mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: sg24979 on December 17, 2005, 07:00:13 PM



Title: โจทย์ไฟฟ้ากระแสตรง วงจรครับ
Post by: sg24979 on December 17, 2005, 07:00:13 PM
ลองทำกันดูหน่อยครับ  ผมยังทำไม่ได้เหมือนกัน(คืออยากทำด้วยมือ ยังไม่อยากใช้โปรแกรมพวกmathematicaช่วยน่ะครับ)  ใครทำเสร็จแล้ว รบกวนวิธีทำด้วยครับ (ถ้ายุ่งมาก ขอแค่แนะวิธีแก้สมการหน่อยก็พอครับ)

ตอนนี้จะสอบแล้วเลยยังไม่ได้มานั่งหาวิธีแก้สมการน่ะครับ ช่วยทำทีครับ ขอบคุณครับ


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้ากระแสตรง วงจรครับ
Post by: earth_maker on December 17, 2005, 09:00:40 PM
May the force be with you!
You will have to use it a lot!

ถ้ามีสายตาแหลมคมพอก็อาจจะเจออะไร(เช่นความสมมาตร)ที่ลดรูปสมการได้(มั๊ง)


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้ากระแสตรง วงจรครับ
Post by: Forza_Nerazzuri on December 17, 2005, 11:22:04 PM
ปิดตรงไหนครับ Sw อยู่ตรงไหนหรือเปล่าครับ


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้ากระแสตรง วงจรครับ
Post by: sg24979 on December 18, 2005, 12:45:42 AM
เอ่อ เอาเป็นว่าตอนแรกวงจรยังไม่ได้ต่อละกันครับ แล้วก็ที่ t=0 จึงปิดวงจรสมบูรณ์ดังรูปที่แสดงน่ะครับ


May the force be with you!
You will have to use it a lot!

ถ้ามีสายตาแหลมคมพอก็อาจจะเจออะไร(เช่นความสมมาตร)ที่ลดรูปสมการได้(มั๊ง)

อ่า  ลดได้จริงหรอ สงสัยสายตาไม่แหลมพอ เหอๆ


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้ากระแสตรง วงจรครับ
Post by: Poizaq on December 18, 2005, 07:36:55 AM
ใช้วิชามาร ไมมีปัญญาทำตรง ๆ

ถ้าอยากแก้สมการแบบตรง ๆ ลองถามป๋าวุทดิ  55่


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้ากระแสตรง วงจรครับ
Post by: sg24979 on December 23, 2005, 11:11:18 PM
ใช้วิชามาร ไมมีปัญญาทำตรง ๆ

ถ้าอยากแก้สมการแบบตรง ๆ ลองถามป๋าวุทดิ 55่

วิชามารที่ใช้ถือได้ว่าสุดยอดมากครับ หุหุ

ปล.แล้วใครทีรู้วิธีแก้ตรงๆบ้างเอ่ย ?  อย่าบอกนะว่าให้ยัดลงmathematica เหอๆ


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้ากระแสตรง วงจรครับ
Post by: NiG on December 24, 2005, 04:51:03 PM
ผมก็อยากรู้อะคับ พี่ๆคนไหนคิดได้ช่วยบอกด้วยจิคับ

ป.ล. เป็นผม ผมก็ยัดลงMathmatica คับ ;D


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้ากระแสตรง วงจรครับ
Post by: sujint on December 25, 2005, 01:20:54 AM
 \displaystyle E+I R_3 = L_1 \frac{dI_1}{dt}+I_1 R_1 = L_2 \frac{dI_2}{dt}+I_2 R_2�
 I+I_2+I_3 =0
 \displaystyle \frac{dI}{dt}+\frac{dI_2}{dt}+\frac{dI_3}{dt} =0
แทนค่า  I_2 = -I-I_1
 \displaystyle E+I R_3 = L_2 \frac{dI_2}{dt}+I_2 R_2 = -L_2 \frac{dI_1}{dt} - I_1 R_2 -L_2 \frac{dI}{dt}-I R_2
 \displaystyle E+ I (R_2 + R_3) +L_2\frac{dI}{dt} = -L_2 \frac{dI_1}{dt} - I_1 R_2

กำจัดเทอม  \displaystyle \frac{dI_1}{dt} โดยใช้
 \displaystyle E+I R_3 = L_1 \frac{dI_1}{dt}+I_1 R_1
ได้
 \displaystyle E(L_1 + L_2) +I (L_1 R_2+L_1 R_3 + L_2 R_3) + L_1 L_2 \frac{dI}{dt}=I_1 (R_1 L_2 - R_2 L_1)
 \displaystyle I_1 =\frac{ E(L_1 + L_2) +I (L_1 R_2+L_1 R_3 + L_2 R_3) + L_1 L_2 \frac{dI}{dt}}{(R_1 L_2 - R_2 L_1)}

แทนค่าในสมการ
 \displaystyle E+I R_3 = L_1 \frac{dI_1}{dt}+I_1 R_1

ก็จะได้สมการ
 \displaystyle L_1 L_2 \frac{d^2 I}{dt^2}+[R_3 (L_1 +L_2)+R_1 L_2 +R_2 L_1] \frac{dI}{dt}+(R_1 R_2 + R_2 R_3 + R_3 R_1)I + (R_1 + R_2)E = 0
จากนี้ก็..


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้ากระแสตรง วงจรครับ
Post by: ampan on December 25, 2005, 06:12:47 PM
ขอบคุณ อ.สุจินต์ครับ  >:A


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้ากระแสตรง วงจรครับ
Post by: phys_pucca on December 25, 2005, 08:49:27 PM
จากนี้ก็...

ผมต่อให้ครับ

                     ;Dตัวใครตัวมัน 8)


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้ากระแสตรง วงจรครับ
Post by: FogRit on December 26, 2005, 03:21:56 PM
จากนี้ก็...

ผมต่อให้ครับ

                     ;Dตัวใครตัวมัน 8)

โหย ผมรอลุ้น กว่าเครื่องจะโหลดเสร็จทั้งหน้า นึกดีใจนึกว่า phys_pucca จะโชว์ เทคนิตการ โซ้วโจทย์เถือกให้ดู ซะอีก ;D


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้ากระแสตรง วงจรครับ
Post by: POKO on June 18, 2006, 04:59:52 AM
ลองทำตรงๆแล้ว มันยุ่งยากมาก จัดรูปไม่ออก  พอดีระลึกถึงวิชามารได้

พิจารณาความต่างศักย์ V คร่อม ขดลวดเหนี่ยวนำL กับ ตัวต้านทาน R ซึ่งทั้งสองตัวนี้อนุกรมกัน  มีกระแส I ไหลผ่าน
ตั้งสมการได้
V=L\dfrac{dI}{dt}+RI
แก้สมการโดยคูณ \dfrac{e^{\frac{R}{L}t}}{L} แล้วจัดรูป
ได้  \dfrac{V}{L}e^{\frac{R}{L}t}=\dfrac{d(Ie^{\frac{R}{L}t})}{dt}
อินทิเกรตเทียบ t ทั้งสองข้างตั้งแต่ศูนย์ถึง t
ได้ \dfrac{V}{R}(e^{\frac{R}{L}t}-1)=Ie^{\frac{R}{L}t}
นั่นคือ I=\dfrac{V}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})
จะได้ว่า (เริ่มเข้าวิชามารแล้วครับ)  ความต้านทานของระบบนี้คือ \dfrac{R}{1-e^{-\frac{R}{L}t}}
ย้อนกลับไปดูที่โจทย์พบว่ามันขนานกันอยู่ ความต้านทานรวมคือ
R^\prime=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1}(1-e^{-\frac{R_1}{L_1}t})+\dfrac{1}{R_2}(1-e^{-\frac{R_2}{L_2}t})}
ความต้านทานของวงจรคือ R_3+R^\prime
ดังนั้น I=\dfrac{E}{R_3+R^\prime}
I=\dfrac{\dfrac{E}{R^\prime}}{1+\dfrac{R_3}{R^\prime}}
จะได้ I=\dfrac{E(\dfrac{1}{R_1}(1-e^{-\frac{R_1}{L_1}t})+\dfrac{1}{R_2}(1-e^{-\frac{R_2}{L_2}t}))}{1+R_3(\dfrac{1}{R_1}(1-e^{-\frac{R_1}{L_1}t})+\dfrac{1}{R_2}(1-e^{-\frac{R_2}{L_2}t}))} ตามเฉลย

ยังรู้สึกว่าวิชามารมีช่องโหว่อยู่ เดี๋ยวจะลองหาทางปิดช่องโหว่ดู (ถ้าทำได้) แล้วเดี๋ยวผมจะลองใช้วิชามารช่วยจัดรูปวิธีตรงๆดู เผื่อจะออก  แต่ตอนนี้เบลอแล้วครับ