mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ของไหล => Topic started by: jali on May 08, 2011, 03:27:35 PM



Title: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on May 08, 2011, 03:27:35 PM
จากสมการเบอร์นูลีแต่ละพจน์หมายถึงอะไรบ้างโดยเฉพาะPกำลังงงอยู่ครับ


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: NiG on May 08, 2011, 04:19:34 PM
ความหมายตรงตัวทุกอันนะครับ  ???

ถ้าอยากให้เห็นภาพมากขึ้นลองพิสูจน์สมการดูครับ

เริ่มจากตอนแรก ให้ปริมาตรของ ของเหลว ที่เราสนใจ อยู่ในท่ออะไรซักอย่างนึง
ตอนแรกมีความดันที่ปลายทั้งสองข้างเป็น P_1 จากนั้นอยู่ๆก็เปลี่ยนให้ความดันอีกข้างนึงเป็น P_2
แล้วลองคิดงานที่กระทำต่อชิ้นของเหลวเล็กๆดูว่าพลังงานจะเปลี่ยนไปเท่าไหร่

ตอนแรกสมมติให้ท่อเป็นทรงกระบอกวางตัวในแนวระดับดูก่อนครับ
สมมติฐานอื่นๆที่ต้องใช้ก็มี
- ของไหลไม่มีความหนืด แล้วก็ถูกอัดไม่ได้ด้วย ไม่งั้นความดันจะไม่คงที่ตลอดท่อแล้วงานจะเข้า
- ของไหลของเรามีความต่อเนื่อง จนมองว่าไม่ว่าเวลาไหนก็ตาม ทุกส่วนของของไหลเป็นสายกระแส(ภาษาอังกฤษคือคำว่า stream line)เดียวกัน



Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on May 10, 2011, 11:33:27 AM
งานที่กระทำต่อชิ้นของเหลวคือp2-p1*vใช่หรือเปล่าครับ


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: NiG on May 10, 2011, 10:09:58 PM
ใช่ครับ แต่ V ที่ว่านี่ก็สำคัญเหมือนกัน ลองนึกภาพตามดูครับ


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on May 11, 2011, 11:39:09 AM
vที่ว่านี่ก็เป็นvในท่อที่เราพิจารณาหรือเปล่าครับ >:A :reading :embarassed:


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: NiG on May 11, 2011, 07:38:39 PM
โอเค งั้นผมจะลองเปลี่ยนคำถามให้มันเข้าใจง่ายขึ้นนะ

1. สมมติว่า ความดันของปลายท่อพื้นที่หน้าตัด Aยาว l เป็น P_1 กับ P_2
ถ้าตอนแรกของไหลมีความเร็วที่ปลาย P_1เท่ากับ v_1 ลองหาความเร็วของไหลที่ปลายความดัน P_2
กำหนดให้ท่อวางตัวในแนวระดับ

2. เป็นท่อตัวเดิมแต่จับวางตัวในแนวดิ่ง หาแบบเดิม
3. ท่อวางตัวทำมุม 45 องศากับแนวระดับ  
4. จากสามข้อที่ผ่านมา จำเป็นมั้ยที่ท่อต้องเป็นเส้นตรง
5. เขียนสมมติฐานทุกข้อที่ใช้ใน 4 ข้อด้านบน


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on May 12, 2011, 11:45:24 AM
คำตอบข้อหนึ่งใช่

(http://CodeCogsEqn (1))


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on May 12, 2011, 12:06:11 PM
คำตอบข้อที่1ใช่ \sqrt{2\left( \frac{p_{1}-p_{2}}{2} \right) +v_{1}^{2}}
แล้วข้อที่2คือในsqarerootเหมือนเดิมแต่เพิ่ม-2glเข้าไป \sqrt{2\left( \frac{p_{1}-p_{2}}{2} \right) +v_{1}^{2}-2gl}
แล้วข้อที่3ก็เปลี่ยนLเป็นL/squareroot2 \sqrt{2\left( \frac{p_{1}-p_{2}}{2} \right) +v_{1}^{2}-\frac{2gl}{\sqrt{2}}}
ส่วนข้อที่4ผมคิดว่าถ้าให้ท่อยาวLข้อที่1ไม่จำเป็นต้องตรงแต่ข้อ2,3น่าจะจำเป็น
ข้อที่5 สำหรับข้อ๑ผมใช้hเท่ากัน ข้อที่๒ผมใช้ h=Lแล้วให้p1อยู่ด้านล่าง ข้อที่๓ผมใช้ h=L/\sqrt{2}


