mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: nut on May 08, 2011, 01:01:42 PM



Title: ตกลงแล้วกระดอนขึ้น
Post by: nut on May 08, 2011, 01:01:42 PM
ถ้าเชือกมีมวลเบามากและทำให้ทรงกระบอกมวล Mหมุนโดยไม่ไถล
มวลm ไม่มีการสูญเสียพลังงานกลใดๆเมื่อก้อนมวลกระทบพื้น
ถ้าเดิมทรงกระบอกไม่ได้หมุนอยู่และมวล m ถูกปล่อยจากจุดหยุดนิ่งที่ความสูง h เหนือพื้น

ถ้าวัตถุกระดอนกลับขึ้นมาตรงๆวัตถุจะกระดอนสูงเท่าไร


Title: Re: ตกลงแล้วกระดอนขึ้น
Post by: nut on May 08, 2011, 01:03:13 PM
ลืมโพสต์รูปครับ


Title: Re: ตกลงแล้วกระดอนขึ้น
Post by: It is GOL on May 08, 2011, 01:26:01 PM
ผมคิดว่า...
ถ้าไม่มีการสูญเสียพลังงานใดๆ เลย
เราคิดอนุรักษ์พลังงานได้ดังนี้

ตอนวัตถุตก พลังงานศักย์โน้มถ่วงเปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ \displaystyle mgh=\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}I\omega ^{2} โดย I จะเป็นเท่าไรก็ขึ้นกับรูปร่าง ซึ่งในกรณีนี้เป็นทรงกระบอก \displaystyle I=\dfrac{1}{2}M(r^{2}+R^{2}) เมื่อ r และ R เป็นรัศมีภายในและนอกตามลำดับ (อ้อ แล้วถ้าบอกว่าไม่ไถล ก็คือ v=\omega R นั่นเอง)
 
เนื่องจากหลังกระทบพื้น เชือกต้องหย่อน ถูกป่ะ ก็คิดเฉพาะพลังงานจลน์ข้างล่างเปลี่ยนกลับไปเป็นพลังงานศักย์โน้มถ่วง (เพราะเชือกหย่อน จึงไม่เกี่ยวกับด้านบน) จึงได้ว่า \displaystyle \frac{1}{2}mv^{2}=mg(h_A_n_s) ก็ได้คำตอบครับ  ;D

ผิดถูกอย่างไรรบกวนตรวจดูให้ด้วยนะครับ  :)