mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาฟิสิกส์อื่นๆ => Topic started by: Hermitian on March 21, 2012, 01:55:43 AM



Title: Heisenberg uncertainty principle
Post by: Hermitian on March 21, 2012, 01:55:43 AM
ถ้าอะตอมชนิดหนึ่งถูกกระตุ้นไป excited state อีกสักพักจะกลับสู่สภาวะพื้น โดยมี lifetime \tau  = 1.0\times 10^{-8} s จงหาความไม่แน่นอนในการวัดความถี่ photon ที่คายออกมา
ถ้าทราบว่า   \lambda ของ EM wave ชนิดนี้คือ 500 nm และความถี่นี้มีความไม่แน่นอนกี่เปอร์เซนต์ (กำหนด \Delta x \Delta p_{x} \geqslant h/2\pi )

คือ lifetime นี่มันบ่งบอกถึงอะไรครับ ความไม่แน่นอนของเวลาที่แต่ละระดับพลังงานหรือเปล่า ไม่มั่นใจครับ


Title: Re: Heisenberg uncertainty principle
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 22, 2012, 01:55:52 PM
...

คือ lifetime นี่มันบ่งบอกถึงอะไรครับ ความไม่แน่นอนของเวลาที่แต่ละระดับพลังงานหรือเปล่า ไม่มั่นใจครับ

เรามักมองว่าชั่วขีวิตของระดับพลังงานเป็นค่า \Delta t ใน \Delta t \Delta E \ge \dfrac{\hbar}{2}

ค่า \Delta t ใน Uncertainty Principle คือ ช่วงเวลาที่ค่าคาดหวังที่เราสังเกตเปลี่ยนไปหนึ่งเท่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือเปลี่ยนไปพอสมควร
ในกรณีนี้ให้มองว่าเรามีกลุ่ม (ensemble) ของอะตอมเหมือนกันจำนวนมากจำนวนหนึ่ง \Delta t จะเป็นช่วงเวลาที่จำนวนอะตอมเปลี่ยนไป (เนื่องจากการเปลี่ยนสถานะ) เป็นปริมาณพอสมควร  อย่างในการสลายตัวของนิวเคลียส ช่วงเวลานี้คือพวกเวลาครึ่งชีวิต ที่จำนวนเปลี่ยนไปครึ่งหนึ่ง หรือ ชั่วชีวิต (lifetime) ที่เป็นอายุขัยเฉลี่ยของนิวเคลียส ซึ่งเป็นเวลาที่จำนวนเหลือ \frac{1}{e} ของค่าตั้งต้น


Title: Re: Heisenberg uncertainty principle
Post by: Hermitian on March 22, 2012, 04:23:27 PM
เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากครับอาจารย์    :)