mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => GRE - Physics => Topic started by: conantee on May 05, 2011, 10:25:20 PM



Title: GR0177.083 [tagged]
Post by: conantee on May 05, 2011, 10:25:20 PM
83. สถานะของอนุภาคสปิน-\frac{1}{2} สามารถเขียนในรูปของ eigenstates |\uparrow > กับ |\downarrow> ของโอเปอเรเตอร์ S_z กล่าวคือ
S_z |\uparrow> = \frac{1}{2} \hbar |\uparrow>
S_x |\downarrow> = -\frac{1}{2} \hbar |\downarrow>
กำหนดให้ Pauli matrix \sigma_x = \begin{pmatrix}0&1 \cr 1&0  \end{pmatrix} ถามว่าข้อใดต่อไปนี้คือ eigenstate ของ S_x ที่มีค่า eigenvalue เท่ากับ -\frac{1}{2} \hbar
(A) |\downarrow>
(B) \frac{1}{\sqrt{2}} (|\uparrow> + |\downarrow>)
(C) \frac{1}{\sqrt{2}} (|\uparrow> - |\downarrow>)
(D) \frac{1}{\sqrt{2}} (|\uparrow> + i |\downarrow>)
(E) \frac{1}{\sqrt{2}} (|\uparrow> - i |\downarrow>)

[tag: กลศาสตร์ควอนตัม, สปิน, ปรนัย, ระดับปริญญาตรีตอนปลายหรือสูงขึ้น, คำนวณทั่วไป]