mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: CanonX on December 07, 2011, 09:58:50 PM



Title: สงสัยโจทย์ม.ปลายที่มีเฉลยทั่วไปครับ
Post by: CanonX on December 07, 2011, 09:58:50 PM
ผมคาดว่าหลายๆท่านน่าจะเคยเห็นโจทย์นี้มาแล้วครับ เป็นโจทย์ที่หาได้ทั่วไป แต่ผมสงสัย  :buck2:

โจทย์มีอยู่ดังนี้ครับ

กรอบไม้สามเหลี่ยมด้านเท่า ABC ยาวด้านละ 2 m วางอยู่ที่พื้น แขวนรูปภาพไว้ภายใน(เหมือนแขวนมวลก้อนหนึ่ง) รูปภาพหนัก 20 N จงหาแรงที่กระทำด้าน AB หรือ BC เนื่องจากรูปที่แขวน

เพิ่มเติม :
1. ด้าน AC อยู่ติดกับพื้น จุด B เป็นจุดที่ไม่อยู่ติดกับพื้น และรูปภาพถูกแขวนที่จุด B
2. แรงที่ทำต่อด้าน AB และ BC มีขนาดเท่ากัน

เฉลยทั่วไป เป็นดังนี้ครับ (ขออธิบายเพียงแนวคิดนะครัย)

แรงที่กระทำต่อกรอบรูป ได้แก่ น้ำหนักของรูปที่แขวน และแรงที่ทำต่อด้าน AB และ BC ซึ่งมีทิศขึ้นไปในแนวเดียวกับด้านนั้นๆ แล้วจึงแตกองค์ประกอบของแรงที่กระทำต่อด้าน AB และ BC ไปในแนวระดับและแนวดิ่ง เนื่องจากระบบสมดุล จึงเขียนสมการได้ว่า องค์ประกอบของแรงที่กระทำต่อด้าน AB และ BC ในแนวดิ่งมีขนาดเท่ากับน้ำหนักของรูป

ที่ผมสงสัยคือ แรงที่กระทำต่อด้าน AB และ BC มันมาได้อย่างไรครับ? ตามที่ผมเข้าใจ แรงที่กระทำต่อด้าน AB และ BC ควรจะมาจากแรงปฏิกิริยาที่รูปภาพดึงกรอบรูปลง ซึ่งแรงนี้จะมีทิศขึ้นตามแนวแกนดิ่ง แล้วที่กระทำต่อด้าน AB และ BC มาจากองค์ประกอบของแรงนี้

ผมเข้าใจถูกหรือผิดอย่างไรครับ? รบกวนช่วยหน่อยนะครับ  >:A

รูปแรกเป็นรูปเฉลย

รูปที่สองเป็นแนวคิดของผมครับ ซึ่งแรงแนวดิ่ง(สีฟ้าใหญ่) จะแบ่งเป็น 2 แรงย่อยที่มีขนาดเท่ากัน(แรง 1 และ 2) และแตกองค์ประกอบของแต่ละแรงในแนวขนานและตั้งฉากด้าน AB และ BC ซึ่งเลข 1 และเลข 2 บอกว่า องค์ประกอบแต่ละอันมาจากแรงใด

ขอบคุณล่วงหน้าครับ  :smitten:




Title: Re: สงสัยโจทย์ม.ปลายที่มีเฉลยทั่วไปครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 07, 2011, 10:32:14 PM
...
ปล. ถ้าไม่เข้าใจโจทย์หรือคำอธิบายอย่างไร ช่วยบอกนะครับ ผมจะเพิ่มรูปให้ครับ

ขอรูปหน่อย   :coolsmiley:


Title: Re: สงสัยโจทย์ม.ปลายที่มีเฉลยทั่วไปครับ
Post by: CanonX on December 07, 2011, 10:57:43 PM
เพ่ิมรูปให้แล้วนะครับ

รูปแรกเป็นรูปเฉลย

รูปที่สองเป็นแนวคิดของผมครับ ซึ่งแรงแนวดิ่ง(สีฟ้าใหญ่) จะแบ่งเป็น 2 แรงย่อยที่มีขนาดเท่ากัน(แรง 1 และ 2) และแตกองค์ประกอบของแต่ละแรงในแนวขนานและตั้งฉากด้าน AB และ BC ซึ่งเลข 1 และเลข 2 บอกว่า องค์ประกอบแต่ละอันมาจากแรงใด

ขอบคุณครับ  :smitten:


Title: Re: สงสัยโจทย์ม.ปลายที่มีเฉลยทั่วไปครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 08, 2011, 10:42:05 AM
...
ที่ผมสงสัยคือ แรงที่กระทำต่อด้าน AB และ BC มันมาได้อย่างไรครับ? ตามที่ผมเข้าใจ แรงที่กระทำต่อด้าน AB และ BC ควรจะมาจากแรงปฏิกิริยาที่รูปภาพดึงกรอบรูปลง ซึ่งแรงนี้จะมีทิศขึ้นตามแนวแกนดิ่ง แล้วที่กระทำต่อด้าน AB และ BC มาจากองค์ประกอบของแรงนี้

ผมเข้าใจถูกหรือผิดอย่างไรครับ? รบกวนช่วยหน่อยนะครับ  >:A
...


พิจารณาด้าน AB ที่จุด B มีเชือกที่แขวนรูป และมีด้าน BC กระทำต่อจุด B ของ AB
ดังนั้นมี 1. แรงที่เชือกดึงลงมา และมี 2. แรงที่ด้าน BC ทำ
เราอาจรวมแรงทั้งสองเข้าเป็นแรงเดียว แล้วแยกออกเป็นส่วนประกอบตามแนวระดับและแนวดิ่งได้เพื่อความสะดวกในการคำนวณ


Title: Re: สงสัยโจทย์ม.ปลายที่มีเฉลยทั่วไปครับ
Post by: CanonX on December 08, 2011, 03:23:54 PM
ยังไม่ค่อยเข้าใจอะครับ  :'(


Title: Re: สงสัยโจทย์ม.ปลายที่มีเฉลยทั่วไปครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 08, 2011, 04:26:33 PM
ยังไม่ค่อยเข้าใจอะครับ  :'(

แล้วคนอื่นจะรู้ไหมว่าไม่เข้าใจอะไร  :o  ทำไมไม่ขยายความ  เราสงสัยอะไร ปัญหาอยู่ที่ไหน จะให้อธิบายอะไร


Title: Re: สงสัยโจทย์ม.ปลายที่มีเฉลยทั่วไปครับ
Post by: CanonX on December 08, 2011, 04:47:35 PM
แล้วคนอื่นจะรู้ไหมว่าไม่เข้าใจอะไร  :o  ทำไมไม่ขยายความ  เราสงสัยอะไร ปัญหาอยู่ที่ไหน จะให้อธิบายอะไร

ขอโทษครับ  :'(

แล้วผลรวมของแรงสองแรงที่อาจารย์กล่าวไว้ จะมีทิศชี้ลงตามแนวเส้น AB อย่างนั้นหรือครับ? แล้วแรงปฏิกิริยาของแรงนี้ก็คือแรงที่ทำต่อด้าน BC ใช่ไหมครับ? และองค์ประกอบของแรงที่ทำต่อด้าน AB และ BC ในแนวดิ่ง มีขนาดรวมกันเท่ากับน้ำหนักของรูปใช่หรือไม่ครับ?



Title: Re: สงสัยโจทย์ม.ปลายที่มีเฉลยทั่วไปครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 08, 2011, 05:36:07 PM
แล้วคนอื่นจะรู้ไหมว่าไม่เข้าใจอะไร  :o  ทำไมไม่ขยายความ  เราสงสัยอะไร ปัญหาอยู่ที่ไหน จะให้อธิบายอะไร

ขอโทษครับ  :'(

แล้วผลรวมของแรงสองแรงที่อาจารย์กล่าวไว้ จะมีทิศชี้ลงตามแนวเส้น AB อย่างนั้นหรือครับ? แล้วแรงปฏิกิริยาของแรงนี้ก็คือแรงที่ทำต่อด้าน BC ใช่ไหมครับ? และองค์ประกอบของแรงที่ทำต่อด้าน AB และ BC ในแนวดิ่ง มีขนาดรวมกันเท่ากับน้ำหนักของรูปใช่หรือไม่ครับ?



ทำไมไม่ทำต่อเอง ใช้หลักความสมดุลของแรง และหลักความสมดุลต่อการหมุนของวัตถุด้าน AB แล้วก็แก้สมการออกมาได้ว่าแรงแต่ละแรงมีค่าเท่าใด
แรงปฎิกิริยาของแรงที่ X ทำ Y คือแรงที่ Y ทำ X

เมื่อดูที่รูป จะได้ว่าแรงตึงในเชือกมีขนาดเท่ากับน้ำหนักรูป
และเมื่อดูที่เชือกที่ถูกหนีบที่ด้านบน แรงที่ทำต่อเชือกมี แรงที่ด้าน AB ทำที่ B และแรงที่ด้าน BC ทำที่ B  แรงสองแรงนี้มีขนาดเท่ากันจากความสมมาตร และผลบวกของแรงทั้งสองเท่ากับขนาดของแรงตึงเชือกซึ่งเท่ากับขนาดของน้ำหนักรูป


Title: Re: สงสัยโจทย์ม.ปลายที่มีเฉลยทั่วไปครับ
Post by: CanonX on December 08, 2011, 05:40:58 PM
ผลรวมของแรงสองแรงที่อาจารย์กล่าวไว้ จะมีทิศลงตามแนวเส้น AB มิอย่างนั้นด้าน AB จะเกิดทอร์กรอบจุดหมุน ทำให้ไม่สมดุลต่อการหมุน ใช่ไหมครับ?


Title: Re: สงสัยโจทย์ม.ปลายที่มีเฉลยทั่วไปครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 08, 2011, 06:06:12 PM
ผลรวมของแรงสองแรงที่อาจารย์กล่าวไว้ จะมีทิศลงตามแนวเส้น AB มิอย่างนั้นด้าน AB จะเกิดทอร์กรอบจุดหมุน ทำให้ไม่สมดุลต่อการหมุน ใช่ไหมครับ?

1. อย่าลืมว่ามีแรงที่ด้าน AC ทำต่อด้าน AB ที่จุด A ด้วย
2. กลับไปอ่านที่เขียนเพิ่มเติมใน Rep ข้างบน


Title: Re: สงสัยโจทย์ม.ปลายที่มีเฉลยทั่วไปครับ
Post by: CanonX on December 08, 2011, 07:29:44 PM
เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณอาจารย์มากครับ  :smitten: