mPEC Forum

บทเรียน => Irodov บทที่ 1 => Topic started by: conantee on May 14, 2011, 09:48:55 PM



Title: Irodov ข้อ 1.359 [tagged]
Post by: conantee on May 14, 2011, 09:48:55 PM
359. อนุภาคสองตัวเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว v_1 =0.50c กับ v_2 = 0.75c สัมพัทธ์กับกรอบอ้างอิงในห้องทดลอง จงหา
(a) ความเร็วเทียบกันของอนุภาคในกรอบอ้างอิงในห้องทดลอง
(b) ความเร็วสัมพัทธ์ของกันและกัน (กล่าวคือ ในกรอบอ้างอิงของอนุภาคตัวหนึ่ง)

[tag: ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ, จลนศาสตร์, คำนวณทั่วไป, คำนวณตัวเลข, อัตนัย, ระดับปริญญาตรีตอนต้น]


Title: Re: Irodov ข้อ 1.359 [tagged]
Post by: Witsune on November 29, 2013, 09:43:10 AM
กำหนดให้อนุภาค 1 เคลื่อนที่ไปทางขวา อนุภาคสองเคลื่อนที่ไปทางซ้าย

จะได้ว่า  S_{1} =v _{1} t และ S_{2} = -v _{2} t

เมื่อวัตถุสัมพัทธ์กันจะได้ S_{1}  - S_{2} ซึ่งก็คือ  v _{1} + v _{2}

เมื่อแทนค่าออกไปก็ตอบ 1.25 c ตอบ a (เห็นว่าเป็นไปไม่ได้)

จาก Addition Velocity ให้อนุภาค 1 เป็นผู้สังเกตอนุภาค 2 จะได้
u_{x}^\prime  = \dfrac{ u_{x} - V }{1 - \dfrac{ u_{x}V }{ c^{2 } } }

แทนค่าเข้าไป
 u_{x}^\prime  = \dfrac{- 0.75c - 0.50c}{1 - \dfrac{(-0.75)(0.50)(c^{2})}{ c^{2} }} = - 0.91c

ตอบ ความเร็วสัมพัทธ์ของกันและกันคือ   0.91c