mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาฟิสิกส์อื่นๆ => Topic started by: FogRit on November 27, 2005, 08:39:57 PM



Title: Special Relativity 02 : de Brogile wavelength
Post by: FogRit on November 27, 2005, 08:39:57 PM
Author    Serway, Raymond A.
Title    Modern physics / Raymond A. Serway, Clement J. Moses, Curt A. Moyer
Imprint    Philadelphia, Pa. : Saunders College, c1989

(a) Show that the de Broglie wavelength for an electron accelerated from rest through a large potential difference, V,is

\lambda = \displaystyle{\frac{12.27}{V^{1/2}}\left(\frac{eV}{2m_0 c^2}+1\right)^{-1/2}}

where  \lambda is in angstroms and  V is in volts.


Title: Re: Special Relativity 02
Post by: FogRit on November 27, 2005, 09:04:49 PM
ผมทำแล้วได้ไม่เท่าเลยครับ อาจารย์ปิฯ รบกวนช่วยแนะผมทีครับ ใครก็ได้ถ้ารู้ก็บอกเลยนะครับ

ผมคิดอย่างนี้ครับ

จากกฏการอนุรักษ์พลังงาน

เพราะโจทย์บอกว่าอิเล็กตรอนถูกเร่งจากศักย์ไฟฟ้าทีี่มากจึงคิดผลของสัมพัทธภาพ

พลังงานที่ให้อิเล็กตรอนเ้ข้าไปจะเป็นพลังงานจลน์ เพราะฉะนั้นเขียนได้เป็น  eV = (\gamma -1) m c^2

โดย  \gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{|\vec u |^2}{c^2}}}

และ de Broglie wavelength \lambda = \dfrac{h}{p}

เมื่อ  h,\lambda เป็น Planck's constant และ ความยาวคลื่นตามลำดับ

จากสมการ  E^2 = p^2c^2 + m^2 c^4

โดย  E คือ พลังงานทั้งหมดของอนุภาค
       p   คือ โมเมนตัมของอนุภาค
       m คือ มวลอนุภาค
       c    คือ อัตราเร็วแสงในสุญญากาศ

แก้ไปแก้มายังไม่โดนคำตอบเลยครับ
ช่วยชี้ัแนะด้วยนะครับขอบคุณมากๆ


Title: Re: Special Relativity 02
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 28, 2005, 07:29:58 AM
จาก Serway ปกแข็งแดง หน้า p 113


ในการอ้างอิงหนังสือควรบอกว่ามาจากหนังสือชื่ออะไร ผู้เขียนคือใคร editiion ที่เท่าใด
Serway เขียนหนังสือหลายเล่ม แล้วบางที่ edition เดียวกันก็มีหลายแบบ ปกอ่อนก็มี และไม่จำเป็นด้องสีแดง  8)



(a) Show that the de Broglie wavelength for an electron accelerated from rest through a large potential difference, V,is

\lambda = \displaystyle{\frac{12.27}{V^{1/2}}\left(\frac{eV}{2m_0 c^2}+1\right)^{-1/2}}

น่าจะพิมพ์ตกไปนะ โจทย์น่าจะบอกด้วยว่า \lambda และ V ในที่นี้ใช้หน่วยอะไร  ตัวเลข 12.27 ต้องขึ้นกับหน่วยอย่างแน่นอน :o


ผมทำแล้วได้ไม่เท่าเลยครับ อาจารย์ปิฯ รบกวนช่วยแนะผมทีครับ ใครก็ได้ถ้ารู้ก็บอกเลยนะครับ

ผมคิดอย่างนี้ครับ

จากกฏการอนุรักษ์พลังงาน

พลังงานที่ได้รับจากสนามไฟฟ้าคือ  eV ซึ่งมีค่าเท่ากับพลังงานรวมทั้งหมดเมื่อคิดผลของสัมพัทธภาพด้วยแล้วคือ  E= \sqrt{(pc)^2+(m_0c^2)^2}
 \begin{array}{rcl} eV&=& \sqrt{(pc)^2+(m_0c^2)^2}\\\\...\end{array}

ช่วยชี้ัแนะด้วยนะครับขอบคุณมากๆ

eV คือพลังงานจลน์ ไม่ใช่พลังงานทั้งหมดของอิเล็กตรอน� :o


Title: Re: Special Relativity 02
Post by: FogRit on November 28, 2005, 12:05:37 PM
Quote from: อ.ปิฯ
Quote from: Foggy_Ritchy on 27 November 2005, 20:39:57

(a) Show that the de Broglie wavelength for an electron accelerated from rest through a large potential difference, V,is

\lambda = \displaystyle{\frac{12.27}{V^{1/2}}\left(\frac{eV}{2m_0 c^2}+1\right)^{-1/2}}

น่าจะพิมพ์ตกไปนะ โจทย์น่าจะบอกด้วยว่า \lambda และ V ในที่นี้ใช้หน่วยอะไร  ตัวเลข 12.27 ต้องขึ้นกับหน่วยอย่างแน่นอน

คงมีบอกในส่วนทฤษฎีครับแต่ผมไม่ได้อ่าน ผมเปิดแต่โจทย์ทำ ส่วนตัวโจทย์มีึแค่นี้จริงๆ ครับ


Title: Re: Special Relativity 02
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 28, 2005, 12:32:00 PM
Quote from: อ.ปิฯ
Quote from: Foggy_Ritchy on 27 November 2005, 20:39:57

(a) Show that the de Broglie wavelength for an electron accelerated from rest through a large potential difference, V,is

\lambda = \displaystyle{\frac{12.27}{V^{1/2}}\left(\frac{eV}{2m_0 c^2}+1\right)^{-1/2}}

น่าจะพิมพ์ตกไปนะ โจทย์น่าจะบอกด้วยว่า \lambda และ V ในที่นี้ใช้หน่วยอะไร� ตัวเลข 12.27 ต้องขึ้นกับหน่วยอย่างแน่นอน

คงมีบอกในส่วนทฤษฎีครับแต่ผมไม่ได้อ่าน ผมเปิดแต่โจทย์ทำ ส่วนตัวโจทย์มีึแค่นี้จริงๆ ครับ

ไม่เชื่อ ไม่เชื่อ ๆๆๆๆๆๆๆๆ� :o

(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/serway_deBroglie.gif)


Title: Re: Special Relativity 02
Post by: FogRit on November 28, 2005, 11:17:09 PM
Author    Serway, Raymond A.
Title    Modern physics / Raymond A. Serway, Clement J. Moses, Curt A. Moyer
Imprint    Philadelphia, Pa. : Saunders College, c1989

ครับที่ผมเอามาครับเล่มเก่าๆ แก่ๆ หน้า 113 มีอย่างที่ อ.ปิฯ ว่าจริงๆ ด้วยครับ

 >:A


Title: Re: Special Relativity 02 : de Brogile wavelength
Post by: FogRit on December 18, 2005, 11:10:24 AM
แก้ไขแล้วครับอาจารย์

 >:A