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: NiG on May 12, 2011, 01:06:04 PM
ไม่ใช่อะ พิมพ์อะไรตกไปรึเปล่า แค่หน่วยก็ไม่ถูกแล้ว

แล้วทำไมท่อต้องยาว L ไม่เห็นมีเทอมไหนที่ขึ้นกับ Lเลย ผลอันนี้มันบอกเราว่าอะไร

ส่วนข้อสองข้อสาม เราจะเห็นว่าความเร็วที่ปลายท่ออีกข้างหนึ่งขึ้นกับผลต่างของความสูงของสองปลายด้วย
ทีนี้ถามว่าผลอันนี้ท่อจำเป็นต้องเป็นเส้นตรงรึเปล่า

สมมติผมเปลี่ยนเอาท่อแนวระดับกับแนวดิ่งมาต่อกันเป็นตัว L โดยที่ผลต่างความดันของสองปลายเท่าดันกัน ความเร็วของไหลที่ปลายบนจะเท่ากับ
ใช้ท่อยาว L\sqrt{2} วางเฉียงๆ 45 องศารึเปล่า

ลองคิดเองเยอะๆตอบตัวเองดีๆก่อน ส่ิงที่สำคัญมันไม่ใช่แค่คำตอบ แต่เป็นการตีความคำตอบที่เราได้ต่างหาก  


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on May 12, 2011, 04:13:50 PM
ขอโทษครับตกตัว \rho กับหน่วยไปหน่วยคือ m/s ส่วนข้อสองกับสามท่อไม่จำเป็นต้องเป็นเส้นตรงขอแค่ผลต่างความสูงยังเท่าเดิมอยู่ก็พอ
และถ้าวางเฉียง 45 องศาโดย \Delta pเท่ากันก็น่าจะมีความเร็วเท่ากันผมคิดว่าน่าจะเป็นแบบนี้ครับ
ขอบคุณพี่ด้วยนะครับที่ช่วยให้ความรู้ผม


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: NiG on May 12, 2011, 11:56:17 PM
อย่า"น่าจะ"ดิ  :knuppel2:  เราเรียนวิทยาศาสตร์ ควรจะคิดอะไรแบบมีเหตุผลไม่ใช่หรอ  [-X

สุดท้ายแล้ว เหตุผลที่มันไม่จำเป็นต้องเป็นเส้นตรงก็ได้คืออะไร แล้วผลอันนี้จะนำไปสู่สมการแบร์นูลลีได้ยังไง


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: conantee on May 13, 2011, 09:22:54 AM
ทำไมครู NiG โหดจัง  :buck2:

ถ้าเข้าใจแล้ว อย่าลืมมาช่วยทำข้อนี้ด้วยแล้วกันครับ

http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5210.0.html


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 13, 2011, 09:51:06 AM
ทำไมครู NiG โหดจัง  :buck2:

ถ้าเข้าใจแล้ว อย่าลืมมาช่วยทำข้อนี้ด้วยแล้วกันครับ

http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5210.0.html

ข้อนี้น่าจะโหดเกินไปสำหรับเด็กนะ  ;D


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: conantee on May 13, 2011, 10:57:00 AM
ข้อนี้น่าจะโหดเกินไปสำหรับเด็กนะ  ;D

ขอโทษครับอาจารย์ ผมลืมไป  :embarassed:

อยากให้น้องลองสังเกตดูครับ ว่าสมการของของไหล มันก็ดูคล้าย ๆ กับสมการของวัตถุแข็งเกร็ง มีทั้ง "กฎของนิวตัน" และ "กฎอนุรักษ์พลังงาน" เหมือนกัน


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on June 04, 2012, 02:45:30 PM
เรื่องพจน์ P อีกแล้วครับ
คือผมงงว่า P นี่เป็นความดันเกจ หรือความดันสัมบูรณ์ครับ
แล้วถ้าโจทย์ไม่บอก P มาเราจะรู้ได้ยังไงครับ


