mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: krirkfah on December 07, 2011, 10:31:01 PM



Title: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: krirkfah on December 07, 2011, 10:31:01 PM
คือว่าผมสงสัยว่าถ้าเรามีระบบดังภาพ แรงที่เราออกกับวัตถุ มันจะเท่ากับkxได้ยังไงในเมื่อสปริงก็ออกแรงเดียวกันแต่ทิศตรงข้าม(จริงๆแรงที่เราออกน่าจะมากกว่าkx) ถ้างั้นจากกฎข้อที่หนึ่งของนิวตันจะได้ว่าวัตถุจะไม่เคลื่อนที่(เดิมอยุ่นิ่ง) แต่ผลปรากฏว่าที่ได้อ่านมา(ไม่แน่ใจว่าคิดผิดหรือไม่)มันเคลื่อนที่ แล้วทีนี้แรงมันควรจะเปนอย่างไร


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 07, 2011, 10:35:06 PM
ในรูปมีแรงที่เราทำต่อวัตถุตรงไหน  :idiot2:

แล้วรูปนี้มันมาจากไฟล์ที่ซื้อมาหรือเปล่า  :o


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: krirkfah on December 07, 2011, 10:40:24 PM
สงสัยรุปไม่ดี เดวลองหาใหม่ คือที่สงสัยคือถ้าเรามีสปริงข้างหนึ่งยึดกับผนังอีกด้านยึดกับมวลเวลาเราดึง(ดึงมวล) มันออกแรงkxจริงหรอครับเพราะสปริงก็จะออกแรงต้านkxในทิศตรงกันข้าม
ดังนั้นจากกฎข้อที่หนึ่งของนิวตันเดิมหยุดนิ่ง และแรงลัพธ์บนวัตถุเป็น0 มันก็ไม่น่าจะเคลื่อที่ปต่"ฉนถึงเคลื่อนที่


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: Piyakulw on December 07, 2011, 11:17:41 PM
สงสัยรุปรูปไม่ดี เดวเดี๋ยวลองหาใหม่ คือที่สงสัยคือถ้าเรามีสปริงข้างหนึ่งยึดกับผนัง อีกด้านยึดกับมวล เวลาเราดึง(ดึงมวล) มันออกแรง kx จริงหรอครับเพราะสปริงก็จะออกแรงต้านดึงกลับ kx ในทิศตรงกันข้าม
ดังนั้นจากกฎข้อที่หนึ่งของนิวตันเดิมหยุดนิ่ง และแรงลัพธ์บนวัตถุเป็น0 มันก็ไม่น่าจะเคลื่อนที่ปต่"ฉนถึงเคลื่อนที่

 :(

...มันออกแรง kx จริงหรอครับ...

จริงครับ ถ้าเราอยากให้มวลอยู่นิ่ง ๆ

...สปริงก็จะออกแรงดึงกลับขนาด kx ในทิศตรงกันข้าม ดังนั้นจากกฎข้อที่หนึ่งของนิวตันเดิมหยุดนิ่งและแรงลัพธ์บนวัตถุเป็นศูนย์ มันก็ไม่น่าจะเคลื่อนที่...

จริงครับ มันไม่เคลื่อนที่ มันก็อยู่นิ่ง ๆ อย่างนั้นไปตลอด แต่ถ้าเราอยากให้มันเคลื่อนที่ เราก็แค่ปล่อยให้มันหลุดมือไป มันก็จะเคลื่อนที่เองเพราะแรงสุทธิไม่เท่ากับศูนย์(มีความเร่ง)


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: krirkfah on December 08, 2011, 01:57:59 PM
คือที่ผมสงสัยคือ ตอนดึงจะเคลื่อนที่ไปได้อย่างไร


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 08, 2011, 03:17:46 PM
คือที่ผมสงสัยคือ ตอนดึงจะเคลื่อนที่ไปได้อย่างไร
ก็ดึงให้แรงดึงมีขนาดมากกว่าแรงสปริงขณะนั้น ๆ

แล้วเวลาเรายกของขึ้น เราทำอย่างไรล่ะ ทำไมไม่สงสัยตอนนั้นบ้าง

แล้วที่ถามนี่มันเกี่ยวกับหัวข้อเรื่องงานจากแรงสปริงอย่างไร


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: krirkfah on December 08, 2011, 03:54:03 PM
งั้นย้อนเข้าเรื่องงาน ถ้าแรงมากกว่าkxอย่างที่อาจารย์บอก งานที่เราทำในการดึงสปริงก็จะไม่เท่ากับ(1/2)kx^2สิครับ เพราะในอินทิเกรตFก็จะมากกว่าkx


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 08, 2011, 04:25:10 PM
งั้นย้อนเข้าเรื่องงาน ถ้าแรงมากกว่าkxอย่างที่อาจารย์บอก งานที่เราทำในการดึงสปริงก็จะไม่เท่ากับ(1/2)kx^2สิครับ เพราะในอินทิเกรตFก็จะมากกว่าkx

แล้วมันเป็นปัญหาอย่างไร


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: krirkfah on December 08, 2011, 06:02:06 PM
ก็ปัญหาคือถ้าFที่เราทำไม่เท่ากับkxงานที่เราทำก็จะไม่เท่ากับ(1/2)kx^2 ตามที่บอกสิครับ


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 08, 2011, 06:07:01 PM
ก็ปัญหาคือถ้าFที่เราทำไม่เท่ากับkxงานที่เราทำก็จะไม่เท่ากับ(1/2)kx^2 ตามที่บอกสิครับ

ใครบอกว่ามันเท่ากัน  :o


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: krirkfah on December 08, 2011, 07:57:46 PM
ก็ในyoungบอกว่างานที่เราทำคือ(1/2)kx^2 แล้วถ้างั้นจิงๆแล้วมันคือยังไงกันแน่อะครับจะได้ถูกหลักการซะที


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 08, 2011, 08:09:16 PM
ก็ในyoungบอกว่างานที่เราทำคือ(1/2)kx^2 แล้วถ้างั้นจิงๆแล้วมันคือยังไงกันแน่อะครับจะได้ถูกหลักการซะที

เวลาอ่านที่เขาเขียน อ่านให้ละเอียดว่าสถานการณ์เป็นอย่างไร
คิดว่าสถานการณ์เป็นกรณีที่แรงดึงมีขนาดเท่ากับแรงสปริงตลอดเวลา แต่เราก็จะถามว่า แล้วมันจะเคลื่อนที่ออกได้อย่างไร
ก็ให้สมมุติว่าแรงที่ดึงมากกว่าแรงสปริงเล็กน้อยมาก เอาแค่ให้มันพอยืดออกได้ ค่อย ๆ ทำไปเรื่อย ๆ ซึ่งอาจนานมาก แต่เขาไม่สนใจ
ความหมายที่เขาต้องการสื่อก็คือ งานน้อยที่สุดที่เราต้องทำเพื่อยืดสปริงออกมีค่าเท่าใด  เราต้องรู้ว่างานที่น้อยที่สุดคืองานที่ทำเพื่อย้ายตำแหน่งอย่างเดียว โดยที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงพลังงาน  ดังนั้น จากหลัก งานโดยแรงสุทธิ = ผลต่างพลังงานจลน์ จะได้ว่าในกรณีนี้

งานโดยแรงสุทธิ = งานโดยแรงสปริง + งานที่เราทำ = 0

ซึ่งให้ งานที่เราทำ = - งานที่แรงสปริงทำ

ในกรณีที่สปริงยืดออกจากความยาวธรรมชาติ x = 0 เป็นค่า x ใด ๆ งานที่ทำโดยแรงสปริง = - (1/2) kx^2  (เป็นลบ เพราะว่าการกระจัดมีทิศทางตรงข้ามกับแรงสปริงซึ่งพยายามดึงกลับ)  งานที่เราทำจึงมีค่าเท่ากับ = + (1/2) kx^2


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: krirkfah on December 08, 2011, 08:20:27 PM
มันเป็นการประมาณด้วยรึเปล่าครับ แรงที่เราออกมากกว่าแรงสปริงนิดหน่อย พอคิดหางานจึงประมาณได้ว่า งานที่เราทำมีค่าเท่ากับ(1/2)kx^2
ปล.ที่อาจารย์บอกว่างานที่น้อยที่สุดนี่หมายถึงงานสุทธิหรือเปล่า


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 08, 2011, 08:25:53 PM
มันเป็นการประมาณด้วยรึเปล่าครับ แรงที่เราออกมากกว่าแรงสปริงนิดหน่อย พอคิดหางานจึงประมาณได้ว่า งานที่เราทำมีค่าเท่ากับ(1/2)kx^2
ปล.ที่อาจารย์บอกว่างานที่น้อยที่สุดนี่หมายถึงงานสุทธิหรือเปล่า

1. มันเป็นการคิดในอุดมคติ ในลิมิตที่ความต่างกันน้อยนิดเข้าหาศูนย์ มันก็จะมีขนาดเท่ากัน
2. งานโดยแรงสปริงมันมีค่าขนาด = (1/2)kx^2 อยู่แล้ว ดังนั้นเวลาที่บอกว่างานน้อยสุดโดยแรงสุทธิ มันก็จะทำให้แรงที่เราทำทำงานน้อยสุดด้วย


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: krirkfah on December 08, 2011, 08:45:02 PM
อ๋อพอเข้าใจแล้วครับ งั้นถ้าผมพูดว่าจิงๆแล้วแรงที่เราออกจะมากกว่าแรงที่สปริงต้านนิดหน่อยตอนแริ่มต้น จึงทำให้เคลื่อนที่ พอเคลื่อนที่แล้วเราค่อยปรับแรงให้เท่ากับแรงที่สปริงทำ วัตถุก็จะเคลื่อนด้วยความเร็วคงที่ และแรงที่เราออกก็จะเท่ากับkx ถึงช่วงแรกจะมากกว่าkxนิดหน่อย แต่ว่ามีผลต่องานน้อยมาก จึงถือว่างานที่เราทำคือ(1/2)kx^2 พูดอย่างงี้ถูกต้องไหมครับ ที่ผมเข้าใจ


