mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: saris2538 on October 22, 2011, 10:51:27 PM



Title: นิยามจริงๆของงาน
Post by: saris2538 on October 22, 2011, 10:51:27 PM
ผมยัง งงๆ เกี่ยวกับนิยามจริงๆ ของงาน อยู่ครับ ช่วยผมด้วย คือผมงงว่า
เรายืนอยู่บนพื้นลื่น ผลักตัวเองออกจากกำแพงด้วยแรง F ในช่วงเวลาสั้นๆ แล้วมือเราก็หลุดออกจากกำแพง ขณะที่เราเคลื่อนที่ออกจากกำแพงได้ระยะ x งานที่แรง F ทำ คือ Fx ใช่หรือไม่

คือจากตรงนี้ผมจะเอาไปทำข้อ A uniform rod of mass m and length l is supported horizontally at its ends by my two forefingers. Whilst I am slowly bringing my fingers together to meet under the centre of the rod, it slides on either one or other of them. How much work do I have to do during the process if the coefficient of static friction is \mu_s  and that of kinetic friction is \mu_k?

สมมติว่านิ้วข้างหนึ่งเลื่อนเข้ามาจากปลายได้ระยะ x ผมอยากรู้ว่า ตอนที่นิ้วข้างหนึ่งขยับอยู่นั้น งานของแรงเสียดทานจลน์ที่นิ้วข้างนั้นทำกับไม้บรรทัดมีค่า -\int fdx หรือเปล่าครับ ผมว่าน่าจะใช่ ไม่งั้นก็ไม่รู้จะคิดยังไง แต่ว่ามันมีเหตุผลที่ีดีกว่า "น่าจะใช่" หรือเปล่าครับ? มีนิยามที่เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้หรือเปล่า



Title: Re: นิยามจริงๆของงาน
Post by: dy on October 23, 2011, 12:11:02 AM
ผมยัง งงๆ เกี่ยวกับนิยามจริงๆ ของงาน อยู่ครับ ช่วยผมด้วย คือผมงงว่า
เรายืนอยู่บนพื้นลื่น ผลักตัวเองออกจากกำแพงด้วยแรง F ในช่วงเวลาสั้นๆ แล้วมือเราก็หลุดออกจากกำแพง ขณะที่เราเคลื่อนที่ออกจากกำแพงได้ระยะ x งานที่แรง F ทำ คือ Fx ใช่หรือไม่

คือจากตรงนี้ผมจะเอาไปทำข้อ A uniform rod of mass m and length l is supported horizontally at its ends by my two forefingers. Whilst I am slowly bringing my fingers together to meet under the centre of the rod, it slides on either one or other of them. How much work do I have to do during the process if the coefficient of static friction is \mu_s  and that of kinetic friction is \mu_k?

สมมติว่านิ้วข้างหนึ่งเลื่อนเข้ามาจากปลายได้ระยะ x ผมอยากรู้ว่า ตอนที่นิ้วข้างหนึ่งขยับอยู่นั้น งานของแรงเสียดทานจลน์ที่นิ้วข้างนั้นทำกับไม้บรรทัดมีค่า \int fdx หรือเปล่าครับ ผมว่าน่าจะใช่ ไม่งั้นก็ไม่รู้จะคิดยังไง แต่ว่ามันมีเหตุผลที่ีดีกว่า "น่าจะใช่" หรือเปล่าครับ? มีนิยามที่เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้หรือเปล่า



ผมว่านะครับ ถ้า dx คือระยะที่ไม้บรรทัดไถลไปได้ในช่วงสั้นๆ เทียบกับพื้น(กรอบเฉื่อย) งานของแรงเสียดทานจลน์ที่ "นิ้วทำต่อไม้" ก็มีค่า \int fdx ครับ   :coolsmiley: ผมเข้าใจคำถามถูกหรือเปล่าครับ  ???

ปล. โจทย์จากไหนหรือครับ  :idiot2:


Title: Re: นิยามจริงๆของงาน
Post by: K.P. on October 23, 2011, 06:31:47 PM
ผมยัง งงๆ เกี่ยวกับนิยามจริงๆ ของงาน อยู่ครับ ช่วยผมด้วย คือผมงงว่า
เรายืนอยู่บนพื้นลื่น ผลักตัวเองออกจากกำแพงด้วยแรง F ในช่วงเวลาสั้นๆ แล้วมือเราก็หลุดออกจากกำแพง ขณะที่เราเคลื่อนที่ออกจากกำแพงได้ระยะ x งานที่แรง F ทำ คือ Fx ใช่หรือไม่

คือจากตรงนี้ผมจะเอาไปทำข้อ A uniform rod of mass m and length l is supported horizontally at its ends by my two forefingers. Whilst I am slowly bringing my fingers together to meet under the centre of the rod, it slides on either one or other of them. How much work do I have to do during the process if the coefficient of static friction is \mu_s  and that of kinetic friction is \mu_k?

