mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Wesley on September 29, 2011, 08:39:40 PM



Title: กลศาสตร์ นิวตัน
Post by: Wesley on September 29, 2011, 08:39:40 PM
ยานอวกาศมวล 4000 กิโลกรัม กำลังจะลงจอดบนผิดดาวเคราะห์ที่มีค่าสนามความโน้มถ่วงที่ผิวดาวเป็น 20 เมตร/วินาที^2 ขณะที่อยู่ที่อยู่สูงจากผิวดาว 100 เมตร ยานมีความเร็ว 2 เมตร/วินาที ทิศลงสู่ผิวดาว เเรงขับดันจากเชื้อเพลิงที่กระทำต่อยานมีค่ากี่นิวตันเพื่อทำให้ยานลงจอดด้วยความเร็วเป็นศูนย์ที่ผิวดาวพอดีด้วยความเร็วเป็นศูนย์(ไม่ต้องคิดมวลของยานที่ลดลงในการใช้เชื้อเพลิง)

คือผมไม่ค่อยเข้าใจในเนื้อหาเรื่องความเร่งสัมพัทธ์ หนะครับช่วยเนะนำทีนะครับ ยกตัวอย่างเช่นข้อนี้


Title: Re: กลศาสตร์ นิวตัน
Post by: singularity on September 29, 2011, 11:48:12 PM
ผมยังไม่ค่อยเข้าใจว่าข้อนี้ต้องใช้ความเร่งสัมพัทธ์ตรงส่วนไหน  :uglystupid2: แต่ผมคิดว่าโจทย์ข้อนี้ใช้ความรู้เรื่องกฎของนิวตันกับสมการการเคลื่อนที่แนวตรงก็น่าจะทำได้แล้วนะครับ

ลองจินตนาการ ยานอวกาศมวล m=4000 kg อยู่ในสนามโน้มถ่วงของดวงดาว g=20 m/s^{2} จะมีแรงกระทำมีขนาดเท่ากับ mg ทิศลงเข้าหาผิวดาว คราวนี้ยานต้องการลงจอดด้วยความเร็วที่ผิวดาวเป็น 0 พอดี จึงจำเป็นต้องออกแรงต้านแรงโน้มถ่วงนี้ ขนาด F ทิศตรงข้ามกับแรง mg

จะได้สมการการเคลื่อนที่ของยานคือ : mg-F = ma แล้วนำไปเข้าสู่สมการของการเคลื่อนที่แนวตรง v^{2} = u^{2}+2as ก็น่าจะได้คำตอบออกมานะครับ

ถ้าผมเข้าใจตรงไหนผิด หรืออธิบายตกหล่นไปก็ขอโทษด้วยนะครับ เพื่อความชัวร์รอดูคำตอบจากคนอื่น  ;D


Title: Re: กลศาสตร์ นิวตัน
Post by: mopyi on September 30, 2011, 07:05:37 PM
ยานอวกาศมวล 4000 กิโลกรัม กำลังจะลงจอดบนผิดดาวเคราะห์ที่มีค่าสนามความโน้มถ่วงที่ผิวดาวเป็น 20 เมตร/วินาที^2 ขณะที่อยู่ที่อยู่สูงจากผิวดาว 100 เมตร ยานมีความเร็ว 2 เมตร/วินาที ทิศลงสู่ผิวดาว เเรงขับดันจากเชื้อเพลิงที่กระทำต่อยานมีค่ากี่นิวตันเพื่อทำให้ยานลงจอดด้วยความเร็วเป็นศูนย์ที่ผิวดาวพอดีด้วยความเร็วเป็นศูนย์(ไม่ต้องคิดมวลของยานที่ลดลงในการใช้เชื้อเพลิง)

คือผมไม่ค่อยเข้าใจในเนื้อหาเรื่องความเร่งสัมพัทธ์ หนะครับช่วยเนะนำทีนะครับ ยกตัวอย่างเช่นข้อนี้

ผมว่าใช้เรื่องของงาน - พลังงานจะง่ายกว่าการใช้กฎของนิวตันและการเคลื่อนที่แนวตรงนะครับ วิธีเป็นดังนี้ครับ (ผิดตรงไหนขออภัยด้วยนะครับ)

\sum E_{1} + W_{other force} =  \sum E_{2}   โดยให้ผิวดาวเป็นตำแหน่งอ้างอิงและทิศตามการเคลื่อนที่เป็นบวกนะครับ

mgh  + \displaystyle {\frac{1}{2}mu^2} - F_{fuel}h = \displaystyle {\frac{1}{2}mv^2}

