mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามปัญหาคณิตศาสตร์ => Topic started by: FogRit on September 19, 2011, 12:11:56 PM



Title: นิยามว่าอะไรครับ ?
Post by: FogRit on September 19, 2011, 12:11:56 PM
เมื่อวานผมเจอข้อสอบแล้วสะดุดสนใจขึ้น
โจทย์ให้ตัวเลขมา
3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, ...
จากนั้นถามว่าตัวเลขนี้
a) bound
b) unbound
c) convergent
d) None of above

ที่ถูกควรเฉลยว่าอะไรเหรอครับ ?


Title: Re: นิยามว่าอะไรครับ ?
Post by: psaipetc on September 19, 2011, 05:33:26 PM
จริงๆแล้วตัวต่อไปจะเป็นอะไรก็ได้นะครับ ผมว่าตอบข้อ D มั้งครับ :)
แต่ความรู้สึกของคนส่วนใหญ่คิดว่ามันเป็นการประมาณค่าพาย


Title: Re: นิยามว่าอะไรครับ ?
Post by: Stalker on September 19, 2011, 05:38:30 PM
bound กับ unbound คืออะไรหรอครับ ???


Title: Re: นิยามว่าอะไรครับ ?
Post by: FogRit on September 20, 2011, 01:37:49 AM
จริงๆแล้วตัวต่อไปจะเป็นอะไรก็ได้นะครับ ผมว่าตอบข้อ D มั้งครับ :)
แต่ความรู้สึกของคนส่วนใหญ่คิดว่ามันเป็นการประมาณค่าพาย

ขอบคุณครับ อ. ผมก็คิดว่ามันเป็น  pi
แต่ผมเดา C ไปครับ

bound กับ unbound คืออะไรหรอครับ ???

ผมก็ไม่ทราบเหมือนกันครับ เรียนมาแต่ คอนเวอเจ้น, ไดเวอเจ้น เลยนำมาถามครับเผื่อมีคนทราบ


Title: Re: นิยามว่าอะไรครับ ?
Post by: psaipetc on September 20, 2011, 05:55:48 PM
bound = มีขนาดจำกัดครับ ไม่โตไปเป็น +infinity หรือ -infinity
unbound = โตเป็น +infinity หรือ -infinity ครับ


Title: Re: นิยามว่าอะไรครับ ?
Post by: Stalker on September 20, 2011, 09:42:39 PM
งั้นข้อนี้ไม่ตอบ bound หรอครับ?  :idiot2:


Title: Re: นิยามว่าอะไรครับ ?
Post by: psaipetc on September 20, 2011, 11:29:19 PM
งั้นข้อนี้ไม่ตอบ bound หรอครับ?  :idiot2:

โดยทั่วไปเราบอกว่าตัวต่อไปคืออะไรไม่ได้ครับถ้าเราไม่มีข้อมูลอื่นๆ

ถ้าเรารู้ว่าลำดับเลขคือการประมาณค่าพายเราถึงจะรู้ว่ามัน convergent และ bound ถ้าเราไม่รู้เราก็อาจจะบอกได้ว่าลำดับอาจเป็นค่าของฟังค์ชั่นอะไรก็ได้ซึ่งอาจจะ bound หรือ unbound หรือ convergent ก็ได้

ยกตัวอย่างเช่น ถ้าผมมอง 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, ... เป็นค่า f(1), f(2), f(3), f(4) และ f เป็น polynomial กำลังสาม เราก็จะได้ f(x) = 2.9825 + 0.169083 x - 0.058 x^2 + 0.00641667 x^3 ซึ่ง unbound  (ผมหา polynomial ด้วย Mathematica: InterpolatingPolynomial[{3.1, 3.14, 3.141, 3.1415}, x ] // Expand )


Title: Re: นิยามว่าอะไรครับ ?
Post by: FogRit on September 20, 2011, 11:47:08 PM
งั้นข้อนี้ไม่ตอบ bound หรอครับ?  :idiot2:

โดยทั่วไปเราบอกว่าตัวต่อไปคืออะไรไม่ได้ครับถ้าเราไม่มีข้อมูลอื่นๆ

ถ้าเรารู้ว่าลำดับเลขคือการประมาณค่าพายเราถึงจะรู้ว่ามัน convergent และ bound ถ้าเราไม่รู้เราก็อาจจะบอกได้ว่าลำดับอาจเป็นค่าของฟังค์ชั่นอะไรก็ได้ซึ่งอาจจะ bound หรือ unbound หรือ convergent ก็ได้

ยกตัวอย่างเช่น ถ้าผมมอง 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, ... เป็นค่า f(1), f(2), f(3), f(4) และ f เป็น polynomial กำลังสาม เราก็จะได้ f(x) = 2.9825 + 0.169083 x - 0.058 x^2 + 0.00641667 x^3 ซึ่ง unbound  (ผมหา polynomial ด้วย Mathematica: InterpolatingPolynomial[{3.1, 3.14, 3.141, 3.1415}, x ] // Expand )

ผมลืมนึกกรณีนี้ไปเลยครับ!
เดี๋ยวมีมาถามต่อครับ โจทย์นี้เอามาจากสอบคัดเลือกเข้าทำงานที่เมืองจีนน่ะครับ แต่สาขาเขากะว่าจะเปิดในเมืองสยาม  ;D


Title: Re: นิยามว่าอะไรครับ ?
Post by: Stalker on September 22, 2011, 07:53:40 PM
งั้นข้อนี้ไม่ตอบ bound หรอครับ?  :idiot2:

โดยทั่วไปเราบอกว่าตัวต่อไปคืออะไรไม่ได้ครับถ้าเราไม่มีข้อมูลอื่นๆ

ถ้าเรารู้ว่าลำดับเลขคือการประมาณค่าพายเราถึงจะรู้ว่ามัน convergent และ bound ถ้าเราไม่รู้เราก็อาจจะบอกได้ว่าลำดับอาจเป็นค่าของฟังค์ชั่นอะไรก็ได้ซึ่งอาจจะ bound หรือ unbound หรือ convergent ก็ได้

ยกตัวอย่างเช่น ถ้าผมมอง 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, ... เป็นค่า f(1), f(2), f(3), f(4) และ f เป็น polynomial กำลังสาม เราก็จะได้ f(x) = 2.9825 + 0.169083 x - 0.058 x^2 + 0.00641667 x^3 ซึ่ง unbound  (ผมหา polynomial ด้วย Mathematica: InterpolatingPolynomial[{3.1, 3.14, 3.141, 3.1415}, x ] // Expand )
อ๋อ อย่างนี้นี่เอง เข้าใจแล้วครับ  >:A