Title: projectile บนพื้นเอียง
Post by: Wesley on December 24, 2011, 05:35:49 PM
ชายคนหนึ่งปาลูกเทนนิสด้วยความเร็ว 18 m/s ทำมุม 60 องศา กับเเนวระดับ ขึ้นไปจากรถที่ปล่อยให้เคลื่อนที่ลงมาตามระนาบพื้นเอียง ณ จุด A จงหามุม theta ของระนาบพื้นเอียง เเละระยะทาง AB ถ้ารถคันดังกล่าวเคลื่อนที่ลงมาตามระนาบพื้นเอียงเเล้วสามารถรับลูกเทนนิสคืนได้ ณ ตำเเหน่ง B พอดี
อันนี้คือวิธีของผมนะครับ
ผมใช้พิกัดฉาก OX'Y' ดังรูปนะครับ
......1(สมการที่หนึ่งนะครับ)
......2
จากนั้นพิจารณาที่รถเนื่องจากโจทย์บอกว่าปล่อยลงมา ความเร็วต้นคือ 0
......3 เป็นบวกเนื่องจากรถเคลื่อนที่ลงครับ
จากนั้นก็นำสมการที่ 3 ไปเเทนในสองครับผม
จะได้ว่า
t ก็จะตัดกับทีไป เหลือเป็น
......4
จากนั้นเนื่องจากเวลาเท่ากัน
จาก 1
นำทีไปเเทนในหนึ่งเเล้วเเก้สมการจะได้ว่า
ปัญหาคือคำตอบไม่ตรงครับ เฉลยบอกว่า 30 องศา รบกวนด้วยนะครับผม ขอบพระคุณครับ
อันนี้คือวิธีของผมนะครับ
ผมใช้พิกัดฉาก OX'Y' ดังรูปนะครับ
......1(สมการที่หนึ่งนะครับ) ......2จากนั้นพิจารณาที่รถเนื่องจากโจทย์บอกว่าปล่อยลงมา ความเร็วต้นคือ 0
......3 เป็นบวกเนื่องจากรถเคลื่อนที่ลงครับจากนั้นก็นำสมการที่ 3 ไปเเทนในสองครับผม
จะได้ว่า
t ก็จะตัดกับทีไป เหลือเป็น
......4จากนั้นเนื่องจากเวลาเท่ากัน
จาก 1
นำทีไปเเทนในหนึ่งเเล้วเเก้สมการจะได้ว่า
ปัญหาคือคำตอบไม่ตรงครับ เฉลยบอกว่า 30 องศา รบกวนด้วยนะครับผม ขอบพระคุณครับ
Title: Re: projectile บนพื้นเอียง
Post by: Wesley on December 24, 2011, 05:40:46 PM
โทดนะครับผมพิมม์อาจจะมึนๆ ผมไม่ทราบว่าทำไมคราวนี้เปลี่ยนเป็นสัญลักษณ์ไม่ได้
Title: Re: projectile บนพื้นเอียง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 24, 2011, 05:52:08 PM
สมการที่ 2 ถูกหรือเปล่า ความเร่งในแกน X' ต้องเป็นบวก มันควรมีค่าเท่ากับ 
Title: Re: projectile บนพื้นเอียง
Post by: Wesley on December 24, 2011, 06:02:43 PM
สมการที่ 2 ถูกหรือเปล่า ความเร่งในแกน X' ต้องเป็นบวก มันควรมีค่าเท่ากับ
อ้าวจารย์ครับผม ถ้างั้น 1/2g\sin \theta t^2 ก็จะตัดกันเเล้ได้ t=0 เเปลว่าโจทย์มันผิดหรือเปล่าครับผม ?
Title: Re: projectile บนพื้นเอียง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 24, 2011, 06:14:47 PM
...
อ้าวจารย์ครับผม ถ้างั้น 1/2g\sin \theta t^2 ก็จะตัดกันเเล้ได้ t=0 เเปลว่าโจทย์มันผิดหรือเปล่าครับผม ?
อ้าวจารย์ครับผม ถ้างั้น 1/2g\sin \theta t^2 ก็จะตัดกันเเล้ได้ t=0 เเปลว่าโจทย์มันผิดหรือเปล่าครับผม ?
