mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามปัญหาคณิตศาสตร์ => Topic started by: FogRit on September 21, 2011, 12:00:39 AM



Title: อสมการเพื่อเข้าทำงาน!
Post by: FogRit on September 21, 2011, 12:00:39 AM
กำหนดให้ x,y >= 0 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
a) 0<= x^y + y^x < 1
b) x^y + y^x <= 2   
c) x^y + y^x > 1
d) -inf < x^y + y^x <= 0

เขาไม่ได้บอกว่า upper limit  x,y สุดที่ตรงไหน
ผมควรเลือกข้อไหนครับ ระหว่าง a,b,c ? 


Title: Re: อสมการเพื่อเข้าทำงาน!
Post by: psaipetc on September 21, 2011, 11:02:46 AM
น่าจะข้อ C นะครับ แต่ต้องนิยาม 0^0 ด้วยว่าให้เป็นอะไร


Title: Re: อสมการเพื่อเข้าทำงาน!
Post by: FogRit on September 21, 2011, 01:43:45 PM
ผมไม่รู้เลยครับว่า ถ้าไม่พกเครื่องคิดเลขเข้าไปด้วยแล้ว จะคิดยังไง
ตอนอยู่บ้านผมก็เอาเครื่อง plot3D

ผมก็คิดว่าน่าจะเป็น C เหมือนกันครับ ตอนสอบจำไม่ได้ว่ากาอะไร  :buck2:


Title: Re: อสมการเพื่อเข้าทำงาน!
Post by: FogRit on September 21, 2011, 01:55:30 PM
น่าจะข้อ C นะครับ แต่ต้องนิยาม 0^0 ด้วยว่าให้เป็นอะไร

อ.ครับ คิดโดยมองคร่าวๆ คิดยังไงเหรอครับ ?
ผมพกเครื่องคิดเลขไปด้วย แต่มีคนประท้วงผมเลยอดใช้


Title: Re: อสมการเพื่อเข้าทำงาน!
Post by: psaipetc on September 21, 2011, 02:58:48 PM
ผมลองแทนค่า x y ใกล้ๆ 0 ใกล้ๆ 1  หรือมีค่าใหญ่ๆ  ดูครับ มันดูเหมือนว่าผมทำให้เล็กกว่า 1 ไม่ได้และข้ออื่นๆมันผิดแน่ๆ :)


Title: Re: อสมการเพื่อเข้าทำงาน!
Post by: FogRit on September 23, 2011, 10:44:44 PM
อ.ครับ ผมใช้ Taylor series กระจาย  x^n
ได้ออกมา
 f(x) = x^n
 f^\prime (x) = nx^{n-1}
กระจายรอบจุดศูนย์
 f(x) \approx  nx^{n-1}(x)
จากนั้นลองแทน  (x,y) = (0.1,0.2)
ผมได้เลขชี้กำลังเป็นทศนิยม ไปต่อไม่ถูกเลยครับ