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 04, 2012, 04:38:18 PM
เรื่องพจน์ P อีกแล้วครับ
คือผมงงว่า P นี่เป็นความดันเกจ หรือความดันสัมบูรณ์ครับ
แล้วถ้าโจทย์ไม่บอก P มาเราจะรู้ได้ยังไงครับ

เรารู้เพราะเราเรียนมาอย่างถูกต้อง ถ้ารู้ที่มาของสมการ ก็จะรู้ว่าความดัน P ในสมการเป็นความดันสัมบูรณ์


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on June 05, 2012, 09:15:03 PM
เรื่องพจน์ P อีกแล้วครับ
คือผมงงว่า P นี่เป็นความดันเกจ หรือความดันสัมบูรณ์ครับ
แล้วถ้าโจทย์ไม่บอก P มาเราจะรู้ได้ยังไงครับ

เรารู้เพราะเราเรียนมาอย่างถูกต้อง ถ้ารู้ที่มาของสมการ ก็จะรู้ว่าความดัน P ในสมการเป็นความดันสัมบูรณ์
ขอบคุณครับ
ไว้วันหลังมีอะไรผมจะมาถามต่อ ;D


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on October 18, 2012, 07:50:53 AM
คือผมสงสัยว่าในโจทย์ส่วนใหญ่ที่ปลายอีกข้างเปิดออกสู่อากาศข้างนอกเขามักจะใช้ P_{a} เป็นความดันอีกปลายแต่ผมสงสัยว่ามันจะใช้ได้เหรอครับ
ตามรูปข้างล่างที่จุด A ผมก็คิดว่ามันใช้ได้แต่ว่าถ้าเป็นจุด B ล่ะครับ


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on November 17, 2012, 04:35:21 PM
อีกเรื่องหนึ่งครับ ผมสงสัยเวลาเค้าใช้สมการเบอรนูลลีกับปีกเครื่องบินเค้ามักใช้กับจุดสองจุด คือจุดหนึ่งอยู่บนปีก อีกจุดอยู่ใต้ปีก
แต่ผมคิดว่าสถานการณ์แบบนี้ไม่น่าจะใช้ได้ เพราะว่ามันไม่ได้มีท่อการไหลเดียวที่ไหลทั้งบนและใต้ปีก แต่มันเกิดจากท่อการไหลใหญ่1อันแล้วแตกเป็น2ท่อ
สถานการณ์แบบนี้สมการเบอรนูลลีจะใช้ได้เหรอครับ


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on November 22, 2012, 08:23:04 PM
คือผมสงสัยว่าในโจทย์ส่วนใหญ่ที่ปลายอีกข้างเปิดออกสู่อากาศข้างนอกเขามักจะใช้ P_{a} เป็นความดันอีกปลายแต่ผมสงสัยว่ามันจะใช้ได้เหรอครับ
ตามรูปข้างล่างที่จุด A ผมก็คิดว่ามันใช้ได้แต่ว่าถ้าเป็นจุด B ล่ะครับ
ผมลองกลับไปคิดดูแล้ว ผมมีความเห็นว่าถ้าเราพิจารณาอนุภาคที่ผิวของไหล มันจะได้ว่าอนุภาคเหล่านี้ไม่มีความเร่งในตั้งฉากกับผิวดังนั้นแรงที่ทำสองด้านต้องเท่ากัน ทำให้ได้ P=P_{a} แบบนี้หรือเปล่าครับ
ใครมีความเห็นอย่างไรบ้างครับ


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: CanonX on February 07, 2013, 08:45:55 PM
ขออนุญาตขุดนิดนึงนะครับ พอดีเห็นยังไม่มีใครมาตอบ ผมก็อยากทราบคำตอบเช่นกันครับ  :buck2:


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 07, 2013, 09:02:03 PM
อีกเรื่องหนึ่งครับ ผมสงสัยเวลาเค้าใช้สมการเบอรนูลลีกับปีกเครื่องบินเค้ามักใช้กับจุดสองจุด คือจุดหนึ่งอยู่บนปีก อีกจุดอยู่ใต้ปีก
แต่ผมคิดว่าสถานการณ์แบบนี้ไม่น่าจะใช้ได้ เพราะว่ามันไม่ได้มีท่อการไหลเดียวที่ไหลทั้งบนและใต้ปีก แต่มันเกิดจากท่อการไหลใหญ่1อันแล้วแตกเป็น2ท่อ
สถานการณ์แบบนี้สมการเบอรนูลลีจะใช้ได้เหรอครับ