เอาโจทย์มาจากไหน ขอต้นฉบับเต็ม ๆ :coolsmiley:
Title: Re: projectile บนพื้นเอียง
Post by: Wesley on December 24, 2011, 07:56:12 PM
...
อ้าวจารย์ครับผม ถ้างั้น 1/2g\sin \theta t^2 ก็จะตัดกันเเล้ได้ t=0 เเปลว่าโจทย์มันผิดหรือเปล่าครับผม ?
อ้าวจารย์ครับผม ถ้างั้น 1/2g\sin \theta t^2 ก็จะตัดกันเเล้ได้ t=0 เเปลว่าโจทย์มันผิดหรือเปล่าครับผม ?
เอาโจทย์มาจากไหน ขอต้นฉบับเต็ม ๆ :coolsmiley:
Title: Re: projectile บนพื้นเอียง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 24, 2011, 09:59:17 PM
...
อ้าวจารย์ครับผม ถ้างั้น 1/2g\sin \theta t^2 ก็จะตัดกันเเล้ได้ t=0 เเปลว่าโจทย์มันผิดหรือเปล่าครับผม ?
อ้าวจารย์ครับผม ถ้างั้น 1/2g\sin \theta t^2 ก็จะตัดกันเเล้ได้ t=0 เเปลว่าโจทย์มันผิดหรือเปล่าครับผม ?
เอาโจทย์มาจากไหน ขอต้นฉบับเต็ม ๆ :coolsmiley:
ทั้งคู่มีความเร่งในแนวพื้นเอียงเท่ากัน แต่ความเร็วต้นในแนวพื้นเอียงไม่เท่ากัน มันจะไปไม่ทันกันหรอก ;D
Title: Re: projectile บนพื้นเอียง
Post by: singularity on December 25, 2011, 12:59:26 PM
ผมว่ามันมีกรณีที่เป็นไปได้อยู่นะครับ ที่คิดมานี้ผมคิดว่ามุม 
ที่คุณ Wesley ใช้คือ 60 องศา คือมุมยิงใช่ไหมครับ แต่ว่าถ้าใช้กรอบอ้างอิงแบบ OX'Y' หรือคือเวลาปรับพื้นเอียง มุมยิงมันไม่ควรจะเท่าเดิม มุมยิงต้องบวกมุม 
ของพื้นเอียงเข้าไปด้วย คือเป็น 
ซึ่งสมการที่พจน์
ตัดกันไปหมดนั้น จะเหลือ 
ซึ่ง ถ้า 
และ 
ไม่เป็น 0 แสดงว่า 
นั่นก็คือ 
ซึ่งถ้าวิเคราะห์ตามแบบ อ. ปิยพงษ์ มันก็สมเหตุสมผลดีนะครับ เพราะ มุมยิงมันคือ 90 องศา จะไม่มีความเร็วต้นทางแกน X' และความเร่งแนวแกน X' เท่ากัน มันก็จะไปทันกันพอดี
ที่คุณ Wesley ใช้คือ 60 องศา คือมุมยิงใช่ไหมครับ แต่ว่าถ้าใช้กรอบอ้างอิงแบบ OX'Y' หรือคือเวลาปรับพื้นเอียง มุมยิงมันไม่ควรจะเท่าเดิม มุมยิงต้องบวกมุม ของพื้นเอียงเข้าไปด้วย คือเป็น ซึ่งสมการที่พจน์
ตัดกันไปหมดนั้น จะเหลือ ซึ่ง ถ้า และ ไม่เป็น 0 แสดงว่า นั่นก็คือ ซึ่งถ้าวิเคราะห์ตามแบบ อ. ปิยพงษ์ มันก็สมเหตุสมผลดีนะครับ เพราะ มุมยิงมันคือ 90 องศา จะไม่มีความเร็วต้นทางแกน X' และความเร่งแนวแกน X' เท่ากัน มันก็จะไปทันกันพอดี
Title: Re: projectile บนพื้นเอียง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 25, 2011, 04:47:05 PM
