mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: manchuta on October 19, 2011, 08:04:00 PM



Title: อัตราเร็วเฉียดกำแพง
Post by: manchuta on October 19, 2011, 08:04:00 PM
เพดานสูง H ยิงลูกปืนด้วยอัตราเร็ว V0 ถ้ายิงด้วยอัตราเร็วมากๆเพดานจะมีผลต่อระยะไกลสุด หาอัตราเร็วที่มากที่สุดที่ H ไม่มีผลต่อระยะไกลสุด กำหนดค่า g มาให้ด้วย) 


Title: Re: อัตราเร็วเฉียดกำแพง
Post by: It is GOL on October 19, 2011, 08:34:17 PM
อ่าว ตกลงกำแพงหรือเพดานอ่ะครับ

ถ้ากำแพง
อัตราเร็วสูงสุดที่เป็นไปได้ คือ อัตราเร็วที่ทำให้พิสัย"สูงสุด" ที่ได้จากอัตราเร็วนั้นตกที่ฐานกำแพงพอดี นั่นคือ
เราตั้งสมการการเคลื่อนที่ทั้งแกน X และ Y

x(t)=v_0t\cos \theta
y(t)=v_0t\sin \theta -0.5gt^2
แก้สมการหา x(y=0) นั่นคือระยะที่ตก หาเงื่อนไขที่ทำให้ค่านี้มีค่าสูงสุด แล้วหาความเร็วต้นที่ทำให้ค่านี้เท่ากับ H ถูกมั้ยครับ  :smitten:

ถ้าเพดาน เรารู้เงื่อนไขที่ทำให้พิสัยมีค่าสูงสุดจากกรณีกำแพงแล้ว แทนค่ามุมกลับเข้าไป แล้วหาระยะแนวดิ่งที่โพรเจกไทล์ขึ้นไปได้สูงสุด และหาเงื่อนไขที่ทำให้ขึ้นไปได้แค่ถึงระยะ H แล้วหาความเร็วต้นออกมาครับ :)