วิธีที่เขาพยายามอธิบายก็คือ คิดเป็นสายกระแสสองสาย สายหนึ่งมาจากจุด A แล้วผ่านไปเหนือผิวปีกที่จุด C  อีกสายหนึ่งมาจากจุด B แล้วผ่านไปใต้ปีกที่จุด D   ให้ A และ B เป็นจุดที่อยู่ไกลจากปีกมาก ๆ แต่ว่าเป็นจุดบนสายกระแสที่เคียงกัน ทำให้ถือว่ามีความดันเท่ากัน  ใช้กฎแบร์นุลลีระหว่างจุด A และจุด C  และใช้ระหว่างจุด B และจุด D  แล้วให้ความดันที่ A เท่ากับที่ B ก็จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างความดันที่จุด C และจุด D


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on February 07, 2013, 09:42:54 PM
ขอบคุณมากครับอาจารย์ ผมพอเข้าใจแล้วครับ :gr8


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: CanonX on February 13, 2013, 12:31:42 AM
ขอบคุณอาจารย์เช่นกันครับ  :smitten:

ขออนุญาตถามถึงคำตอบในข้อท่อน้ำของคุณ jali ครับ ว่าจริงๆแล้วเป็นอย่างไร  :idiot2:


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 13, 2013, 05:35:43 AM
...

ขออนุญาตถามถึงคำตอบในข้อท่อน้ำของคุณ jali ครับ ว่าจริงๆแล้วเป็นอย่างไร  :idiot2:

ขอคำถามใหม่ให้ชัดเจนว่ารูปนั้นเป็นรูปอะไร ให้อะไรมาบ้าง และต้องการหาอะไร แล้วที่ทำมาใช้หลักการอะไรที่ไหนอย่างไร


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on February 13, 2013, 11:44:23 AM
...

ขออนุญาตถามถึงคำตอบในข้อท่อน้ำของคุณ jali ครับ ว่าจริงๆแล้วเป็นอย่างไร  :idiot2:

ขอคำถามใหม่ให้ชัดเจนว่ารูปนั้นเป็นรูปอะไร ให้อะไรมาบ้าง และต้องการหาอะไร แล้วที่ทำมาใช้หลักการอะไรที่ไหนอย่างไร
คุณCanonX เค้าน่าจะหมายถึง ที่ผมถามว่าทำไมเราถึงใช้ P_{a} ได้ตรงจุดBตามรูปใน#rep17มั้งครับ


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 13, 2013, 01:31:26 PM
...

ขออนุญาตถามถึงคำตอบในข้อท่อน้ำของคุณ jali ครับ ว่าจริงๆแล้วเป็นอย่างไร  :idiot2:

ขอคำถามใหม่ให้ชัดเจนว่ารูปนั้นเป็นรูปอะไร ให้อะไรมาบ้าง และต้องการหาอะไร แล้วที่ทำมาใช้หลักการอะไรที่ไหนอย่างไร
คุณCanonX เค้าน่าจะหมายถึง ที่ผมถามว่าทำไมเราถึงใช้ P_{a} ได้ตรงจุดBตามรูปใน#rep17มั้งครับ

ก็ถามว่ารูปนั้นเป็นรูปอะไร วาดถูกต้องหรือเปล่า แล้วใครเป็นคนใช้  P_{a} ได้ตรงจุด B ตามรูปใน#rep 17


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on February 13, 2013, 08:22:21 PM
...
ก็ถามว่ารูปนั้นเป็นรูปอะไร วาดถูกต้องหรือเปล่า แล้วใครเป็นคนใช้  P_{a} ได้ตรงจุด B ตามรูปใน#rep 17
ก็อย่างเช่นตัวอย่างที่14-9ของyoungอ่าครับแล้วก็ โจทย์ข้อที่ 14-84,14-86


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 14, 2013, 06:38:49 PM
...
ก็ถามว่ารูปนั้นเป็นรูปอะไร วาดถูกต้องหรือเปล่า แล้วใครเป็นคนใช้  P_{a} ได้ตรงจุด B ตามรูปใน#rep 17
ก็อย่างเช่นตัวอย่างที่14-9ของyoungอ่าครับแล้วก็ โจทย์ข้อที่ 14-84,14-86

