mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Wesley on November 26, 2011, 04:42:52 PM



Title: projectile บนพื้นเอียง
Post by: Wesley on November 26, 2011, 04:42:52 PM
วัตถุถุกยิงไปจากจุด A ซึ่งอยู่ที่ปลายพื้นเอียงซึ่งเอียงทำมุม \alpha กับพื้นราบ โดย \sin \alpha = 2/5 ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ไปเเล้วตกลงมากระทบพื้นเอียงในเเนวตั้งฉากกับพื้นเอียงพอดี ถ้ายิงวัตถุออกไปด้วยความเร็ว 50 เมตร/วินาที ทำมุม \theta กับเเนว AB จงหามุม \theta


Title: Re: projectile บนพื้นเอียง
Post by: O-Ji-San on November 26, 2011, 05:32:01 PM
ข้อนี้ผมคิดโดยใช้พิกัดฉาก X' Y' O ดังรูปนะครับ

การที่วัตถุจะตกตั้งฉากกับพื้นเอียงได้นั้น ที่ตำแหน่งตกกระทบความเร็วในแนว X' จะเป็นศูนย์หรือมีความเร็วในแนว Y' อย่างเดียว

จากแกน Y' :  H = (v_0\sin \theta )t - \frac{1}{2}(g\cos \alpha ) t^2 แต่  H = 0 จะได้ว่า  t = \frac{2v_0\sin \theta}{g\cos \alpha }

จากแกน X' :  v_x = (v_0\cos \theta ) - (g\sin \alpha ) t แต่  v_x = 0 จะได้ว่า  0 =  (v_0\cos \theta ) - (g\sin \alpha )\frac{2v_0\sin \theta}{g\cos \alpha }

นั่นคือ  \cot \theta = 2 \tan \alpha แล้วก็แทนตัวเลขลงไปครับ  :gr8


Title: Re: projectile บนพื้นเอียง
Post by: Wesley on November 27, 2011, 10:03:54 PM
ขอบคุณมากนะครับผม  :gr8 ผมไม่เคยทราบมาก่อนเลยว่าถ้าตกตั้งฉาก V(X) จะเท่ากับศูนย์