mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: ZaNooKer on October 10, 2011, 08:35:23 PM



Title: Partial Differntiation
Post by: ZaNooKer on October 10, 2011, 08:35:23 PM
partial differntial นี่คืออะไรหรอคับ  :buck2: แล้วมันใช้กับการทำโจทย์แบบไหนบ้างอะคับ
แนะนำหน่อยค้าบ  >:A


Title: Re: Partial Differntiation
Post by: dy on October 10, 2011, 08:55:57 PM


สมมติเรามีฟังก์ชั่น f = f(x,y,z) ซึ่งค่าของ  f นั้นขึ้นกับทั้ง  x,y,z  ถ้าเราอยากรู้ว่าเมื่อเปลี่ยนค่าของ x ไปนิดหน่อย ค่าของ f จะเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร เทียบกับค่าของ x ที่เปลี่ยนไปน้อยๆ

ทีนี้ ถ้า f มันขึ้นกับ x อย่างเดียว เราก็หาค่าตามโจทย์ได้โดยง่าย โดยการทำ \dfrac{df}{dx}  แต่ค่าของ f นี่ มันขึ้นกับหลายตัวแปร เราก็ทำแบบเดิมครับ ทำ  \dfrac{df}{dx}  แบบเดิมครับ

แต่ทำโดยถือว่า y,z เป็นค่าคงที่ตัวหนึ่งไปเลย เพื่อความไม่สับสน เราเสนอสัญลักษณ์ \dfrac{\partial}{\partial x } f แทนกระบวนการนี้ และเรียกมันว่า partial differrentiation ครับ  :smitten:

ตัวอย่างการใช้ คือใช้กับโจทย์ที่ค่าของสิ่งที่เราจะหาอนุพันธ์มันขึ้นกับหลายตัวแปรครับ


Title: Re: Partial Differntiation
Post by: ZaNooKer on October 10, 2011, 08:59:44 PM
ออๆ ขอบคุณมากค้าบ  ;D