mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: bigladbrokes on August 12, 2011, 04:09:36 PM



Title: ถามโจทย์ในหนังสือเรียน เรื่องการดล (กราฟ F-t) ครับ
Post by: bigladbrokes on August 12, 2011, 04:09:36 PM
จากกราฟมีรูปสามเหลี่ยม 2 รูป ผมเข้าใจว่ามีการชนที่ผนัง 2 ครั้ง แต่โจทย์ถามหาแรงเฉลี่ยในการชนแต่ละครั้ง = พื้นที่ใต้กราฟของรูปสามเหลี่ยม 1 รูป = 0.25 aN (ซึ่งไม่ตรงกับเฉลยท้ายเล่มครับ เค้าตอบ 125 aN)

รบกวนอาจารย์ช่วยแนะนำ แนวคิดหน่อยครับ
ขอบคุณครับ


Title: Re: ถามโจทย์ในหนังสือเรียน เรื่องการดล (กราฟ F-t) ครับ
Post by: singularity on August 12, 2011, 05:49:04 PM
ก่อนอื่นต้องถามก่อนว่า พื้นที่ใต้กราฟของกราฟ F-t เป็นปริมาณอะไร?  แล้วคุณต้องการหาปริมาณอะไรอยู่?


Title: Re: ถามโจทย์ในหนังสือเรียน เรื่องการดล (กราฟ F-t) ครับ
Post by: ampan on August 12, 2011, 07:00:06 PM
จากกราฟมีรูปสามเหลี่ยม 2 รูป ผมเข้าใจว่ามีการชนที่ผนัง 2 ครั้ง แต่โจทย์ถามหาแรงเฉลี่ยในการชนแต่ละครั้ง = พื้นที่ใต้กราฟของรูปสามเหลี่ยม 1 รูป = 0.25 aN (ซึ่งไม่ตรงกับเฉลยท้ายเล่มครับ เค้าตอบ 125 aN)

รบกวนอาจารย์ช่วยแนะนำ แนวคิดหน่อยครับ
ขอบคุณครับ

มาแสดงวิธีทำ ทิ้งไว้ดีไหม จะได้รู้ว่า ทำอะไรผิด หรือ ถูกแต่เฉลย ผิด


Title: Re: ถามโจทย์ในหนังสือเรียน เรื่องการดล (กราฟ F-t) ครับ
Post by: bigladbrokes on August 12, 2011, 11:19:24 PM
วิธีทำคือ หาพื้นที่่ใต้กราฟของรูปสามเหลี่ยมเพียง 1 รูป ซึ่งจะมีค่าเท่ากับ แรงเฉลี่ย x เวลา = 1/2 x 1000 N x 0.0005 s = 0.25 aN ครับ


Title: Re: ถามโจทย์ในหนังสือเรียน เรื่องการดล (กราฟ F-t) ครับ
Post by: ampan on August 13, 2011, 03:44:57 AM
วิธีทำคือ หาพื้นที่่ใต้กราฟของรูปสามเหลี่ยมเพียง 1 รูป ซึ่งจะมีค่าเท่ากับ แรงเฉลี่ย x เวลา = 1/2 x 1000 N x 0.0005 s = 0.25 aN ครับ

เหรอ  ???

แต่ผมคิดว่านะ แรงเฉลี่ย  T*\bar F = \int fdt  นะ โดยที่เราบอก   \int fdt   ก็คือ พื้นที่ ใต้กราฟนั้นละ ส่วน T คือระยะเวลาที่มันชนกับครั้งแรก กับครึ่งที่สอง  

จะได้   (2ms)\bar F = \frac{1}{2}(1000aN)(0.5ms)  ซึ่ง \bar F = 125 aN  

ที่น้องหา
วิธีทำคือ หาพื้นที่่ใต้กราฟของรูปสามเหลี่ยมเพียง 1 รูป ซึ่งจะมีค่าเท่ากับ แรงเฉลี่ย x เวลา = 1/2 x 1000 N x 0.0005 s = 0.25 aN ครับ
นะ ลองดูหน่วยสิ มันไม่ใช่แรง   :o


Title: Re: ถามโจทย์ในหนังสือเรียน เรื่องการดล (กราฟ F-t) ครับ
Post by: bigladbrokes on August 13, 2011, 09:11:25 AM
แก้ใหม่ครับ  แรงเฉลี่ย x เวลา = 1/2 x 1000 aN x 0.0005 s = 0.25 aNs (เป็นหน่วยของการดลครับ) ขอบคุณครับที่แนะนำครับ

แต่ขอรบกวนอีก 1 คำถามครับ

1. พื้นที่ใต้กราฟ (การดล) ที่คิดมาได้มาจากการชนผนัง 1 ครั้ง ทำไมเราไม่เอาเวลา (t = 0.5 ms) จากกราฟนั้นหารล่ะครับ คือที่พี่ทำให้ดูคำตอบตรงกับเฉลยครับ แต่ยังไม่เข้าใจที่พี่เอาเวลาของการชนครั้งที่ 1 กับ ครั้งที่ 2 มาคิด แต่คิดพื้นที่ใต้กราฟเพียงรูปเดียว

ขอบคุณครับ


Title: Re: ถามโจทย์ในหนังสือเรียน เรื่องการดล (กราฟ F-t) ครับ
Post by: ampan on August 13, 2011, 07:38:12 PM
...

1. พื้นที่ใต้กราฟ (การดล) ที่คิดมาได้มาจากการชนผนัง 1 ครั้ง ทำไมเราไม่เอาเวลา (t = 0.5 ms) จากกราฟนั้นหารล่ะครับ คือที่พี่ทำให้ดูคำตอบตรงกับเฉลยครับ แต่ยังไม่เข้าใจที่พี่เอาเวลาของการชนครั้งที่ 1 กับ ครั้งที่ 2 มาคิด แต่คิดพื้นที่ใต้กราฟเพียงรูปเดียว

...

เวลาที่เราควรหาร คือ เวลาของคาบ ของการชน ซึ่งในที่นี้ ใช้ T แต่ที่เราหาพื้นที่ใต้กราฟนั้นนะ \int_0^T fdt แต่ในช่วง T นั้น มีเพียงช่วงเวลา 0.5ms เท่านั้น ที่มีแรง


Title: Re: ถามโจทย์ในหนังสือเรียน เรื่องการดล (กราฟ F-t) ครับ
Post by: bigladbrokes on August 13, 2011, 09:16:41 PM
ขอบคุณมากๆครับ

จากรูปมีการชน 2 ครั้ง ถ้าผมคิดแรงเฉลี่ยที่เกิดขึ้นทั้งหมด 2 ครั้ง ก็จะได้ = (พื้นที่รูปสามเหลี่ยม x 2) / (คาบของการชน x 2) =  (0.25 aNs x 2) / (2ms x 2)  = 125 aN (คำตอบเท่ากัน) แสดงว่าแรงเฉลี่ยที่เกิดขึ้นจากการชนแต่ละครั้งจะเท่าเดิม

เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณที่แนะนำครับ


Title: Re: ถามโจทย์ในหนังสือเรียน เรื่องการดล (กราฟ F-t) ครับ
Post by: ampan on August 14, 2011, 01:49:37 AM
ขอบคุณมากๆครับ

จากรูปมีการชน 2 ครั้ง ถ้าผมคิดแรงเฉลี่ยที่เกิดขึ้นทั้งหมด 2 ครั้ง ก็จะได้ = (พื้นที่รูปสามเหลี่ยม x 2) / (คาบของการชน x 2) =  (0.25 aNs x 2) / (2ms x 2)  = 125 aN (คำตอบเท่ากัน) แสดงว่าแรงเฉลี่ยที่เกิดขึ้นจากการชนแต่ละครั้งจะเท่าเดิม

เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณที่แนะนำครับ

คิดว่า ในรูปน่าจะตัดมา เพราะว่า การชนนะ มันเป็นคาบ แต่ในโจทย์เอามาให้ดู สอง ครั้ง  :o