mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: CanonX on April 11, 2011, 04:53:36 PM



Title: รบกวนช่วยดูให้หน่อยนะครับ ว่าผมทำผิดตรงไหน
Post by: CanonX on April 11, 2011, 04:53:36 PM
รบกวนช่วยตรวจสอบหน่อยนะครับ ว่าผิดตรงไหน

โจทย์จาก ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษาเล่ม 1 ครับ
9-73) คุณแกว่งห่วงบางรัศมี R บนตะปูที่ขอบห่วง คุณขยับห่วงไปด้านข้างเป็นมุม \beta จากตำแหน่งสมดุลแล้วปล่อยมือ อัตราเร็วเชิงมุมของห่วงเมื่อห่วงกลับไปที่ตำแหน่งสมดุลมีค่าเท่าใด

ผมทำอย่างนี้ครับ

ที่จุดสมดุล ผมให้ตรงตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวล(กลางห่วง) y = 0 เมื่อขยับห่วงแล้ว ห่วงจะอยู่สูงจากจุดนี้ h = R(1 - cos \beta)

เมื่อปล่อยห่วงกลับไปที่ตำแหน่งสมดุล(y = 0) เขียนสมการได้
U_1 = K_2
mgh = \frac{1}{2}I\omega^2

แทนค่า m = M h = R(1 - cos \beta) และ I = MR^2 ลงไปแล้วแก้สมการจะได้

\omega = \sqrt_{\frac{2g(1 - cos\beta)}{R}}

แต่เฉลย เฉลยว่า
\omega = \sqrt_{\frac{g(1 - cos\beta)}{R}}

ผมหาไม่เจอว่าผิดตรงไหนครับ :'( รบกวนช่วยดูให้หน่อยนะครับ  >:A

ขอบคุณมากครับ


Title: Re: รบกวนช่วยดูให้หน่อยนะครับ ว่าผมทำผิดตรงไหน
Post by: It is GOL on April 11, 2011, 05:58:01 PM
I=MR^{2} นี้เป็น I ที่ผ่าน cm ครับ ถ้าจะเลื่อนแกนต้องใช้ทฤษฎีแกนขนานช่วย  :o

I=I_c_m+Md^{2} เมื่อ d คือ ระยะระหว่าง cm กับแกนที่ต้องการ ในกรณีนี้ I=2MR^{2} ครับ  8)


Title: Re: รบกวนช่วยดูให้หน่อยนะครับ ว่าผมทำผิดตรงไหน
Post by: CanonX on April 11, 2011, 08:09:04 PM
ลืมไปเลยครับว่ามันหมุนรอบแกนอื่น  ;D

ขอบคุณมากครับ  :smitten: