่วยแสดงวิธีทำเป็นสมการคร่าวๆได้ไหมครับ ผมอยากรู้จริงๆ ^^


Title: Re: ถามโจทย์เกี่ยวกับ S.H.M. หน่อยครับ
Post by: K.P. on July 20, 2012, 10:35:41 PM
เราอาจสมมติว่า  x(t) = Asin\omega t

จะได้ a(t) = -A\omega ^{2} sin\omega t

พิจารณาแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปด้วยความเร่งดังกล่าวพร้อมกับไม้ ก็คือ
 f = ma = \mu N
m(-A\omega ^{2} sin\omega t) = \mu mg
ในกรณีนี้ ขนาดของความเร่งสูงสุด เป็น A\omega ^{2} (max sin = 1)
จะได้
 A = \frac{\mu g}{\omega ^{2}}


Title: Re: ถามโจทย์เกี่ยวกับ S.H.M. หน่อยครับ
Post by: Benjamin Blackword on July 22, 2012, 06:19:47 PM
เราอาจสมมติว่า  x(t) = Asin\omega t

จะได้ a(t) = -A\omega ^{2} sin\omega t

พิจารณาแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปด้วยความเร่งดังกล่าวพร้อมกับไม้ ก็คือ
 f = ma = \mu N
m(-A\omega ^{2} sin\omega t) = \mu mg
ในกรณีนี้ ขนาดของความเร่งสูงสุด เป็น A\omega ^{2} (max sin = 1)
จะได้
 A = \frac{\mu g}{\omega ^{2}}

ขอบคุณมากครับ ผมได้ความรู้เพิ่มอีกแล้ว ถ้ามีอะไรสงสัยผมจะมาถามนะครับ ^^  :)