mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: bambam0802 on June 16, 2012, 05:48:46 PM



Title: กระบอกกลมติดกับแผ่นไม้สองข้าง
Post by: bambam0802 on June 16, 2012, 05:48:46 PM
คือผมสงสัยที่เค้าเฉลยครับ
เค้าเฉลยว่า  โจทย์ให้ความเร็วเชิงเส้นมา 2 ตัวต้องนำมาเฉลี่ยกันก่อน จะได้ 7.5 แล้วก็เอามาหาความเร็วเชิงมุมครับ
ทำไมถึงเอามาเฉลี่ยกันได้เลยครับ หรือว่าวิธีนี้ผิด
ผู้รู้ช่วยชี้แนะด้วยครับ


Title: Re: กระบอกกลมติดกับแผ่นไม้สองข้าง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 16, 2012, 07:14:40 PM
คือผมสงสัยที่เค้าเฉลยครับ
เค้าเฉลยว่า  โจทย์ให้ความเร็วเชิงเส้นมา 2 ตัวต้องนำมาเฉลี่ยกันก่อน จะได้ 7.5 แล้วก็เอามาหาความเร็วเชิงมุมครับ
ทำไมถึงเอามาเฉลี่ยกันได้เลยครับ หรือว่าวิธีนี้ผิด
ผู้รู้ช่วยชี้แนะด้วยครับ


คนเฉลยทำเพื่อให้ได้คำตอบ แต่ไม่ได้ใช้หลักการฟิสิกส์์ที่เหมาะสม เฉลยแบบนี้ไม่ประเทืองปัญญาเลย  :knuppel2:

หลักการที่ใช้คือ
1. ผิวสัมผัสไม่ไถลระหว่างกัน => ความเร็วของจุดที่สัมผัสกันเท่ากัน
2. อัตราเร็วของจุดบนผิวกลมเทียบกับจุดศูนย์กลางมีขนาดเท่ากับ R\omega
3. ความเร็วของจุดบนผิวทรงกลมเทียบกับพื้น (กรอบเฉื่อย) มีค่าเท่ากับ ความเร็วของจุดศูนย์กลางเทียบกับพื้น (กรอบเฉื่อย) บวกกับ ความเร็วของผิวทรงกลมเทียบกับจุดศูนยกลาง

สมมุติว่าจุดศูนย์กลางมีความเร็ว v ไปทางซ้าย (ถ้าสมมุติว่าไปอีกทาง จะได้คำตอบ v เป็นลบออกมาเอง)
จุดล่างผิวกลมมีอัตราเร็ว R\omega + v = 10 \mbox{ m/s} (ความเร็วมีทิศไปทางเดียวกัน)
จุดบนผิวกลมมีอัตราเร็ว R\omega - v = 5 \mbox{ m/s} (ความเร็วมีทิศทางสวนกัน)

เมื่อแก้สองสมการนี้พร้อมกัน ก็จะได้ค่า \omega ที่ต้องการ


Title: Re: กระบอกกลมติดกับแผ่นไม้สองข้าง
Post by: Wesley on June 16, 2012, 08:32:36 PM
คือผมสงสัยที่เค้าเฉลยครับ
เค้าเฉลยว่า  โจทย์ให้ความเร็วเชิงเส้นมา 2 ตัวต้องนำมาเฉลี่ยกันก่อน จะได้ 7.5 แล้วก็เอามาหาความเร็วเชิงมุมครับ
ทำไมถึงเอามาเฉลี่ยกันได้เลยครับ หรือว่าวิธีนี้ผิด
ผู้รู้ช่วยชี้แนะด้วยครับ


คนเฉลยทำเพื่อให้ได้คำตอบ แต่ไม่ได้ใช้หลักการฟิสิกส์์ที่เหมาะสม เฉลยแบบนี้ไม่ประเทืองปัญญาเลย  :knuppel2:

หลักการที่ใช้คือ
1. ผิวสัมผัสไม่ไถลระหว่างกัน => ความเร็วของจุดที่สัมผัสกันเท่ากัน
2. อัตราเร็วของจุดบนผิวกลมเทียบกับจุดศูนย์กลางมีขนาดเท่ากับ R\omega
3. ความเร็วของจุดบนผิวทรงกลมเทียบกับพื้น (กรอบเฉื่อย) มีค่าเท่ากับ ความเร็วของจุดศูนย์กลางเทียบกับพื้น (กรอบเฉื่อย) บวกกับ ความเร็วของผิวทรงกลมเทียบกับจุดศูนยกลาง

สมมุติว่าจุดศูนย์กลางมีความเร็ว v ไปทางซ้าย (ถ้าสมมุติว่าไปอีกทาง จะได้คำตอบ v เป็นลบออกมาเอง)
จุดล่างผิวกลมมีอัตราเร็ว R\omega + v = 10 \mbox{ m/s} (ความเร็วมีทิศไปทางเดียวกัน)
จุดบนผิวกลมมีอัตราเร็ว R\omega - v = 5 \mbox{ m/s} (ความเร็วมีทิศทางสวนกัน)

เมื่อแก้สองสมการนี้พร้อมกัน ก็จะได้ค่า \omega ที่ต้องการ
  เฉลยได้อย่างลึกซึ้งกินใจ ดีเเท้ ชอบมาก เป็นกำลังใจให้คนเฉลยครับ   ;D :) ;) :angel:


Title: Re: กระบอกกลมติดกับแผ่นไม้สองข้าง
Post by: bambam0802 on June 16, 2012, 10:36:04 PM
เข้าใจแล้วครับอาจารย์ ขอบคุณมากครับ  ;D