mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: ampan on August 06, 2011, 08:20:22 PM



Title: รางเลื่อน
Post by: ampan on August 06, 2011, 08:20:22 PM
ผมยังไม่ได้ กลับไปดูว่ามีใครเขียนคำถามนี้หรือยัง  :buck2:

ถ้ามีก็บอกผมด้วยละกัน ขอบคุณครับ  :smitten:

จากรูป มวล M อยู่บนรางที่ไม่มีความเสียดทาน มวล m ยึดติดกับ แท่งยาว l ให้ถือว่าแท่งยาวมีมวลน้อยๆ มาก

 ถ้าเริ่มปล่อยวัตถุจากหยุดนิ่งตามรูป เมื่อ \phi = 0

ถามว่า  ความเร็วสัมพัท์ของวัตถุทั้งสอง มีค่าเท่าไร  


Title: Re: รางเลื่อน
Post by: ampan on August 07, 2011, 04:13:43 AM
เลียบแบบนโยบาย ไทยทำ ไทยใช้ อุตสาหกรรมไทยยั่งยืน

เลยตั้งเองทำเอง

ให้ ตอนที่ \phi = 0 มวล M มีความเร็ว ไป ในทิศ บวก  V  และส่วน  mนั้น  v

เราบอกว่าในแนวระดับ ระบบไม่มีแรงภายนอก เลยอนุรักษ์ โมเมนตัม จะได้

MV + mv = 0 ---(1)

จากอนุรักษ์พลังงาน เราจะได้ว่าพลังงานศักย์ที่ลูกตุ้ม m เปลี่ยนไปเป็นพลังงงานจลน์แก่ มวล ทั้งสอง

\displaystyle \frac{1}{2}MV^2 +\displaystyle \frac{1}{2}mv^2 = mgl(1-\cos \phi)   ---(2)

จากนั้นก็แก้สมการ ทั้งสอง

จะได้ ว่า  V =\displaystyle \frac{mv_{0}}{\sqrt{(M)(M+m)}} and  v =v_{0}\sqrt{\displaystyle \frac{M}{m+M}

v_{0} = \sqrt{2gl(1-\cos \phi)}