mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: pl290938 on August 25, 2011, 10:37:53 PM



Title: โจทย์เรื่องสปริง คำนวณคนละวิธีแล้วได้คำตอบไม่เท่ากัน
Post by: pl290938 on August 25, 2011, 10:37:53 PM
โจทย์คือ สปริงไร้มวลตัวหนึ่งเเดิมมีความยาวธรรมชาติ จากนั้น นำวัตถุมวล m มาห้อยทำให้สปริงยืดออก d เมตรจากความยาวธรรมชาติ
ผมใช้เรื่องพลังงานคำนวณ; ให้ระดับที่จุดปลายสปริงหลังถูกยืด เป็นระดับอ้างอิง
                                      จะได้ mgh=\frac{1}{2}mv^{2} + \frac{1}{2}kd^{2}
                                               แต่เมื่อถูกยืดมากที่สุดแล้ว วัตถุจะมีอัตราเร็วเป็น 0
                                               ฉะนั้น mgd = \frac{1}{2}kd^{2}
                                                      k=\frac{2mg}{d}
อีกวิธีหนึ่งคือ ใช้กฎของนิวตัน พิจารณาวัตถุตอนสุดท้ายที่ทำให้สปริงยืดจนสุด วัตถุอยู่นิ่ง  \Sigma F=m\cancelto{0}{a}
                                                                                                                             kd=mg
                                                                                                                              k=\frac{mg}{d}
งงครับว่าทำไมได้ไม่เท่ากัน ช่วยอธิบายผมหน่อยครับ :idiot2: :embarassed:


Title: Re: โจทย์เรื่องสปริง คำนวณคนละวิธีแล้วได้คำตอบไม่เท่ากัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 25, 2011, 10:42:33 PM
...
อีกวิธีหนึ่งคือ ใช้กฎของนิวตัน พิจารณาวัตถุตอนสุดท้ายที่ทำให้สปริงยืดจนสุด วัตถุอยู่นิ่ง  \Sigma F=m\cancelto{0}{a}

...
งงครับว่าทำไมได้ไม่เท่ากัน ช่วยอธิบายผมหน่อยครับ :idiot2: :embarassed:

วัตถุอยู่นิ่งชั่วขณะไม่ได้หมายความว่าความเร่งวัตถุมีขนาดเป็นศูนย์  :coolsmiley:


Title: Re: โจทย์เรื่องสปริง คำนวณคนละวิธีแล้วได้คำตอบไม่เท่ากัน
Post by: pl290938 on August 25, 2011, 11:10:07 PM
ครับๆ งั้นค่า k ที่หามาได้จากวิธีแรก ถูกหรือยังครับ?


Title: Re: โจทย์เรื่องสปริง คำนวณคนละวิธีแล้วได้คำตอบไม่เท่ากัน
Post by: ampan on August 26, 2011, 05:31:38 AM
ครับๆ งั้นค่า k ที่หามาได้จากวิธีแรก ถูกหรือยังครับ?

ถ้าเอามวลมาแขวนแล้วปล่อยให้นิ่ง ระบบอยู่ในระบบสมดุล  k = mg/d  

ส่วนที่คุณหา โดยพลังงานนั้น มันเพียงแค่บอกว่า ถ้าวัตถุนั้นไม่ได้อยู่ในระบบสมดุล กำลังเคลื่อนที่ ในที่นี้ คือ การเคลื่อนที่ แบบ simple harmonic จุดที่มีความเร็วเป็นศูนย์ แต่หลังจากนั้นมันได้หยุด มันมีความเร่งสูงสุดเลยทีเดียว