mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: krirkfah on November 20, 2011, 01:53:22 AM



Title: ขอแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ เครื่องกลแอ็ดวูดซ้อนกัน
Post by: krirkfah on November 20, 2011, 01:53:22 AM
จากหนังสือyoungข้อที่5-113
      
           จากภาพ มวลm1 และ มวลm2 ผูกต่อกันด้วยเชือกเบาA ที่คล้องผ่านรอกเบาB ที่ไม่มีความฝืด แกนของรอกBผูกต่อกับมวลm3 ด้วยเชือกเบาC ซึ่งคล้องผ่านรอกเบาDที่ไม่มีความฝืด แขวนรอกDจากเพดาน   แล้วปล่อยระบบทั้งหมดจากหยุดนิ่ง

a)จงหาความเร่งจากมวลm3
b)ความเร่งของรอกB
c)ความเร่งของวัตถุมวลm1
d)ความเร่งของวัตถุมวลm2
e)ความตึงในเส้นเชือกA
f)ความตึงในเส้นเชือกC


Title: Re: ข้อแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ
Post by: ชัยโรจน์ on November 20, 2011, 02:29:31 AM
1.เลือกระบบพิกัด (กำหนดจุดกำเนิดและทิศทางที่เป็นบวก)
2.วาดแผนภาพวัตถุเสรีสำหรับแต่ละวัตถุ หาว่ามีแรงใดที่ทำต่อแต่ละวัตถุบ้าง วาดให้หมด (เช่น แรงโน้มถ่วงของโลก)
3.ใช้กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันกับทุกวัตถุ โดยที่แรงสุทธิคือผลบวกเวกเตอร์ของแรงแต่ละแรงที่ทำต่อวัตถุนั้น
4.จงแสดงว่า a_1 + a_2 + 2a_3 = 0 (แนะ : ความยาวเชือกทั้งสองเส้นไม่ยืด ไม่หด)
5.สุดท้ายจะได้ระบบสมการที่มีห้าสมการ และห้าตัวแปร (a_1, a_2, a_3, T_A, และ T_C)


Title: Re: ข้อแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ
Post by: krirkfah on November 20, 2011, 02:43:21 AM
ขอบคุณครับ พรุ่งนี้จะลองไปคิดดูเดวไปนอนก่อน^^


Title: Re: ข้อแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ
Post by: krirkfah on November 20, 2011, 02:50:40 AM
ข้อคำใบ้เพิ่มอิกนิดก็ดีครับ


Title: Re: ข้อแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 20, 2011, 06:38:55 AM
ข้อคำใบ้เพิ่มอิกนิดก็ดีครับ

เขาแนะหมดแล้ว  ลองทำดูหรือยัง ติดที่ไหนก็ถามมา


Title: Re: ข้อแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ
Post by: krirkfah on November 20, 2011, 08:02:31 PM
อาจารย์ครับ เราต้องมีa2ด้วยหรอครับ ในเมื่อm1 และ m2 มันเคลื่อนพร้อมกัน ก็น่าจะใช้aเดียวกัน


Title: Re: ข้อแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ
Post by: krirkfah on November 20, 2011, 08:19:34 PM
แล้วความยาวเชือกตรงที่คล้องรอกนี่ต้องคิดไหมครับ


Title: Re: ข้อแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 20, 2011, 09:02:32 PM
ทำไมไม่ทำตามที่เขาแนะ  :tickedoff:

ความเร่งของทุกวัตถุให้วัดเทียบกับกรอบอ้างอิงเฉื่อย ดังนั้นที่เรากล่าวมานั้นมันผิด

เขาแนะแล้วว่าให้ใช้ความรู้ที่ว่าเชือกยาวคงตัวหาความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งทั้งหลาย ความยาวเชือกวัดทั้งเส้น อะไรที่ไม่สำคัญมันจะหายไปเอง


Title: Re: ข้อแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ
Post by: krirkfah on November 21, 2011, 01:38:35 AM
ถ้าผมใช้แนวคิดความเร่งสัมพัทธ์ ผมเขียนสมการแบบนี้จะถูกไหมครับ ให้ทิศขึ้นเป็นบวก

TA - m1g = m1(a'+a3)

TA - m2g= m2(a3 -a')

Tc - m3g = m3a3

Tc = 2TA

a' คือ ขนาดความเร่งสัมพัทธ์ของ m1 เทียบกับ รอกB และ m2 เทียบกับ รอกB

ปล.พิมพ์สัญลักษณ์ยังไงอะครับ


Title: Re: ข้อแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 21, 2011, 05:37:15 AM
...

ปล.พิมพ์สัญลักษณ์ยังไงอะครับ

http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,32.0.html

http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/board,12.0.html


Title: Re: ข้อแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 21, 2011, 05:44:18 AM
ถ้าผมใช้แนวคิดความเร่งสัมพัทธ์ ผมเขียนสมการแบบนี้จะถูกไหมครับ ให้ทิศขึ้นเป็นบวก

...

ทำไมไม่ทำตามที่ JayJoonG เขาแนะมาให้   :(  วิธีนั้นเป็นวิธีที่ดีที่สุด ทำให้ได้แล้วค่อยทำแบบอื่น  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ
Post by: krirkfah on November 21, 2011, 11:44:06 AM
ครับ งั้นเดียวผมลองทำวิธีที่เขาแนะก่อน แล้วค่อยทำแบบวิธีนี้ต่อ ครับ ขอบคุณอาจารย์มากๆครับ   ;)


Title: Re: ขอแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ เครื่องกลแอ็ดวูดซ้อนกัน
Post by: krirkfah on November 21, 2011, 05:44:10 PM
ได้คำตอบแล้วครับ แต่ว่าผมข้อถามหลักการและเหตุผลว่าทำไมถึงใช้วิธีนี้หน่อยครับ  :idiot2:


Title: Re: ขอแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ เครื่องกลแอ็ดวูดซ้อนกัน
Post by: krirkfah on November 21, 2011, 10:43:48 PM
อาจารย์ครับผมขอเหตุผลหน่อยว่าทำไมถึงใช้วิธีนี้ได้อะครับ^^


Title: Re: ขอแนวคิดข้อนี้หน่อยครับ เครื่องกลแอ็ดวูดซ้อนกัน
Post by: pl290938 on November 28, 2011, 09:21:54 PM
ให้ความเร็วของเชือกปลายซ้ายของรอกตัวบน =\dot{w}
    ความเร็วของเชือกปลายขวาของรอกตัวบน =\dot{z}
    ความเร็วของเชือกปลายซ้ายของรอกตัวล่าง(เทียบกับโลก) =\dot{x}
    ความเร็วของเชือกปลายขวาของรอกตัวล่าง(เทียบกับโลก) =\dot{y}
    ความเร็วของเชือกปลายซ้ายของรอกตัวล่าง(เทียบกับรอกตัวล่าง) =\dot{x}_{p}
    ความเร็วของเชือกปลายขวาของรอกตัวล่าง(เทียบกับรอกตัวล่าง) =\dot{y}_{p}
เนื่องจาก ความยาวเส้นเชือกคงที่จะได้สมการ \dot{w}+\dot{z}=0
                                                              \dot{x}_{p}+\dot{y}_{p}=0
                                                    \dot{x}=\dot{x}_{p}+\dot{w}
                                                    \dot{y}=\dot{y}_{p}+\dot{w}
แก้สมการทั้งหมดออกมาจะได้ \dot{x}+\dot{y}+2\dot{z}=0
ผิดถูกอย่างไรชี้แนะด้วยครับ :uglystupid2: