mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: jali on November 06, 2011, 03:26:50 PM



Title: ถามเรื่องการแปลง delta เป็น wye ครับ
Post by: jali on November 06, 2011, 03:26:50 PM
ขอวิธีพิสูจน์การแปลง delta เป็น wye หน่อยครับ(การแปลง delta เป็น wye เป็นการแปลงการต่อวงจรตัวต้านทานแบบ delta ที่ยุบได้ยากให้เป็น wye ที่ยุบได้ง่าย)


Title: Re: ถามเรื่องการแปลง delta เป็น wye ครับ
Post by: engrit on November 06, 2011, 04:15:30 PM

 The apparent resistance between any pair of the three terminals must be the same for the two equivalent circuits:

across r_{1}: \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{2}+R_{3}

across r_{2}: \frac{r_{2}(r_{1}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{3}

across r_{3}: \frac{r_{3}(r_{1}+r_{2})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{2}

  all R's could be solved in terms of the known r_{1}, r_{2}, r_{3}


Title: Re: ถามเรื่องการแปลง delta เป็น wye ครับ
Post by: jali on November 07, 2011, 11:46:53 AM

across r_{1}: \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{2}+R_{3}

across r_{2}: \frac{r_{2}(r_{1}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{3}

across r_{3}: \frac{r_{3}(r_{1}+r_{2})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{2}
ว่าแต่สามสมการนี้มาได้อย่างไรกันครับ
ขอที่มาหน่อยครับ  >:A


Title: Re: ถามเรื่องการแปลง delta เป็น wye ครับ
Post by: engrit on November 07, 2011, 04:02:22 PM

across r_{1}: \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{2}+R_{3}

across r_{2}: \frac{r_{2}(r_{1}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{3}

across r_{3}: \frac{r_{3}(r_{1}+r_{2})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{2}
ว่าแต่สามสมการนี้มาได้อย่างไรกันครับ
ขอที่มาหน่อยครับ  >:A

 across r_{1}, the total resistance at the two of the three terminals is r_1 in parallel to r_{2} and r_3 altogether in series which is \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}.  In the Y picture, R_{1} is left out; thus, the total resistance is R_{2}+R_{3}.  The \Delta and Y pictures are aligned such that r_{1} is right in between R_2 and R_3.  The transformation is not rotationally invariant!  You should give names (A,B,C) for all three terminals in both pictures.


Title: Re: ถามเรื่องการแปลง delta เป็น wye ครับ
Post by: jali on November 07, 2011, 06:24:51 PM

 The apparent resistance between any pair of the three terminals must be the same for the two equivalent circuits:

across r_{1}: \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{2}+R_{3}

across r_{2}: \frac{r_{2}(r_{1}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{3}

across r_{3}: \frac{r_{3}(r_{1}+r_{2})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{2}

  all R's could be solved in terms of the known r_{1}, r_{2}, r_{3}
ถ้าตามรูป
ตรง across r2มันควรจะเท่ากับ R1+R2 ไม่ใช่เหรอครับ  :idiot2:
ตรง across r3มันควรจะเท่ากับ R1+R3 ไม่ใช่เหรอครับ


Title: Re: ถามเรื่องการแปลง delta เป็น wye ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 07, 2011, 10:14:22 PM

 The apparent resistance between any pair of the three terminals must be the same for the two equivalent circuits:

across r_{1}: \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{2}+R_{3}

across r_{2}: \frac{r_{2}(r_{1}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{3}

across r_{3}: \frac{r_{3}(r_{1}+r_{2})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{2}

  all R's could be solved in terms of the known r_{1}, r_{2}, r_{3}
ถ้าตามรูป
ตรง across r2มันควรจะเท่ากับ R1+R2 ไม่ใช่เหรอครับ  :idiot2:
ตรง across r3มันควรจะเท่ากับ R1+R3 ไม่ใช่เหรอครับ

ที่จริงเราวาดรูปไม่ดีเอง เราควรกำหนดจุดปลาย 3 จุดที่จะใช้ต่อกับวงจรภายนอกมาให้ชัด ๆ ว่าเป็นจุดชื่ออะไรบ้าง เช่น A, B, C แล้วเมื่อเปลี่ยนเป็นรูปอื่นแล้ว ตัวต้านทานใหม่ใดต่ออยู่กับจุด A, B, C อย่างไร


Title: Re: ถามเรื่องการแปลง delta เป็น wye ครับ
Post by: jali on November 09, 2011, 11:56:58 AM

 The apparent resistance between any pair of the three terminals must be the same for the two equivalent circuits:

across r_{1}: \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{2}+R_{3}

across r_{2}: \frac{r_{2}(r_{1}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{3}

across r_{3}: \frac{r_{3}(r_{1}+r_{2})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{2}

  all R's could be solved in terms of the known r_{1}, r_{2}, r_{3}
ถ้าตามรูป
ตรง across r2มันควรจะเท่ากับ R1+R2 ไม่ใช่เหรอครับ  :idiot2:
ตรง across r3มันควรจะเท่ากับ R1+R3 ไม่ใช่เหรอครับ

ที่จริงเราวาดรูปไม่ดีเอง เราควรกำหนดจุดปลาย 3 จุดที่จะใช้ต่อกับวงจรภายนอกมาให้ชัด ๆ ว่าเป็นจุดชื่ออะไรบ้าง เช่น A, B, C แล้วเมื่อเปลี่ยนเป็นรูปอื่นแล้ว ตัวต้านทานใหม่ใดต่ออยู่กับจุด A, B, C อย่างไร
ขอโทษครับ  :embarassed:
แก้ให้แล้วครับ  ;D


Title: Re: ถามเรื่องการแปลง delta เป็น wye ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 09, 2011, 12:48:07 PM
จากรูปใหม่ ^^^ จะเห็นได้ว่า ถ้าความต้านทานคร่อม A และ B ทั้งสองวิธีจะเหมือนกัน จะต้องได้ว่า

\dfrac{r_A\left( r_B+r_C \right)}{r_A+r_B+r_C}= R_B + R_C

คู่อื่น ๆ ก็คิดทำนองเดียวกัน แล้วแก้สมการพร้อมกันสามสมการต่อ


Title: Re: ถามเรื่องการแปลง delta เป็น wye ครับ
Post by: jali on November 10, 2011, 09:26:42 AM
จากรูปใหม่ ^^^ จะเห็นได้ว่า ถ้าความต้านทานคร่อม A และ B ทั้งสองวิธีจะเหมือนกัน จะต้องได้ว่า

\dfrac{r_A\left( r_B+r_C \right)}{r_A+r_B+r_C}= R_B + R_C

คู่อื่น ๆ ก็คิดทำนองเดียวกัน แล้วแก้สมการพร้อมกันสามสมการต่อ
ขอบคุณครับ >:A