mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => GRE - Physics => Topic started by: conantee on June 02, 2011, 07:23:19 AM



Title: GR0177.011 [tagged]
Post by: conantee on June 02, 2011, 07:23:19 AM
11. วัตถุอันหนึ่งอยู่ห่างจากเลนส์อันแรกของระบบเลนส์รวมแสงสองตัวเป็นระยะ 40 เซนติเมตร โดยเลนส์ทั้งสองมีความยาวโฟกัสเท่ากับ 20 เซนติเมตร และ 10 เซนติเมตรตามลำดับดังแสดงในภาพ เลนส์ทั้งสองอยู่ห่างกัน 30 เซนติเมตร ภาพสุดท้ายที่เกิดจากระบบเลนส์นี้อยู่ที่ตำแหน่ง
(A) 5.0 \mbox{ cm} ไปทางขวาของเลนส์อันที่สอง
(B) 13.3 \mbox{ cm} ไปทางขวาของเลนส์อันที่สอง
(C) อยู่ไกลจากเลนส์อันที่สองเป็นอนันต์
(D) 13.3 \mbox{ cm} ไปทางซ้ายของเลนส์อันที่สอง
(E) 100 \mbox{ cm} ไปทางซ้ายของเลนส์อันที่สอง

[tag: ทัศนศาสตร์, ทัศนศาสตร์เรขาคณิต, คำนวณตัวเลข, ระดับมัธยม, ปรนัย]


Title: Re: GR0177.011 [tagged]
Post by: conantee on June 30, 2011, 09:41:10 PM
The only formula you need for this problem is from high school (even middle school) physics class: \frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}. The difficult thing to keep track is what to be substituted in this formula.

First, consider only the first lens. Here f_1 = 20 \mbox{ cm} and u_1 = 40 \mbox{ cm}. Plugging these values in the formula above, we have
\frac{1}{20} = \frac{1}{40} + \frac{1}{v_1}
As a result, v_1 = 40 \mbox{ cm}.

What does this mean? It means that the image is real and is 40 \mbox{ cm} behind the first lens. Because the second lens is 30 \mbox{ cm} behind the lens. It means that the real image is 40 - 30 = 10 \mbox{ cm} behind the second lens. That is, u_2 = -10 \mbox{ cm} for the second lens.

Now, we can plug this value into the same formula:
\frac{1}{10} = \frac{1}{-10} + \frac{1}{v_2}
As a result, v_2 = 5 \mbox{ cm}

It means that the resultant image is real and is at 5 \mbox{ cm} behind the second lens.

The correct answer is (A). 28 of 100 people answered this question correctly.