mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => GRE - Physics => Topic started by: conantee on April 04, 2011, 03:43:10 AM



Title: GR0177.013 [tagged]
Post by: conantee on April 04, 2011, 03:43:10 AM
13. ดาวสองดวงอยู่ห่างกันเป็นมุม 3 \times 10^{-5} เรเดียน ถามว่าต้องใช้กล้องโทรทรรศน์ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเท่าใด จึงจะสามารถใช้มองแยกดาวสองดวงในย่านที่ตามองเห็นได้ (\lambda \approx 600 นาโนเมตร)? (ทั้งนี้เราไม่สนใจผลเนื่องจากบรรยากาศโลก)
(A)  1 \mbox{ mm}
(B)  2.5 \mbox{ cm}
(C)  10 \mbox{ cm}
(D)  2.5 \mbox{ m}
(E)  10 \mbox{ m}
 
[tag: ทัศนศาสตร์, กำลังแยก, ปรนัย, ระดับมัธยม, คำนวณตัวเลข]


Title: Re: GR0177.013 [tagged]
Post by: conantee on May 09, 2011, 07:54:32 AM
There is no trick in this question. Just use the formula for resolving power of an objective (here is telescope).
R = \frac{1}{\delta \phi} = \frac{D}{1.22 \lambda}

Hence, D = 1.22 \lambda / \delta \phi = \frac{1.22 (600 \mbox{ nm})}{3 \times 10^{-5}} = \frac{ 1.22 \times 600 \times 10^{-9} \mbox{ m}}{3 \times 10^{-5}}

Number here is quite simple, so no need for approximation, D = 2.42 \times 10^{-2} \mbox{ m} = 2.42 \mbox{ cm}

The closest answer is (B).

The correct answer is therefore (B), 42 of 100 people answered this question correctly.