mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: pl290938 on August 22, 2011, 09:04:39 PM



Title: เปลี่ยนมุมกล้องกี่องศา/วินาที
Post by: pl290938 on August 22, 2011, 09:04:39 PM
นักถ่ายวิดีโอคนหนึ่งกำลังต้องการถ่ายวิดีโอการปล่อยจรวด ขณะที่เขาอยู่ห่างจากจรวดเป็นระยะทาง3000ft และขณะนั้นจรวดอยู่เหนือพื้นดิน 4000ft โดยจรวดเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร็ว 880ft/s จงหาอัตราเร็วในการเปลี่ยนมุมกล้องของนักถ่ายวิดีโอคนนี้ให้สามารถจับภาพจรวดได้ทัน (ตอบเป็นหน่วยองศา/วินาที)


Title: Re: เปลี่ยนมุมกล้องกี่องศา/วินาที
Post by: pl290938 on August 22, 2011, 09:10:10 PM
ผมมีแนวคิดอย่างนี้ครับ ให้จรวดเคลื่อนที่ขึ้นได้dsเมื่อเวลาผ่านไป dtฉะนั้น ds=880dt จากสามเหลี่ยมมุมฉาก tan(d\theta+53)=\frac{4000+880dt}{3000} แต่ผมแก้หา \frac{d\theta}{dt} ไม่ออกครับ ได้โปรดช่วยผมหน่อยเถอะครับ >:A


Title: Re: เปลี่ยนมุมกล้องกี่องศา/วินาที
Post by: ampan on August 23, 2011, 07:52:50 AM
สมมติว่าให้ ระยะ ที่เขียนว่า 3000 คือ x ส่วน อีกแกนคือ y

เราจะได้ว่า

\tan\theta = \displaystyle\frac{y}{x} แล้วทำให้เรียบร้อย  x\tan\theta = y

จากนั้น ดิฟเทียบเวลา

 x \displaystyle\frac{d\theta}{dt} = \cos^2 \theta \frac{dy}{dt}