สมมติว่านิ้วข้างหนึ่งเลื่อนเข้ามาจากปลายได้ระยะ x ผมอยากรู้ว่า ตอนที่นิ้วข้างหนึ่งขยับอยู่นั้น งานของแรงเสียดทานจลน์ที่นิ้วข้างนั้นทำกับไม้บรรทัดมีค่า \int fdx หรือเปล่าครับ ผมว่าน่าจะใช่ ไม่งั้นก็ไม่รู้จะคิดยังไง แต่ว่ามันมีเหตุผลที่ีดีกว่า "น่าจะใช่" หรือเปล่าครับ? มีนิยามที่เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้หรือเปล่า



ผมว่านะครับ ถ้า dx คือระยะที่ไม้บรรทัดไถลไปได้ในช่วงสั้นๆ เทียบกับพื้น(กรอบเฉื่อย) งานของแรงเสียดทานจลน์ที่ "นิ้วทำต่อไม้" ก็มีค่า \int fdx ครับ   :coolsmiley: ผมเข้าใจคำถามถูกหรือเปล่าครับ  ???

ปล. โจทย์จากไหนหรือครับ  :idiot2:

ถูกแล้วล่ะ คุณ saris2538

200puzzling


Title: Re: นิยามจริงๆของงาน
Post by: saris2538 on October 23, 2011, 08:15:55 PM
อืม วันนี้อาจารย์สุจินต์บอกแล้วครับว่า "งานของแรงเสียดทานเท่ากับแรงเสียดทานดอทการกระจัดสัมพัทธ์ในแนวแรง" ครับ เพราะงั้นงานก็เท่ากับ -\int fdx แน่นอน (ต้องใส่ลบด้วย เพราะว่าการกระจัดสัมพัทธ์สวนทางกับแรงเสียดทาน) (มองอีกมุมหนึ่งก็คือ ไม้บรรทัดออกแรงเสียดทานทำกับนิ้ว แล้วนิ้วเคลื่อนที่ไปได้ระยะ x สัมพัทธ์กับไม้บรรทัด) แต่ที่ผมถามตอนแรก เรื่องดันตัวเองออกจากกำแพง ส่วนของร่างกายที่แรง F ทำ คือมือ ตอนที่มือยังสัมผัสกำแพงอยู่ มือไม่ขยับ ดังนั้นแรง F ไม่ทำงาน แล้วตอนที่มือหลุดออกจากกำแพง ไม่มีแรง F ทำอีกต่อไปแล้ว งานก็เลยเป็นศูนย์ สรุปว่าไม่มีงานทำกับเราเลย (คืออันนี้ผมงงจนคิดมาก คิดไปไกลอย่างเลยเถิด อาจทำให้บางคนเข้าใจผิด ขอโทษด้วยครับ :'()


Title: Re: นิยามจริงๆของงาน
Post by: dy on October 23, 2011, 09:32:55 PM
อืม วันนี้อาจารย์สุจินต์บอกแล้วครับว่า "งานของแรงเสียดทานเท่ากับผลคูณของขนาดของแรงเสียดทานกับขนาดของการกระจัดสัมพัทธ์ในแนวแรง" ครับ เพราะงั้นงานก็เท่ากับ \int fdx แน่นอน (มองอีกมุมหนึ่งก็คือ ไม้บรรทัดออกแรงเสียดทานทำกับนิ้ว แล้วนิ้วเคลื่อนที่ไปได้ระยะ x สัมพัทธ์กับไม้บรรทัด) แต่ที่ผมถามตอนแรก เรื่องดันตัวเองออกจากกำแพง ส่วนของร่างกายที่แรง F ทำ คือมือ ตอนที่มือยังสัมผัสกำแพงอยู่ มือไม่ขยับ ดังนั้นแรง F ไม่ทำงาน แล้วตอนที่มือหลุดออกจากกำแพง ไม่มีแรง F ทำอีกต่อไปแล้ว งานก็เลยเป็นศูนย์ สรุปว่าไม่มีงานทำกับเราเลย (คืออันนี้ผมงงจนคิดมาก คิดไปไกลอย่างเลยเถิด อาจทำให้บางคนเข้าใจผิด ขอโทษด้วยครับ :'()

งั้นแบบนี้ถ้าเราเตะลูกบอลออกไปด้วยแรง F มันจะเกิดงานจากแรง F ไหมครับ ผมว่าน่าจะเกิดนะ เพราะไม่งั้นพลังงานจลน์มันจะเพิ่มขึ้นได้อย่างไร เพราะถ้าคิดตามที่นายบอก คิดเหมือนแรงที่กำแพงดันเราเป็นแรงที่เตะลุกบอล มันก็จะไม่ทำงาน :buck2: แต่กรณีที่เราเตะมันออกไปแบบนี้ แรงดลที่เตะ มันน่าจะทำงาน  :uglystupid2: หรือผมเอาสองกรณีมาปนกันมั่วๆ ชี้แนะทีครับ


Title: Re: นิยามจริงๆของงาน
Post by: saris2538 on October 24, 2011, 01:05:03 PM
อืม วันนี้อาจารย์สุจินต์บอกแล้วครับว่า "งานของแรงเสียดทานเท่ากับผลคูณของขนาดของแรงเสียดทานกับขนาดของการกระจัดสัมพัทธ์ในแนวแรง" ครับ เพราะงั้นงานก็เท่ากับ \int fdx แน่นอน (มองอีกมุมหนึ่งก็คือ ไม้บรรทัดออกแรงเสียดทานทำกับนิ้ว แล้วนิ้วเคลื่อนที่ไปได้ระยะ x สัมพัทธ์กับไม้บรรทัด) แต่ที่ผมถามตอนแรก เรื่องดันตัวเองออกจากกำแพง ส่วนของร่างกายที่แรง F ทำ คือมือ ตอนที่มือยังสัมผัสกำแพงอยู่ มือไม่ขยับ ดังนั้นแรง F ไม่ทำงาน แล้วตอนที่มือหลุดออกจากกำแพง ไม่มีแรง F ทำอีกต่อไปแล้ว งานก็เลยเป็นศูนย์ สรุปว่าไม่มีงานทำกับเราเลย (คืออันนี้ผมงงจนคิดมาก คิดไปไกลอย่างเลยเถิด อาจทำให้บางคนเข้าใจผิด ขอโทษด้วยครับ :'()

งั้นแบบนี้ถ้าเราเตะลูกบอลออกไปด้วยแรง F มันจะเกิดงานจากแรง F ไหมครับ ผมว่าน่าจะเกิดนะ เพราะไม่งั้นพลังงานจลน์มันจะเพิ่มขึ้นได้อย่างไร เพราะถ้าคิดตามที่นายบอก คิดเหมือนแรงที่กำแพงดันเราเป็นแรงที่เตะลุกบอล มันก็จะไม่ทำงาน :buck2: แต่กรณีที่เราเตะมันออกไปแบบนี้ แรงดลที่เตะ มันน่าจะทำงาน  :uglystupid2: หรือผมเอาสองกรณีมาปนกันมั่วๆ ชี้แนะทีครับ

อืม คำตอบของข้อสงสัยนี้อยู่ใน Young เล่ม 1 หน้า 174 ครับ
"พิจารณาชายคนหนึ่งซึ่งยืนอยู่บนสเกตล้อที่ไม่มีความฝืดบนผิวระดับ หน้าหันเข้าหากำแพงแข็ง เขาดันกำแพงผลักให้ตัวเขาเคลื่อนไปทางขวา แรงที่ทำต่อเขาคือน้ำหนัก W แรงแนวฉาก N1 และ N2 ในทิศขึ้นที่พื้นทำต่อสเกตของเขา และแรงแนวระัดับ F ที่กำแพงทำต่อเขา ไม่มีการกระจัดในแนวดิ่ง ดังนั้น W, N1 และ N2 ไม่ทำงาน แรง F ในแนวระดับเ่ร่งเขาไปทางขวามือ แต่ตอนที่มือเขายังไม่หลุดออกจากกำแพง ส่วนของร่างกายเขาที่แรงทำ (มือ) ไม่ได้ขยับ ดังนั้นแรง F ก็ไม่ได้ทำงานด้วย แล้วพลังงานจลน์ของชายคนนี้มาจากไหนกัน?
ส่วนต่างๆ ของร่างกายมีอันตรกิริยาระหว่างกันและกัน ส่วนหนึ่งออกแรงและทำงานต่อส่วนอื่นได้ ดังนั้นพลังงานจลน์ของระบบหลายอนุภาคเปลี่ยนค่าได้แม้ไม่มีงานโดยแรงภายนอก"