mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาคลื่น แสง เสียง => Topic started by: CanonX on January 14, 2011, 05:25:48 PM



Title: กำลังขยายตามยาว m'
Post by: CanonX on January 14, 2011, 05:25:48 PM
โจทย์ในหนังสือฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษาเล่ม 3 ข้อ 35-47 พูดถึงกำลังขยาย"ตามยาว"ครับ

ซึ่งกำลังขยายตามยาว m^\prime = -m^2 = \frac{ds^\prime}{ds}

ผมอยากทราบว่ามันคืออะไร และนำไปใช้ได้อย่างไรครับ?

ถ้าเป็นไปได้ ผมอยากได้โจทย์เรื่องนี้แบบไม่ยากมากสัก 2-3 ข้อน่ะครับ แต่ถ้าไม่ได้ก็ไม่เป็นไรครับ

ขอบคุณมากครับผม  :)

Edit : รบกวนหน่อยนะครับ ผมพยายามหาข้อมูลแล้ว แต่หาข้อมูลเรื่องนี้ไม่ได้เลยจริงๆครับผม ลองถามคนอื่นๆดูก็ไม่ได้คำตอบที่แน่ชัดเลยครับ ขอบคุณอีกทีครับ


Title: Re: กำลังขยายตามยาว m'
Post by: CanonX on January 22, 2011, 04:18:39 PM
ไม่มีใครช่วยผมเลย หลายวันแล้ว  :'( รบกวนช่วยผมหน่อยนะครับ  >:A


Title: Re: กำลังขยายตามยาว m'
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 22, 2011, 04:49:21 PM
ไม่มีใครช่วยผมเลย หลายวันแล้ว  :'( รบกวนช่วยผมหน่อยนะครับ  >:A

น่าสงสารจัง  ;D

ที่จริงโจทย์เขาก็ให้นิยามมาแล้วว่าคืออะไร
ปกติเรานิยามกำลังขยายเป็นอัตราส่วนขนาดของภาพต่อขนาดของวัตถุซึ่งมีค่าเท่ากับระยะภาพต่อระยะวัตถุ (s^{\prime}/s) โดยที่ขนาดของวัตถุและขนาดของภาพวัดในแนวที่ตั้งฉากกับแกนแสง
แต่เพื่อให้ใช้เครื่องหมายบอกว่าเป็นภาพหัวตั้งหรือกลับด้วย เขาก็เลยนิยามกำลังขยายด้านข้างนี้ว่า m=-\dfrac{s^{\prime}}{s}

แต่นิยามกำลังขยายตามยาวนี้เป็นการวัดตามแนวแกนแสงดูว่าถ้าระยะตามแกนของวัตถุเปลี่ยนไป ระยะภาพจะเปลี่ยนไปเท่าใด เหมือนกับเราเอาวัตถุมานอนตามแนวแกน แล้วดูว่าภาพตามแกนยาวเท่าใด อัตราส่วนความยาวสองอย่างนี้จะให้กำลังขยายตามแกน แต่เพื่อหากำลังขยาย ณ ตำแหน่งหนึ่ง ๆ บนแกน เราต้องให้ความยาวของวัตถุตามแกนเข้าหาศูนย์ นี่คือที่มาของนิยามว่าทำไมจึงให้ m^{\prime}=\dfrac{ds^{\prime}}{ds}  :coolsmiley:

เสร็จแล้วโจทย์ให้พิสูจน์ว่า สำหรับกระจกเงาทรงกลม m^{\prime}=-m^2  เวลาเอาคำถามมาถาม เขียนมาให้ครบ ๆ ด้วย ไม่อย่างนั้นคนอ่านเขาไม่รู้เรื่อง ตอบไม่ได้ เขาก็เลยไม่ตอบ  สำหรับตัวอย่าง ในหนังสือก็มีอยู่แล้วไม่ใช่หรือ ข้อ 47, 48, 49 เป็นพวกเดียวกัน :coolsmiley:


Title: Re: กำลังขยายตามยาว m'
Post by: CanonX on January 22, 2011, 05:37:27 PM
ขอบคุณอาจารย์มากๆเลยครับผม  :smitten:

ขออภัยด้วยครับที่บอกข้อมูลไม่ครบครับผม  :) >:A