4000(20)(100) + \displaystyle {\frac{1}{2}(4000)2^2} - F_{fuel}(100) = \displaystyle {\frac{1}{2}(4000)(0)}

จากนั้นก็แก้สมการหาแรงเนื่องจากเชื้อเพลิงได้ครับ  ;)
(ผมก็ไม่ทราบเหมือนกันว่าความเร่งสัมพัทธ์คืออะไร แต่ข้อนี้ผมว่าใช้แบบนี้ก็ออกครับ ท่านใดรู้ช่วยบอกด้วยครับ >:A)




Title: Re: กลศาสตร์ นิวตัน
Post by: Wesley on September 30, 2011, 09:59:55 PM
ขอบคุณทั้งสองคนมากนะครับ ตอนผมทำ ผมเผลอเรอไปหน่อย จึงคิดไม่ออกสักที ผมลืมทำเเรง เรื่องจากเเรงโน้มถ่วง(mg) มาคิดขอบคุณทุกคนมากนะครับผม :gr8 ](*,)


Title: Re: กลศาสตร์ นิวตัน
Post by: mopyi on October 02, 2011, 08:46:21 PM
ผมยังไม่ค่อยเข้าใจว่าข้อนี้ต้องใช้ความเร่งสัมพัทธ์ตรงส่วนไหน  :uglystupid2: แต่ผมคิดว่าโจทย์ข้อนี้ใช้ความรู้เรื่องกฎของนิวตันกับสมการการเคลื่อนที่แนวตรงก็น่าจะทำได้แล้วนะครับ

ลองจินตนาการ ยานอวกาศมวล m=4000 kg อยู่ในสนามโน้มถ่วงของดวงดาว g=20 m/s^{2} จะมีแรงกระทำมีขนาดเท่ากับ mg ทิศลงเข้าหาผิวดาว คราวนี้ยานต้องการลงจอดด้วยความเร็วที่ผิวดาวเป็น 0 พอดี จึงจำเป็นต้องออกแรงต้านแรงโน้มถ่วงนี้ ขนาด F ทิศตรงข้ามกับแรง mg

จะได้สมการการเคลื่อนที่ของยานคือ : mg-F = ma แล้วนำไปเข้าสู่สมการของการเคลื่อนที่แนวตรง v^{2} = u^{2}+2as ก็น่าจะได้คำตอบออกมานะครับ

ถ้าผมเข้าใจตรงไหนผิด หรืออธิบายตกหล่นไปก็ขอโทษด้วยนะครับ เพื่อความชัวร์รอดูคำตอบจากคนอื่น  ;D

เอ่อ...ตรงนี้ครับคุณ singularity ความเร่ง \vec{a} มันต้องมีทิศสวนกับ \vec{g} ไม่ใช่เหรอครับ

ดังนั้น สมการน่าจะเป็น mg-F = -ma โดยให้ทิศลงเป็นบวกนะครับ  ???


Title: Re: กลศาสตร์ นิวตัน
Post by: mopyi on October 02, 2011, 08:50:48 PM
ยานอวกาศมวล 4000 กิโลกรัม กำลังจะลงจอดบนผิดดาวเคราะห์ที่มีค่าสนามความโน้มถ่วงที่ผิวดาวเป็น 20 เมตร/วินาที^2 ขณะที่อยู่ที่อยู่สูงจากผิวดาว 100 เมตร ยานมีความเร็ว 2 เมตร/วินาที ทิศลงสู่ผิวดาว เเรงขับดันจากเชื้อเพลิงที่กระทำต่อยานมีค่ากี่นิวตันเพื่อทำให้ยานลงจอดด้วยความเร็วเป็นศูนย์ที่ผิวดาวพอดีด้วยความเร็วเป็นศูนย์(ไม่ต้องคิดมวลของยานที่ลดลงในการใช้เชื้อเพลิง)

คือผมไม่ค่อยเข้าใจในเนื้อหาเรื่องความเร่งสัมพัทธ์ หนะครับช่วยเนะนำทีนะครับ ยกตัวอย่างเช่นข้อนี้

ผมว่าใช้เรื่องของงาน - พลังงานจะง่ายกว่าการใช้กฎของนิวตันและการเคลื่อนที่แนวตรงนะครับ วิธีเป็นดังนี้ครับ (ผิดตรงไหนขออภัยด้วยนะครับ)

\sum E_{1} + W_{other force} =  \sum E_{2}   โดยให้ผิวดาวเป็นตำแหน่งอ้างอิงและทิศตามการเคลื่อนที่เป็นบวกนะครับ

mgh  + \displaystyle {\frac{1}{2}mu^2} - F_{fuel}h = \displaystyle {\frac{1}{2}mv^2}