รูปในตัวอย่าง 14-9 ไม่เห็นเหมือนกับที่เราวาดมาเลย  ในรูปนั้นเขาประมาณว่าความดันข้างล่างที่น้ำมันไหลออกมาจากแท็งค์เป็นความดันบรรยากาศ

โจทย์ข้อ 14-84, 14-86 เขาประมาณว่าความดันตอนที่น้ำออกมาจากถังเท่ากับความดันบรรยากาศ และความดันด้านบนถังที่เปิดสู่บรรยากาศก็เท่ากับบรรยากาศด้วย  ความดันบรรยากาศสองแห่งนี้ต่างกันเล็กน้อยเท่านั้น เนื่องจากความหนาแน่นอากาศน้อยมาก


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on February 15, 2013, 07:26:08 PM
ใช่ครับมันอาจจะไม่ได้เหมือนเป็ะๆแต่ว่าเค้าก็ใช้ในอะไรที่ผมสงสัยนั่นก็คือ
ความดันที่เราใช้ในสมการเบอรนูลีเป็นความดันที่กระทำตั้งฉากกับหน้าตัดของของไหลที่เรากำลังพิจารณา
แต่ว่าความดันบรรยากาศมันกระทำที่ด้านข้างของของไหล ผมเลยสงสัยว่าเราใช้พจน์ความดันเป็นความดันบรรยากาศได้อย่างไรครับ


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 15, 2013, 08:46:39 PM
ใช่ครับมันอาจจะไม่ได้เหมือนเป็ะๆแต่ว่าเค้าก็ใช้ในอะไรที่ผมสงสัยนั่นก็คือ
ความดันที่เราใช้ในสมการเบอรนูลีเป็นความดันที่กระทำตั้งฉากกับหน้าตัดของของไหลที่เรากำลังพิจารณา
แต่ว่าความดันบรรยากาศมันกระทำที่ด้านข้างของของไหล ผมเลยสงสัยว่าเราใช้พจน์ความดันเป็นความดันบรรยากาศได้อย่างไรครับ

เขาประมาณ 


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on February 16, 2013, 10:16:37 AM
อ๋อแสดงว่ามันไม่ได้เท่ากันเป็ะๆ แต่เราประมาณว่ามันเท่ากันได้ใช่ไหมครับ


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: mopyi on July 14, 2013, 08:52:43 PM
คำตอบข้อที่1ใช่ \sqrt{2\left( \frac{p_{1}-p_{2}}{2} \right) +v_{1}^{2}}
แล้วข้อที่2คือในsqarerootเหมือนเดิมแต่เพิ่ม-2glเข้าไป \sqrt{2\left( \frac{p_{1}-p_{2}}{2} \right) +v_{1}^{2}-2gl}
แล้วข้อที่3ก็เปลี่ยนLเป็นL/squareroot2 \sqrt{2\left( \frac{p_{1}-p_{2}}{2} \right) +v_{1}^{2}-\frac{2gl}{\sqrt{2}}}
ส่วนข้อที่4ผมคิดว่าถ้าให้ท่อยาวLข้อที่1ไม่จำเป็นต้องตรงแต่ข้อ2,3น่าจะจำเป็น
ข้อที่5 สำหรับข้อ๑ผมใช้hเท่ากัน ข้อที่๒ผมใช้ h=Lแล้วให้p1อยู่ด้านล่าง ข้อที่๓ผมใช้ h=L/\sqrt{2}


สงสัยคำตอบน่ะครับ คือที่ได้คำตอบเหล่านี้ออกมาทำโดยวิธีของงานพลังงาน แต่เราก็ใช้สมมติฐานที่ว่าปริมาตรของไหลที่ไหลผ่านพื้นที่หน้าตัดต่อหนึ่งหน่วยเวลามีค่าคงตัว(ไหลเข้าเท่าใดต้องไหลออกเท่านั้น) นั่นคือ Av มีค่าคงตัวตลอดซึ่งบ่งว่า v_{1} = v_{2} เพราะพื้นที่หน้าตัดเท่ากัน มันขัดแย้งกับคำตอบที่ได้โดยวิธีงานพลังงานซึ่งก็ถูกเหมือนกันครับ ผมเข้าใจตรงไหนผิดเหรอครับ  :uglystupid2: >:A


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on July 15, 2013, 06:26:01 PM
...
สงสัยคำตอบน่ะครับ คือที่ได้คำตอบเหล่านี้ออกมาทำโดยวิธีของงานพลังงาน แต่เราก็ใช้สมมติฐานที่ว่าปริมาตรของไหลที่ไหลผ่านพื้นที่หน้าตัดต่อหนึ่งหน่วยเวลามีค่าคงตัว(ไหลเข้าเท่าใดต้องไหลออกเท่านั้น) นั่นคือ Av มีค่าคงตัวตลอดซึ่งบ่งว่า v_{1} = v_{2} เพราะพื้นที่หน้าตัดเท่ากัน มันขัดแย้งกับคำตอบที่ได้โดยวิธีงานพลังงานซึ่งก็ถูกเหมือนกันครับ ผมเข้าใจตรงไหนผิดเหรอครับ  :uglystupid2: >:A
มันไม่ขัดกันหรอกครับ
จริงๆแล้วพี่NiGเค้าอาจจะเขียนโจทย์ไม่ชัดเจน แต่ว่าเค้าไม่ได้บอกว่าพื้นที่มันเท่ากับAตลอดทั้งหน้าตัด อีกอย่างหนึ่งคำตอบที่ผมตอบไปมาจากวิธีของสมการเบอร์นูลลีซึ่งตอนนั้นผมยังงงกับการใช้สมการนี้อยู่ พี่เค้าเลยให้โจทย์แบบนี้มา
แต่ถ้าเรายังยืนกรานว่าพื้นที่หน้าตัดที่ปลายมันมีค่าเท่ากัน สมการความต่อเนื่องจะให้อัตราเร็วมีค่าเท่ากันแบบที่คุณmopyiบอกมาและสมการเบอร์นูลลีจะบอกเราต่อทันทีเลยว่าความดันที่ทั้งสองปลายมีค่าเท่ากัน


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: mopyi on July 16, 2013, 06:22:08 PM
...
มันไม่ขัดกันหรอกครับ
จริงๆแล้วพี่NiGเค้าอาจจะเขียนโจทย์ไม่ชัดเจน แต่ว่าเค้าไม่ได้บอกว่าพื้นที่มันเท่ากับAตลอดทั้งหน้าตัด อีกอย่างหนึ่งคำตอบที่ผมตอบไปมาจากวิธีของสมการเบอร์นูลลีซึ่งตอนนั้นผมยังงงกับการใช้สมการนี้อยู่ พี่เค้าเลยให้โจทย์แบบนี้มา
แต่ถ้าเรายังยืนกรานว่าพื้นที่หน้าตัดที่ปลายมันมีค่าเท่ากัน สมการความต่อเนื่องจะให้อัตราเร็วมีค่าเท่ากันแบบที่คุณmopyiบอกมาและสมการเบอร์นูลลีจะบอกเราต่อทันทีเลยว่าความดันที่ทั้งสองปลายมีค่าเท่ากัน

เอ่อแล้วสรุปความดันทั้งสองปลายเท่ากันหรือไม่ครับ ถ้าไม่เท่ากันแสดงว่าโจทย์ของพี่NiGก็จะต้องมีพื้นที่หน้าตัดไม่เท่ากันสำหรับสองปลายเพื่อให้ความเร็วไม่เท่ากันและเพื่อให้เป็นไปตามสมการความต่อเนื่อง พื้นที่หน้าตัดจะต้องเปลี่ยนตามผลต่างความดันทุกครั้งเหรอครับ  :o


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on July 16, 2013, 06:57:47 PM
ผมจะตอบให้โดยรวมละกันนะครับ
ถ้าคุณmopyiถามถึงข้อที่หนึ่ง สิ่งที่คุณพูดมามันก็ถูกละครับ เพราะผลที่ได้มันมาจากท่อในแนวระดับ
แต่ว่า ถ้า คุณmopyiถามถึงผลที่มาจากข้ออื่นด้วยผมจะตอบได้ทันทีเลยว่าไม่ใช่ สมมุติว่าถ้าคุณmopyiดูข้อที่สอง เราจะพบว่าเราสามารถให้พื้นที่หน้าตัดเท่ากันได้โดยที่มีผลต่างความดันที่ไม่เป็น0
...
 พื้นที่หน้าตัดจะต้องเปลี่ยนตามผลต่างความดันทุกครั้งเหรอครับ  :o
ไม่จำเป็นครับขึ้นอยู่กับสถานการณ์


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: mopyi on July 16, 2013, 07:36:05 PM
ผมหมายถึงข้อหนึ่งอย่างเดียวน่ะครับ(ขอโทษนะครับที่พูดไม่ชัดเจน :embarassed:)
กรณีข้อหนึ่งซึ่งเห็นได้เลยว่าจากสมการแบร์นูลลี่อัตราเร็วที่สองปลายต้องขึ้นกับผลต่างของความดันแน่ๆดังนั้นแสดงว่าอัตราส่วนพื้นที่หน้าตัดต้องขึ้นกับผลต่างความดันด้วยจากสมการความต่อเนื่อง แต่เราสาสามารถเปลี่ยนผลต่างความดันได้ตามใจชอบแต่เราไม่สามารถเปลี่ยนอัตราส่วนพื้นที่หน้าตัดได้ทันทีทันใดเลยนะครับ  :idiot2:


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on July 16, 2013, 08:45:18 PM
...
แต่เราสามารถเปลี่ยนผลต่างความดันได้ตามใจชอบแต่เราไม่สามารถเปลี่ยนอัตราส่วนพื้นที่หน้าตัดได้ทันทีทันใดเลยนะครับ  :idiot2:
เราไม่สามารถเปลี่ยนผลต่างความดันได้ตามใจชอบ ถ้าหากการไหลเป็นแบบsteady flowจริงๆแบบที่เราสมมุติ สมการเบอร์นูลลีจะบังคับเลยว่าความดันต้องมีค่าเท่ากัน
สภาวะทุกอย่างจะเป็นไปตามสมการที่เราได้มาและเราสามารถกำหนดเงื่อนไขตั้งต้นได้ แต่ว่าเราเปลี่ยนอะไรก็ตามที่ขัดกับกฏของเราไม่ได้


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: mopyi on July 23, 2013, 07:55:11 PM
...
เราไม่สามารถเปลี่ยนผลต่างความดันได้ตามใจชอบ ถ้าหากการไหลเป็นแบบsteady flowจริงๆแบบที่เราสมมุติ สมการเบอร์นูลลีจะบังคับเลยว่าความดันต้องมีค่าเท่ากัน
สภาวะทุกอย่างจะเป็นไปตามสมการที่เราได้มาและเราสามารถกำหนดเงื่อนไขตั้งต้นได้ แต่ว่าเราเปลี่ยนอะไรก็ตามที่ขัดกับกฏของเราไม่ได้

แล้วอย่างโจทย์ที่พี่เค้าให้มา มันเหมือนว่าความดันสองปลายจะเปลี่ยนเป็นยังไงก็ได้เลยนะครับ (คือ P_{1} และ P_{2})
แล้วกำหนดเงื่อนไขตั้งต้นนี่กำหนดยังไงเหรอครับ  :idiot2:


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on July 23, 2013, 09:01:54 PM
ก็พี่เค้ายังไม่ได้คำนวณนี่ครับ ว่ามันต้องเท่ากัน อีกอย่างเค้าก็ไม่ได้บอกว่ามันไม่เ่ท่ากัน
การกำหนดเงื่อนไขตั้งต้นของผมก็หมายความว่าเราสามารถกำหนดความดันและอัตราเร็วตั้งต้นได้


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: mopyi on July 24, 2013, 08:07:55 PM
ก็พี่เค้ายังไม่ได้คำนวณนี่ครับ ว่ามันต้องเท่ากัน อีกอย่างเค้าก็ไม่ได้บอกว่ามันไม่เ่ท่ากัน
การกำหนดเงื่อนไขตั้งต้นของผมก็หมายความว่าเราสามารถกำหนดความดันและอัตราเร็วตั้งต้นได้

ถ้ามันไม่เท่ากันของเหลวมันก็จะไม่เคลื่อนที่นะครับเพราะตอนแรกอยู่นิ่งอยู่  :idiot2:


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on July 24, 2013, 09:11:53 PM
ก็พี่เค้ายังไม่ได้คำนวณนี่ครับ ว่ามันต้องเท่ากัน อีกอย่างเค้าก็ไม่ได้บอกว่ามันไม่เ่ท่ากัน
การกำหนดเงื่อนไขตั้งต้นของผมก็หมายความว่าเราสามารถกำหนดความดันและอัตราเร็วตั้งต้นได้

ถ้ามันไม่เท่ากันของเหลวมันก็จะไม่เคลื่อนที่นะครับเพราะตอนแรกอยู่นิ่งอยู่  :idiot2:
ตรงบรรทัดแรกผมพูดถึงตอนที่มันเคลื่อนที่แล้วนะครับ


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: mopyi on July 25, 2013, 01:46:31 PM
ก็พี่เค้ายังไม่ได้คำนวณนี่ครับ ว่ามันต้องเท่ากัน อีกอย่างเค้าก็ไม่ได้บอกว่ามันไม่เ่ท่ากัน
การกำหนดเงื่อนไขตั้งต้นของผมก็หมายความว่าเราสามารถกำหนดความดันและอัตราเร็วตั้งต้นได้

ถ้ามันไม่เท่ากันของเหลวมันก็จะไม่เคลื่อนที่นะครับเพราะตอนแรกอยู่นิ่งอยู่  :idiot2:
ตรงบรรทัดแรกผมพูดถึงตอนที่มันเคลื่อนที่แล้วนะครับ

หมายถึงว่าตอนเคลื่อนที่ไปแล้วเหรอครับมันถึงมีความเร็วที่สองปลายเท่ากัน


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on July 25, 2013, 06:21:01 PM
ผมจะพูดให้ชัดเจนอีกนิดละกันนะครับ
บรรทัดแรกคือ สถาการณ์ตอนที่มันเข้าสู่ steady flow แล้ว


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: mopyi on July 25, 2013, 08:12:28 PM
ผมจะพูดให้ชัดเจนอีกนิดละกันนะครับ
บรรทัดแรกคือ สถาการณ์ตอนที่มันเข้าสู่ steady flow แล้ว

สรุปก็คือตอนแรกสมการแบร์นูลลี่ใช้ไม่ได้ใช่ไหมครับ แต่ต้องรอไปอีกสักพักของไหลจึงจะกลับมาเป็น steady flow


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on July 26, 2013, 07:58:18 AM
ใช่ครับสมการเบอร์นูลลีจะใช้ไม่ได้ถ้าการไหลยังไม่เข้าสู่ steady flow


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: mopyi on July 26, 2013, 09:24:45 PM
ใช่ครับสมการเบอร์นูลลีจะใช้ไม่ได้ถ้าการไหลยังไม่เข้าสู่ steady flow

ถ้างั้นคำถามของพี่นิกกรณีพื้นที่หน้าตัดเท่ากันก็ต้องตอบว่า v_{1} = v_{2} หรือเปล่าครับ


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on July 27, 2013, 09:33:09 AM
ใช่ครับสมการเบอร์นูลลีจะใช้ไม่ได้ถ้าการไหลยังไม่เข้าสู่ steady flow

ถ้างั้นคำถามของพี่นิกกรณีพื้นที่หน้าตัดเท่ากันก็ต้องตอบว่า v_{1} = v_{2} หรือเปล่าครับ
ใช่ครับ


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: mopyi on July 27, 2013, 04:20:36 PM
ใช่ครับสมการเบอร์นูลลีจะใช้ไม่ได้ถ้าการไหลยังไม่เข้าสู่ steady flow

ถ้างั้นคำถามของพี่นิกกรณีพื้นที่หน้าตัดเท่ากันก็ต้องตอบว่า v_{1} = v_{2} หรือเปล่าครับ
ใช่ครับ

เอ่อ มีเรื่องสงสัยอีกแล้วครับว่า สมการความต่อเนื่องก็ใช้ได้เฉพาะตอน steady flow เท่านั้นไม่ใช่เหรอครับ  :embarassed: :idiot2:


Title: Re: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
Post by: jali on July 28, 2013, 07:18:32 AM
ใช่ครับ ผมลืมไป :embarassed:
แต่ว่าที่ผมใช้มันต่างจากสมการความต่อเนื่องสักหน่อยคือ ผมใช้การอนุรักษ์มวลในระบบ(ในกรณีนี้ใช้ได้) นั่นคือผมใช้ A_{1}v_{1}=A_{2}v_{2} \neq constant