ผมว่ามันมีกรณีที่เป็นไปได้อยู่นะครับ ที่คิดมานี้ผมคิดว่ามุม ที่คุณ Wesley ใช้คือ 60องศา คือมุมยิงใช่ไหมครับ แต่ว่าถ้าใช้กรอบอ้างอิงแบบ OX'Y' หรือคือเวลาปรับพื้นเอียง มุมยิงมันไม่ควรจะเท่าเดิม มุมยิงต้องบวกมุม ของพื้นเอียงเข้าไปด้วย คือเป็น
ซึ่งสมการที่พจน์ ตัดกันไปหมดนั้น จะเหลือ ซึ่ง ถ้า และ ไม่เป็น 0 แสดงว่า นั่นก็คือ
ซึ่งถ้าวิเคราะห์ตามแบบ อ. ปิยพงษ์ มันก็สมเหตุสมผลดีนะครับ เพราะ มุมยิงมันคือ 90 องศา จะไม่มีความเร็วต้นทางแกน X' และความเร่งแนวแกน X' เท่ากัน มันก็จะไปทันกันพอดี
ที่คุณ Wesley ใช้คือ 60องศา คือมุมยิงใช่ไหมครับ แต่ว่าถ้าใช้กรอบอ้างอิงแบบ OX'Y' หรือคือเวลาปรับพื้นเอียง มุมยิงมันไม่ควรจะเท่าเดิม มุมยิงต้องบวกมุม ของพื้นเอียงเข้าไปด้วย คือเป็น ซึ่งสมการที่พจน์
ตัดกันไปหมดนั้น จะเหลือ ซึ่ง ถ้า และ ไม่เป็น 0 แสดงว่า นั่นก็คือ ซึ่งถ้าวิเคราะห์ตามแบบ อ. ปิยพงษ์ มันก็สมเหตุสมผลดีนะครับ เพราะ มุมยิงมันคือ 90 องศา จะไม่มีความเร็วต้นทางแกน X' และความเร่งแนวแกน X' เท่ากัน มันก็จะไปทันกันพอดี
:gr8
Title: Re: projectile บนพื้นเอียง
Post by: Wesley on December 25, 2011, 05:24:26 PM
ผมว่ามันมีกรณีที่เป็นไปได้อยู่นะครับ ที่คิดมานี้ผมคิดว่ามุม ที่คุณ Wesley ใช้คือ 60 องศา คือมุมยิงใช่ไหมครับ แต่ว่าถ้าใช้กรอบอ้างอิงแบบ OX'Y' หรือคือเวลาปรับพื้นเอียง มุมยิงมันไม่ควรจะเท่าเดิม มุมยิงต้องบวกมุม ของพื้นเอียงเข้าไปด้วย คือเป็น
ซึ่งสมการที่พจน์ ตัดกันไปหมดนั้น จะเหลือ ซึ่ง ถ้า และ ไม่เป็น 0 แสดงว่า นั่นก็คือ
ซึ่งถ้าวิเคราะห์ตามแบบ อ. ปิยพงษ์ มันก็สมเหตุสมผลดีนะครับ เพราะ มุมยิงมันคือ 90 องศา จะไม่มีความเร็วต้นทางแกน X' และความเร่งแนวแกน X' เท่ากัน มันก็จะไปทันกันพอดี
. ขอบคุณมากนะครับผม ที่คุณ Wesley ใช้คือ 60 องศา คือมุมยิงใช่ไหมครับ แต่ว่าถ้าใช้กรอบอ้างอิงแบบ OX'Y' หรือคือเวลาปรับพื้นเอียง มุมยิงมันไม่ควรจะเท่าเดิม มุมยิงต้องบวกมุม ของพื้นเอียงเข้าไปด้วย คือเป็น ซึ่งสมการที่พจน์
ตัดกันไปหมดนั้น จะเหลือ ซึ่ง ถ้า และ ไม่เป็น 0 แสดงว่า นั่นก็คือ ซึ่งถ้าวิเคราะห์ตามแบบ อ. ปิยพงษ์ มันก็สมเหตุสมผลดีนะครับ เพราะ มุมยิงมันคือ 90 องศา จะไม่มีความเร็วต้นทางแกน X' และความเร่งแนวแกน X' เท่ากัน มันก็จะไปทันกันพอดี