4000(20)(100) + \displaystyle {\frac{1}{2}(4000)2^2} - F_{fuel}(100) = \displaystyle {\frac{1}{2}(4000)(0)}

จากนั้นก็แก้สมการหาแรงเนื่องจากเชื้อเพลิงได้ครับ  ;)
(ผมก็ไม่ทราบเหมือนกันว่าความเร่งสัมพัทธ์คืออะไร แต่ข้อนี้ผมว่าใช้แบบนี้ก็ออกครับ ท่านใดรู้ช่วยบอกด้วยครับ >:A)




อาจารย์ครับ ทำไมต้องลบเครื่องหมายเวกเตอร์ทิ้งด้วยครับ ???


Title: Re: กลศาสตร์ นิวตัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 02, 2011, 09:18:10 PM

อาจารย์ครับ ทำไมต้องลบเครื่องหมายเวกเตอร์ทิ้งด้วยครับ ???

เพราะมันผิด !

ดูดี ๆ ว่าเราต้องการเขียนปริมาณอะไร ปริมาณนั้นคืออะไร มีนิยามว่าอย่างไร หาได้อย่างไร  :coolsmiley:


Title: Re: กลศาสตร์ นิวตัน
Post by: singularity on October 03, 2011, 07:03:44 PM
ผมยังไม่ค่อยเข้าใจว่าข้อนี้ต้องใช้ความเร่งสัมพัทธ์ตรงส่วนไหน  :uglystupid2: แต่ผมคิดว่าโจทย์ข้อนี้ใช้ความรู้เรื่องกฎของนิวตันกับสมการการเคลื่อนที่แนวตรงก็น่าจะทำได้แล้วนะครับ

ลองจินตนาการ ยานอวกาศมวล m=4000 kg อยู่ในสนามโน้มถ่วงของดวงดาว g=20 m/s^{2} จะมีแรงกระทำมีขนาดเท่ากับ mg ทิศลงเข้าหาผิวดาว คราวนี้ยานต้องการลงจอดด้วยความเร็วที่ผิวดาวเป็น 0 พอดี จึงจำเป็นต้องออกแรงต้านแรงโน้มถ่วงนี้ ขนาด F ทิศตรงข้ามกับแรง mg

จะได้สมการการเคลื่อนที่ของยานคือ : mg-F = ma แล้วนำไปเข้าสู่สมการของการเคลื่อนที่แนวตรง v^{2} = u^{2}+2as ก็น่าจะได้คำตอบออกมานะครับ

ถ้าผมเข้าใจตรงไหนผิด หรืออธิบายตกหล่นไปก็ขอโทษด้วยนะครับ เพื่อความชัวร์รอดูคำตอบจากคนอื่น  ;D

เอ่อ...ตรงนี้ครับคุณ singularity ความเร่ง \vec{a} มันต้องมีทิศสวนกับ \vec{g} ไม่ใช่เหรอครับ

ดังนั้น สมการน่าจะเป็น mg-F = -ma โดยให้ทิศลงเป็นบวกนะครับ  ???

ในกรณีที่ผมทำนี้ ไม่รู้ว่าแรง F ที่ว่านั้นมีขนาดเท่าไรซึ่งเราต้องการจะหา ถ้าหากว่า F ที่หานั้นมันมากกว่า mg ค่า a มันจะติดลบของมันเอง ซึ่งก็คือความเร่งมีทิศสวนกับ g แต่ในกรณีที่ตั้งสมการแบบคุณ mopyi แสดงว่ามั่นใจแล้วว่า F มันมากกว่า mg เพราะงั้นค่า a ที่หาจากการตั้งสมการแบบนั้นเมื่อนำไปแทนในสมการการเคลื่อนที่แนวตรง ก็ต้องแทน a เป็นลบ ผลที่ได้ก็ออกมาเท่ากันอยู่ดี

ผมเข้าใจอะไรผิดไปหรือเปล่า ???


Title: Re: กลศาสตร์ นิวตัน
Post by: mopyi on October 05, 2011, 09:03:44 PM
ผมยังไม่ค่อยเข้าใจว่าข้อนี้ต้องใช้ความเร่งสัมพัทธ์ตรงส่วนไหน  :uglystupid2: แต่ผมคิดว่าโจทย์ข้อนี้ใช้ความรู้เรื่องกฎของนิวตันกับสมการการเคลื่อนที่แนวตรงก็น่าจะทำได้แล้วนะครับ

ลองจินตนาการ ยานอวกาศมวล m=4000 kg อยู่ในสนามโน้มถ่วงของดวงดาว g=20 m/s^{2} จะมีแรงกระทำมีขนาดเท่ากับ mg ทิศลงเข้าหาผิวดาว คราวนี้ยานต้องการลงจอดด้วยความเร็วที่ผิวดาวเป็น 0 พอดี จึงจำเป็นต้องออกแรงต้านแรงโน้มถ่วงนี้ ขนาด F ทิศตรงข้ามกับแรง mg

จะได้สมการการเคลื่อนที่ของยานคือ : mg-F = ma แล้วนำไปเข้าสู่สมการของการเคลื่อนที่แนวตรง v^{2} = u^{2}+2as ก็น่าจะได้คำตอบออกมานะครับ

ถ้าผมเข้าใจตรงไหนผิด หรืออธิบายตกหล่นไปก็ขอโทษด้วยนะครับ เพื่อความชัวร์รอดูคำตอบจากคนอื่น  ;D

เอ่อ...ตรงนี้ครับคุณ singularity ความเร่ง \vec{a} มันต้องมีทิศสวนกับ \vec{g} ไม่ใช่เหรอครับ

ดังนั้น สมการน่าจะเป็น mg-F = -ma โดยให้ทิศลงเป็นบวกนะครับ  ???

ในกรณีที่ผมทำนี้ ไม่รู้ว่าแรง F ที่ว่านั้นมีขนาดเท่าไรซึ่งเราต้องการจะหา ถ้าหากว่า F ที่หานั้นมันมากกว่า mg ค่า a มันจะติดลบของมันเอง ซึ่งก็คือความเร่งมีทิศสวนกับ g แต่ในกรณีที่ตั้งสมการแบบคุณ mopyi แสดงว่ามั่นใจแล้วว่า F มันมากกว่า mg เพราะงั้นค่า a ที่หาจากการตั้งสมการแบบนั้นเมื่อนำไปแทนในสมการการเคลื่อนที่แนวตรง ก็ต้องแทน a เป็นลบ ผลที่ได้ก็ออกมาเท่ากันอยู่ดี

ผมเข้าใจอะไรผิดไปหรือเปล่า ???

ครับ เข้าใจแล้วครับ  >:A


Title: Re: กลศาสตร์ นิวตัน
Post by: mopyi on October 05, 2011, 09:05:16 PM

อาจารย์ครับ ทำไมต้องลบเครื่องหมายเวกเตอร์ทิ้งด้วยครับ ???

เพราะมันผิด !

ดูดี ๆ ว่าเราต้องการเขียนปริมาณอะไร ปริมาณนั้นคืออะไร มีนิยามว่าอย่างไร หาได้อย่างไร  :coolsmiley:

ขอบคุณมากครับ ผมลืมไปสนิทเลยว่า งานเป็นปริมาณสเกลาร์ที่สนใจแต่ขนาดเท่านั้น  :smitten:


Title: Re: กลศาสตร์ นิวตัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 05, 2011, 10:43:11 PM

อาจารย์ครับ ทำไมต้องลบเครื่องหมายเวกเตอร์ทิ้งด้วยครับ ???

เพราะมันผิด !

ดูดี ๆ ว่าเราต้องการเขียนปริมาณอะไร ปริมาณนั้นคืออะไร มีนิยามว่าอย่างไร หาได้อย่างไร  :coolsmiley:

ขอบคุณมากครับ ผมลืมไปสนิทเลยว่า งานเป็นปริมาณสเกลาร์ที่สนใจแต่ขนาดเท่านั้น  :smitten:

งานเป็นปริมาณสเกลาร์ แต่มีค่าเป็นบวกก็ได้ ลบก็ได้ ไม่จำเป็นต้องเป็นบวกอย่างเดียวนะ  :coolsmiley:


Title: Re: กลศาสตร์ นิวตัน
Post by: mopyi on October 05, 2011, 11:56:54 PM

อาจารย์ครับ ทำไมต้องลบเครื่องหมายเวกเตอร์ทิ้งด้วยครับ ???

เพราะมันผิด !

ดูดี ๆ ว่าเราต้องการเขียนปริมาณอะไร ปริมาณนั้นคืออะไร มีนิยามว่าอย่างไร หาได้อย่างไร  :coolsmiley:

ขอบคุณมากครับ ผมลืมไปสนิทเลยว่า งานเป็นปริมาณสเกลาร์ที่สนใจแต่ขนาดเท่านั้น  :smitten:

งานเป็นปริมาณสเกลาร์ แต่มีค่าเป็นบวกก็ได้ ลบก็ได้ ไม่จำเป็นต้องเป็นบวกอย่างเดียวนะ  :coolsmiley:

ขอบคุณอีกครั้งครับ  :smitten: