mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: CanonX on March 12, 2012, 12:30:09 PM



Title: แก้สมการนี้หาค่าประจุอย่างไรครับ
Post by: CanonX on March 12, 2012, 12:30:09 PM
ผมจะแก้สมการนี้หาค่าประจุที่แผ่นซ้ายของตัวเก็บประจุในวงจรอนุกรม L-R-C ที่เวลาใดๆได้อย่างไรครับ

\frac{d^2q}{dt^2}+\frac{R}{L}\frac{dq}{dt}+\frac{q}{LC} = 0 ให้แผ่นมีประจุเริ่มต้น Q_0

q คือประจุบนแผ่นซ้ายของตัวเก็บประจุในวงจรอนุกรม L-R-C ที่เวลาใดๆครับ

รบกวนช่วยแสดงให้ดูหน่อยนะครับ หรือแนะให้(แนะเยอะๆ)ก็ได้ครับ  >:A

ขอบคุณล่วงหน้าครับ  :smitten:


Title: Re: แก้สมการนี้หาค่าประจุอย่างไรครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 12, 2012, 03:58:51 PM
หาอ่านได้ในเรื่องการแกว่งกวัดที่มีแรงต้าน (damped oscillation) ในกลศาสตร์  หลักการแก้สมการคือให้สมมุติผลเฉลยในรูป q = Ae^{\lambda t} แทนค่าลงในสมการ หลังจากหาอนุพันธ์ต่าง ๆ และจัดรูปแล้ว จะได้สมการควอดราติกใน \lambda  แก้สมการหาราก แล้วแทนค่ากลับไปเพื่อหา general solution  ลองไปอ่านดูในหนังสือตำรา หรืออ่านได้ที่ http://www.scar.utoronto.ca/~pat/fun/NEWT1D/PDF/OSCDAMP.PDF (http://www.scar.utoronto.ca/~pat/fun/NEWT1D/PDF/OSCDAMP.PDF)


Title: Re: แก้สมการนี้หาค่าประจุอย่างไรครับ
Post by: CanonX on March 12, 2012, 04:11:56 PM
ขอบคุณมากนะครับ ถ้าติดปัญหาจะมาถามนะครับ  :smitten: