mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: ata3182257 on January 12, 2011, 06:31:17 PM



Title: การแปลงสนามไฟฟ้าครับ
Post by: ata3182257 on January 12, 2011, 06:31:17 PM
จาก \frac{\partial  }{\partial  x}E_x+\frac{\partial  }{\partial  y}E_y+\frac{\partial  }{\partial z}E_z\text{=}\frac{\rho}{\epsilon _0} ถ้าผมจะเปลี่ยนมุมมองโดยการเคลื่อนที่ไปตามแกน x ด้วยความเร็ว u ก็จะได้ \frac{\partial}{\partial x^\prime}E_x \frac{\partial x^\prime}{\partial x}+\frac{\partial}{\partial y^\prime}E_y+\frac{\partial }{\partial z^\prime}E_z\text{=}\frac{\rho}{\epsilon _0}  สำหรับสนามไฟฟ้าในแกน y' และ z' เมื่อไม่มีสนามแม่เหล็ก  จะได้ว่า E_{y^\prime}=\gamma  E_y และ E_{z^\prime}=\gamma  E_z ถ้าผมคูณ \gamma เข้าไปในสมการ \frac{\partial }{\partial x^\prime}E_x \gamma +\frac{\partial }{\partial y^\prime}E_y+\frac{\partial}{\partial z^\prime}E_z\text{=}\frac{\rho}{\epsilon_0} ก็จะได้ว่า \frac{\partial }{\partial x'}E_{x}\gamma ^{2}+\frac{\partial }{\partial y'}E_{y'}+\frac{\partial }{\partial z'}E_{z'}=\frac{\rho '}{\varepsilon _{0}} ดังนั้น E_{x^\prime} ก็ควรจะเท่ากับ E_x \gamma ^2 ไม่ใช่เหรอครับ  แต่ทำไม E_{x^\prime}=E_x ครับ


Title: Re: การแปลงสนามไฟฟ้าครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 12, 2011, 07:01:49 PM
ผมแก้ที่พิมพ์มาตรงเครื่องหมาย prime ให้ใช้ LaTeX แต่คิดว่ามันอยู่ผิดที่บางแห่ง ช่วยแก้อีกทีให้เป็นอย่างต้องการ แล้วถามใหม่


Title: Re: การแปลงสนามไฟฟ้าครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 12, 2011, 07:24:41 PM
อย่าใช้เครื่องหมาย ' ภายในคำสั่ง LaTeX ให้ใช้ ^\prime แทน


Title: Re: การแปลงสนามไฟฟ้าครับ
Post by: ata3182257 on January 12, 2011, 07:30:53 PM
ผมแก้ที่พิมพ์มาตรงเครื่องหมาย prime ให้ใช้ LaTeX แต่คิดว่ามันอยู่ผิดที่บางแห่ง ช่วยแก้อีกทีให้เป็นอย่างต้องการ แล้วถามใหม่
จาก \frac{\partial  }{\partial  x}E_x+\frac{\partial  }{\partial  y}E_y+\frac{\partial  }{\partial z}E_z\text{=}\frac{\rho}{\epsilon _0} ถ้าผมจะเปลี่ยนมุมมองโดยการเคลื่อนที่ไปตามแกน x ด้วยความเร็ว u ก็จะได้ \frac{\partial}{\partial x^\prime}E_x \frac{\partial x^\prime}{\partial x}+\frac{\partial}{\partial y^\prime}E_y+\frac{\partial }{\partial z^\prime}E_z\text{=}\frac{\rho}{\epsilon _0}  สำหรับสนามไฟฟ้าในแกน y' และ z' เมื่อไม่มีสนามแม่เหล็ก  จะได้ว่า E_{y^\prime}=\gamma  E_y และ E_{z^\prime}=\gamma  E_z ถ้าผมคูณ \gamma เข้าไปในสมการ \frac{\partial }{\partial x^\prime}E_x \gamma +\frac{\partial }{\partial y^\prime}E_y+\frac{\partial}{\partial z^\prime}E_z\text{=}\frac{\rho}{\epsilon_0} ก็จะได้ว่า \frac{\partial}{\partial x^\prime}E_x \gamma ^{2}+\frac{\partial}{\partial y^\prime}E_{y^\prime}+\frac{\partial }{\partial z^\prime}E_{z^\prime}\text{=}\frac{{\rho ^{\prime}}}{\epsilon _0} ดังนั้น E_{x^\prime} ก็ควรจะเท่ากับ E_x \gamma ^2 ไม่ใช่เหรอครับ  แต่ทำไม E_{x^\prime}=E_x ครับ