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 08, 2011, 08:47:05 PM
อ๋อพอเข้าใจแล้วครับ งั้นถ้าผมพูดว่าจิงๆแล้วแรงที่เราออกจะมากกว่าแรงที่สปริงต้านนิดหน่อยตอนแริ่มต้น จึงทำให้เคลื่อนที่ พอเคลื่อนที่แล้วเราค่อยปรับแรงให้เท่ากับแรงที่สปริงทำ วัตถุก็จะเคลื่อนด้วยความเร็วคงที่ และแรงที่เราออกก็จะเท่ากับkx ถึงช่วงแรกจะมากกว่าkxนิดหน่อย แต่ว่ามีผลต่องานน้อยมาก จึงถือว่างานที่เราทำคือ(1/2)kx^2 พูดอย่างงี้ถูกต้องไหมครับ ที่ผมเข้าใจ

ใช่แล้ว  :gr8


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: krirkfah on December 08, 2011, 08:50:25 PM
ขอบคุณอาจารย์มากๆครับ แล้วผมสงสัยอีกอย่างถ้าเราไม่ยึดสปริงกับกำแพงนี่ แรงทั้งสองข้างของปลายสปริงก็เท่ากัน ทีนี้มันยืดออกได้อย่างไร


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 08, 2011, 09:03:11 PM
ขอบคุณอาจารย์มากๆครับ แล้วผมสงสัยอีกอย่างถ้าเราไม่ยึดสปริงกับกำแพงนี่ แรงทั้งสองข้างของปลายสปริงก็เท่ากัน ทีนี้มันยืดออกได้อย่างไร

เราไปโมเมว่าแรงสองข้างของสปริงเท่ากันได้อย่างไร  [-X

ถ้าไม่ยึดสปริงกับกำแพง ปล่อยปลายหนึ่งเฉย ๆ มันจะมีแรงทำที่วัตถุข้างเดียว วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ในกรณีที่สปริงเป็นสปริงอุดมคติไม่มีมวล สปริงจะไม่ยืดและจะเคลื่อนที่ไปพร้อมกับวัตถุ  แต่ถ้าสปริงมีมวลมันจะยืดออก และทำให้มีแรงดึงส่วนหลังของแต่ละส่วนของสปริงให้เคลื่อนที่ออกไปด้วยความเร่งเท่ากันหมด


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: krirkfah on December 08, 2011, 09:06:29 PM
แล้วถ้าเราไม่ผูกมวลแต่จับสปริงมาแล้วยืดออกเลย (จับสองข้าง) แรงที่ปลายสปริงทั้งสองจะเท่ากันแต่ทิศตรงกันข้าม ทีนี้ไหงถึงยืดออกครับอาจารย์ แล้วพลังงานสักสปริงจะหายังไงดี


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 08, 2011, 10:42:57 PM
แล้วถ้าเราไม่ผูกมวลแต่จับสปริงมาแล้วยืดออกเลย (จับสองข้าง) แรงที่ปลายสปริงทั้งสองจะเท่ากันแต่ทิศตรงกันข้าม ทีนี้ไหงถึงยืดออกครับอาจารย์ แล้วพลังงานสักสปริงจะหายังไงดี

แล้วมันต่างกับตอนที่ข้างหนึ่งผูกติดกับกำแพงอย่างไร


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: krirkfah on December 08, 2011, 11:25:58 PM
มันเคลื่อนที่ทั้งสองข้างแล้วระยะxของเราจะวัดแบบไหนดีอะครับ คือวัดแต่ละข้างที่ยืดออกจากจุดเดิมเลยหรอ


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 09, 2011, 06:34:04 AM
มันเคลื่อนที่ทั้งสองข้างแล้วระยะxของเราจะวัดแบบไหนดีอะครับ คือวัดแต่ละข้างที่ยืดออกจากจุดเดิมเลยหรอ

ระยะ x คือระยะที่ยืดออกจากความยาวธรรมชาติ  เราวัดความยาวของเชือกหรือสปริงเป็นหรือเปล่า   :o


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: krirkfah on December 09, 2011, 06:07:14 PM
 เป็นสิครับ แต่ว่าxมันมีทั้งสองฝั่งจะดูฝั่งไหนดี ถ้าผมคิดไม่ผิดดูฝั่งเดียวว่าบืดเท่าไรก็หาแรงได้อีกฝั่งก็แรงขนาดเท่ากันแต่ทิศตรงกันข้าม


Title: Re: สงสัยเรื่องงานจากแรงสปริง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 09, 2011, 06:52:47 PM
เป็นสิครับ แต่ว่าxมันมีทั้งสองฝั่งจะดูฝั่งไหนดี ถ้าผมคิดไม่ผิดดูฝั่งเดียวว่าบืดเท่าไรก็หาแรงได้อีกฝั่งก็แรงขนาดเท่ากันแต่ทิศตรงกันข้าม

เราไม่ได้อ่านหรือว่าข้างบนเขียนว่า x คืออะไร  :knuppel2: