mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: CanonX on May 08, 2011, 02:44:06 PM



Title: รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก
Post by: CanonX on May 08, 2011, 02:44:06 PM
รบกวนอีกครั้งนะครับ หวังว่าอาจารย์และพี่ๆจะยังไม่รำคาญผมนะครับ ผมพยายามแล้วครับ ขอโทษด้วยจริงๆครับ  :'( >:A

เป็นโจทย์จากหนังสือฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษาเล่ม 1 ที่อาจารย์ปิยพงษ์แปลน่ะครับ (ตามรูปนะครับ)

โจทย์ให้หาแรงตึงเชือกกับแรงที่แกนหมุนกระทำต่อคานครับ

อธิบายรูปครับ
1. คานทำมุม 30{\textdegree} กับแนวระดับครับ
2. ระบบอยู่ในสภาพสมดุลครับ

สิ่งที่ผมอยากให้ช่วยแนะให้คือ มีแรงอะไรกระทำต่อคานบ้างครับ หรือไม่ก็แผนภาพวัตถุเสรีครับ

ขอบคุณล่วงหน้าครับ  :smitten:


Title: Re: รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก
Post by: NiG on May 08, 2011, 03:53:51 PM
- แรงโน้มถ่วงที่โลกดึงดูดคาน
- แรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่กำแพงดันคานไม่ให้ฝังเข้าไปในกำแพง ในแนวระดับ (ตามรูป)
- แรงปฏิกิริยาตั้งฉากอีกอันโดยกำแพง ที่ดันคานส่วนที่ฝังไว้ในกำแพงไม่ให้ตก
- แรงปฎิกิริยาระหว่างเส้นเชือกกับคานในแนวขนานกับตัวคาน

ลองแสดงวิธีทำมาได้เลยครับ  ;)


Title: Re: รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก
Post by: CanonX on May 08, 2011, 05:40:25 PM
ขอโทษด้วยนะครับที่มาช้า  >:A

ยังทำไม่ได้เลยครับ รู้สึกว่าตัวเองโง่มาก  :'(

แต่จะให้พี่ๆช่วยอย่างเดียวคงไม่ได้ ยังไงผมก็จะแสดงวีธีทำ(ที่น่าจะผิด)ไปก่อนนะครับ ขอไม่วาดรูปนะครับ

----------

เริ่มต้น ผมแตกแรงปฏิกิริยาที่เชือกทำต่อคานเป็น T_{x} และ T_{y} และให้แรงที่แกนหมุนทำต่อคานเป็น F_{x} และ F_{y}

เมื่อระบบอยู่ในสภาพสมดุล เงื่อนไขเหล่านี้ต้องเป็นจริง

\Sigma F_{x} = 0

F_{x} - T_{x} = 0

F_{x} = T_{x} ----- I

\Sigma F_{y} = 0

F_{y} - w - T_{y} = 0

F_{y} = w + T_{y} ----- II

ผมให้จุดหมุนเป็นจุดที่แกนหมุน และรอบจุดนี้ ทอร์กทั้งหมดเป็น 0

\Sigma\tau = 0

T_{x}\sin30{\textdegree} - T_{y}\sin60{\textdegree} = \frac{w\sin60{\textdegree}}{2} ----- III

----------

ผมไม่รู้จะรวมสมการยังไงเพื่อให้ได้คำตอบครับ หรือเพราะว่าผมทำผิด คำตอบเลยไม่ออกอะครับ รบกวนพี่ๆอีกครั้งนะครับ  :'( >:A










Title: Re: รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก
Post by: NiG on May 08, 2011, 06:09:42 PM
อืมม...คือเวลาจะแก้สมการพีชคณิตที่มี 4 ตัวแปรนี่ เราต้องใช้ 4 สมการอะ  :o

เขียนแรงที่กระทำกับมวลที่ห้อยอยู่ได้อีกสมการไม่ใช่หรอ  ;)


Title: Re: รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก
Post by: Tangg on May 08, 2011, 06:19:00 PM
ขอโทษนะครับ แต่ผมรู้สึกว่า สมการ II กับสมการ III ไม่ถูกต้อง

เพราะ ถ้าเราจะใช้กฏของ Newton แรงที่ใช้ ต้องเป็นแรงที่ทำต่อมันจริงๆ ไม่ใช่เหรอครับ

เราต้องเขียน Free Body Diagram ของคานออกมา

จะเห็นว่า มันควรจะเป็น

F_y=T_y

และ

T_xsin30^\circ =T_y sin60^\circ

ผิดพลาดประการใดโปรดชี้แนะด้วยครับ ขอบพระคุณครับ  :)


ขออภัยครับ กระผมอ่านโจทย์ไม่ดีเอง  :'(


Title: Re: รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก
Post by: CanonX on May 08, 2011, 06:37:24 PM
เพิ่มเติมจากครั้งก่อนนะครับ

T_{y} = w

แก้สมการทั้งหมดได้ T_{x} = 2.60w และแรง F ที่แกนหมุนกระทำต่อคาน F = 3.28w ครับ

ปล.เพิ่งรู้ว่าโจทย์ให้หา T_{x}

ขอโทษนะครับ แต่ผมรู้สึกว่า สมการ II กับสมการ III ไม่ถูกต้อง

เพราะ ถ้าเราจะใช้กฏของ Newton แรงที่ใช้ ต้องเป็นแรงที่ทำต่อมันจริงๆ ไม่ใช่เหรอครับ

เราต้องเขียน Free Body Diagram ของคานออกมา

จะเห็นว่า มันควรจะเป็น

F_y=T_y

คือ คานในรูป ไม่ใช่คานเบานะครับ เป็นคานที่มีน้ำหนัก w ครับผม เป็นแรงที่ทำต่อคานจริงๆครับ  :)

ปล.ขอบคุณคุณ NiG มากครับ ขอบคุณมากครับผม  :smitten:


Title: Re: รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก
Post by: Tangg on May 08, 2011, 06:46:04 PM
ขออภัยครับ กระผมนึกว่าเป็นคานเบาครับ อ่านโจทย์ไม่ดีเอง  :'(


Title: Re: รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก
Post by: NiG on May 09, 2011, 04:20:55 AM
ยินดีครับ  ;D